question sur les dimensions

[Mathmil]

Bonjour,
Merci de prendre le temps de lire ce post et merci aussi à ceux qui prendrons le temps d'y répondre. J'espère que je ne pose pas une question idiote.
Est-il absolument nécessaire que l'espace-temps ai une seule dimension temporelle? Un modèle d'univers avec plusieurs dimensions temporelles existe-t-il ?
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[Deedee81]

Salut,

La difficulté quand tu as plusieurs dimensions temporelles est que tu peux très facilement tomber sur des contradictions (je l'ai lu dans un article de ArXiv mais je n'ai plus le lien, référence bien venue si quelqu'un a ça).

En outre on n'a jamais éprouvé le besoin (*) d'écrire un modèle avec plusieurs dimensions temporelles. Il y a une infinité de modèles possibles alors on évite ceux qui n'ont pas d'utilité

(*) ni besoin expérimental, ni besoin théorique.

[Mathmil]

"on n'a jamais éprouvé le besoin (*) d'écrire un modèle avec plusieurs dimensions temporelles. Il y a une infinité de modèles possibles alors on évite ceux qui n'ont pas d'utilité"

C'est d'une logique imparable. C'est vrai que je ne me suis pas posé la question de son utilité mais plutôt celle de son existence tout court. Curiosité de profane ^^'


"La difficulté quand tu as plusieurs dimensions temporelles est que tu peux très facilement tomber sur des contradictions (...) référence bien venue si quelqu'un a ça"

Je plussoie !^^

[Gilgamesh]

Je traduis juste du wiki

https://en.wikipedia.org/wiki/Multiple_time_dimensions

Des théories spéculatives comportant plus d'une dimension temporelle ont été explorées en physique. Les dimensions supplémentaires peuvent être similaires au temps conventionnel, compactées comme les dimensions spatiales supplémentaires dans la théorie des cordes ou les composants d'un temps complexe.

Sur la base du groupe orthogonal spécial SO(10,2), représentant le groupe de spin GUT de la structure de supersymétrie étendue de la M-théorie, une "physique à deux temps" a été suggérée[1].

La F-théorie décrit un espace-temps à 12 dimensions ayant deux dimensions temporelles, lui donnant la signature métrique (10,2)[2].

L'existence d'un problème de valeur initiale bien posé pour l'équation ultrahyperbolique (une équation d'onde dans plus d'une dimension temporelle) démontre que les données initiales sur une hypersurface mixte (spatiale et temporelle), obéissant à une contrainte non locale particulière, évoluent de manière déterministe dans la dimension temporelle restante.[3]

Comme les autres variables des nombres complexes, le temps complexe est bidimensionnel, comprenant une dimension de temps réel et une dimension de temps imaginaire, faisant passer le temps d'une ligne de nombres réels à un plan complexe. L'introduire dans l'espace-temps de Minkowski permet une généralisation de la théorie de Kaluza-Klein .

Conclusion : ça peut se concevoir au sein du formalisme actuel de la physique, soit comme temps réel mais compactifiée (la dimension temporelle supplémentaire forme un petit cycle parcourue indéfiniment en boucle), soit comme composante étendue (non cyclique) mais complexe.

Mais ça reste très spéculatif.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Je te remercie, j'ignorais qu'il y avait une page wikipedia là-dessus

La page wikipedia en français n'est pas si mal non plus :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_multi-dimensionnel

[Amanuensis]

Notons que si l'espace-temps de la RG est bien modélisé comme une variété quadridimensionnelle, il n'y a pas, en règle générale, de découpage privilégié en une dimension de temps et trois dimensions d'espace. Ce qui s'en approche le mieux est le découpage de la métrique, selon la signature.

Les spéculations sur un "Univers" avec plusieurs dimensions temporelles se présentent donc comme des métriques de signature autre que (1,3), comme l'exemple (10,2) cité dans un message précédent.

Cela pose de très gros problèmes d'interprétation, en particulier pour la causalité. Les relations causales entre événements restent en RG proches de l'intuition, proche des a priori que l'on a sur le monde, avec des notions comme, par exemple, les cônes passés et futurs (qui déterminent, resp. les événements qui peuvent affecter causalement un événement donné, ou que l'événement donné peut affecter causalement).

Vu du point de vue causal, une dimension temporelle unique (ou plus exactement une signature de la forme (1,n)) reste confortable. Prendre une signature (2, n), n>1, est très difficile à concevoir en cohérence avec une notion de causalité. Que deviennent les cônes de causalité, par exemple? (D'où des "astuces" balayant le point sous le tapis du moins à échelle observable, comme les "enroulements).

Bref, la notion de causalité telle qu'on la conçoit a priori rend d'une certaine manière nécessaire une signature (1,n), ou au minimum extrêmement utile pour concevoir l'espace-temps d'une manière conforme à ces a priori, profondément ancrés.