Déformation de l'espace temps

[Walter38]

Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrais m'expliquer de manière simple pourquoi la terre (par exemple) ne décrit elle pas un cercle parfait autour du soleil ? Dans les vidéo représentant l'espace en deux dimension on retrouve souvent l'image d'une toile tendue dans laquelle on pose une boule de bowling et forcement la déformation est identique en tous points du coup la boule de billard qu'on lance suit un cercle parfait.
Dans la même idée si j'essaie d'imaginer une déformation de l'espace dans les trois dimensions qu'est-ce qui fait que les planètes se retrouve dans un même plan ?
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[mach3]

est-ce que quelqu'un pourrais m'expliquer de manière simple pourquoi la terre (par exemple) ne décrit elle pas un cercle parfait autour du soleil ?

Il faut qu'un corps possède une vitesse bien précise (en norme et en direction) pour que son orbite autour d'un autre corps soit un cercle. La trajectoire générale est ce qu'on appelle une conique et c'est dû au fait que la force de gravitation est en 1/r² (elle s'affaiblit d'un facteur 4 quand la distance augmente d'un facteur 2). On a deux cas principaux : soit une ellipse (le corps fait des tours autour de l'autre) quand la vitesse est inférieure à la vitesse de libération, soit une hyperbole (le corps arrive, est dévié, puis repart, sans jamais revenir) quand la vitesse est supérieure à la vitesse de libération. S'y ajoutent deux cas particuliers, la parabole quand la vitesse est exactement la vitesse de libération, entre l'hyperbole et l'ellipse donc, et le cercle pour une valeur et une orientation particulière de la vitesse, un cas particulier de l'ellipse.
Dans le cas d'une trajectoire circulaire uniforme, l'accélération du corps est v²/r (vitesse du corps au carré divisée par sa distance à l'autre astre), or si le mouvement est dû à la gravitation, alors cette accélération doit aussi valoir GM/r² (G, constante de gravitation, M, masse de l'autre astre) en vertu de la loi de gravitation de Newton. On se retrouve donc avec v²=GM/r, ce qui fixe la vitesse du corps. Si il va plus vite ou moins vite que cette vitesse, ou si la vitesse n'est pas perpendiculaire au segment joignant les deux astres, on aura une ellipse et non cercle (voire une hyperbole si il va vraiment beaucoup plus vite).

Dans les vidéo représentant l'espace en deux dimension on retrouve souvent l'image d'une toile tendue dans laquelle on pose une boule de bowling et forcement la déformation est identique en tous points du coup la boule de billard qu'on lance suit un cercle parfait.

Vous pouvez oublier ceci, c'est une belle image qui n'explique rien et ne correspond à rien, on la trouve dans pratiquement toutes les vulgarisations de la relativité générale sous prétexte qu'il faut bien montrer quelque chose, mais c'est une tromperie.

Dans la même idée si j'essaie d'imaginer une déformation de l'espace dans les trois dimensions qu'est-ce qui fait que les planètes se retrouve dans un même plan ?

Idem, à oublier, de toutes façon il n'est pas utile d'invoquer la relativité générale pour expliquer que les planètes ont une tendance à orbiter dans le même plan, la mécanique newtonnienne suffit (celle qui prédit les coniques dont il est question dans le 1er paragraphe de ce post), même si ce n'est pas simple. Voir ici par exemple :

https://forums.futura-sciences.com/a...meme-plan.html

Notons qu'il ne s'agit que d'une tendance car les plans orbitaux de chaque planète du système solaire sont tout de même différents, même si les angles qu'ils font ont des valeurs qui restent faibles. Et si on regarde les orbites des lunes autour des géantes, on n'est plus du tout dans cette tendance, voir par exemple pour les lunes de Jupiter :

https://promenade.imcce.fr/fr/images/jpg1/198.jpg

m@ch3

[Walter38]

Bonjour et merci, je vois que j'étais dans l'erreur et pas le seul à se poser ce genre de question.

[Mailou75]

On a deux cas principaux : soit une ellipse (le corps fait des tours autour de l'autre) quand la vitesse est inférieure à la vitesse de libération, soit une hyperbole (le corps arrive, est dévié, puis repart, sans jamais revenir) quand la vitesse est supérieure à la vitesse de libération. S'y ajoutent deux cas particuliers, la parabole quand la vitesse est exactement la vitesse de libération, entre l'hyperbole et l'ellipse donc, et le cercle pour une valeur et une orientation particulière de la vitesse, un cas particulier de l'ellipse.

Une petite illustration qui peut aider à comprendre les «coniques» de Keller : https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post6259607
Le domaine des hyperboles (>Vlib) n’est pas représenté, il suffit de s’imaginer qu’on continue de trancher le cône avec des plans ayant un angle >45° jusqu’à la quasi verticale qui serait une quasi droite en plan cad un rayon lumineux très peu dévié (mais jamais tout à fait droit).

[A voir en vidéo sur Futura]