1+1=1

[invite6de5f0ac]

Bonsoir,

Bin mon gas... Vu qu'on n'a pas droit à mes soluces (post #8) et que tu élimines (progressivzment, méthode Petit Père des Peuples) à peu près tout ce suit serait une construction logique, je propose de relire attentivement le post #6:
.

.. si la solution existe ...

Ce qui veut dire que "la soluce" n'existe probablement pas du tout. Et que c'est peut-être ça la "bonne" réponse: "Tu te fiches de notre gueule, ça s'peut même pas". Et que cette énigme n'était qu'un test de compétences Fapport au niveau ambiant du Forum... Là j'ai bon?

-- françoid
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[invitefa5fd80c]

Une variante de la solution d'humanino

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Celui qui parcourt un seul côté va à une certaine vitesse V. Celui qui parcourt les deux côtés marche à cette même vitesse V dans un train qui avance lui-même à cette vitesse V par rapport au sol

Une solution relativiste

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Les deux marchent à des vitesses différentes. En tenant compte de la contraction relativiste des longueurs, ils parcourent tous les deux la même distance telle que mesurée dans leurs référentiels propres respectifs

[nico2685]

On pourrait avoir la réponse maintenant, ou tu veux encore quelques réponses loufoques ? Parce que la je crois que tu as bouché toutes les failles de ton énoncé... et du coup je commence à croire que la seule donnée valable de l'énoncé était "si une solution existe"...

[bigarreau]

bonjour,
le triangle est il en mouvement?

[medouye]

Bonjour.
Alors, j'ai une solution à cette énigme, sinon je ne l'aurais pas posé, surtout que je suis pret à parier...
Et ensuite, j'ai déjà rappeler que le triangle était fixe...
Bon courage

[invite19431173]

Je crois qu'il serait pas mal de donner la solution maintenant...

[bigarreau]

le chemin de celui qui ne parcurs qu'un coté est sinueux

[invite52f0ab57]

J'essaie:

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j'imaginais un vraiment grand triangle équilatéral, entre 3 villes de France. et je me suis dis qu'il pouvait y avoir une montagne entre 2 de ces villes...

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Donc, peut etre que celui qui parcours un seul côté monte et descend cette montagne. D'en haut, on voit un triangle équilatéral, mais en fait un des côtés fait parti d'un autre triangle équilatéral, perpendiculaire au premier.
Je me suis fait comprendre ??

[nico2685]

Pas bete du tout... mais bon, dans ce cas on est plus exactement sur un triangle équilatéral... ça peut être ça mais je pense qu'il va rajouter l'hypothèe "on suppose que le triangle est un triangle équilatéral dans toutes les dimensions"...

[invite52f0ab57]

Bah peut être mais on fait avec ce que l'énoncé nous donne...

Alors elle vient cette réponse ??!!

[Yoghourt]

1ère possibilité: la "distance parcourue" ne désigne pas le chemin mais la distance entre 2 points. Dans ce cas, la distance entre 2 points est toujours de 1 côté du triangle quel que soit le parcours réalisé. Si je ne m'abuse, cette possibilité a été rejetée
2e possibilité: triche "physique" genre téléportaion Mr Spock via fentes d'Young
3eme possibilité: triche "mathématique" genre problème posé en 2D et parcours réalisés en 3D, ou coordonnées exprimées dans un corps "non naturel"
4eme possibilité: triche "biologique" genre j'ai des grandes jambes et je parcours 2 côtés à la fois (de part et d'autre d'une arête) pendant qu'avec tes petites jambes tu ne parcours qu'un seul côté. Je laisse de côté la version unijambiste...

Vu l'énoncé, la proposition de solution avec 1 seul point est réfutée: les 2 protagonistes parcourent des côtés différents. Or tous les côtés (de taille nulle) sont les mêmes si le triangle nul est de taille nulle.

Sinon il reste la bidouille sémantique (genre il est admis de parcourir 1 côté en zigzagant autour du segment, ou autre truc non-dit)

Formellement, je ne vois pas de violation dans les hypothèses des théorèmes de Djikstra concernant les parcours de graphes. Donc, hormis bidouille rendant lesdits théorèmes inapplicables, y'a violation m'sieur l'juge

[Yoghourt]

exemple de violation: la métrique des 2 protagonistes est différente, par exemple la distance est comptée en nombre de pas, je parcours 2 côtés, et j'ai des grandes jambes moi môssieur (équivalent à une distorsion spatiale)

[nico2685]

Bah peut être mais on fait avec ce que l'énoncé nous donne...

Bah c'est le moins qu'on puisse dire, et l'énoncé nous donne pas grand chose...

Maintenant qu'un de nos chers modérateurs a bien recapitulé toutes nos errances, on pourrait peut etre avoir la "bonne" réponse et pouvoir commencer à critiquer (si c'est trop capillo-tracté à notre gout , ou si on est trop vexés de pas y avoir pensé ) ou à saluer cette énigme bien trouvée (si la réponse nous satisfait)

[medouye]

Voici la réponse, donc ceux qui veulent encore chercher...ne regardez pas évidemment

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j'ai dessiner un triangle équilatéral dans le fichier "solution". Si les traits rouge deviennent les traits verts (les distances sont toujours les mêmes, nous obtenons donc une figure de 2 triangles cote à cote.

Si les traits bleus de cette nouvelle figure deviennent les traits oranges, évidemment de même longueur que les bleus, nous obtenons la figure de gauche dans le fichier "solution suite".

Et si on continu cette méthode encore plusieurs fois, la figure devient de plus en plus plate jusqu'à n'obtenir plus qu'un seul trait!
Je conclus donc que j'ai parcourue la même distance que vous, et je vous l'ais prouvé!

[medouye]

Je ne sais pas si ça va vous satisfaire, mais moi je suis satisfait d'avoir fait réfléchir tant de monde

[medouye]

Et excusez moi pour le dessin qui n'est pas rigoureusement bien fait (mais c'est dur sur paint! ).

Dites moi si vous ne comprenez pas, mais ce n'est pas difficile à comprendre je pense...

[nico2685]

Mouais...
Comme prévu c'est tiré par les cheveux... parce que si ta distance ne diminue pas entre l'étape 1 et l'étape 2, ce qui est évident, il n'y a pa de raison qu'elle diminue au bout de n étapes. Après c'est vrai que toi, avec tes pieds taille 46 (ça marche aussi si c'est du 35 mais faut faire une étape de plus...) à la fin tu ne pourras plus suivre les petits triangles et tu suivras sans gène (lol) la ligne droite !!!
Mais alors la question qui se pose est : as-tu, comme l'exigeait l'énoncé, bien parcouru les 2 cotés du triangle équilatéral ? A mon avis non !!!
Malgré tout félicitation pour cette énigme, qui nous a quand meme tous bien fait reflechir... et tant pis pour les approximations, on est quand meme dans le forum science ludique...

[medouye]

Le défi est de parier avec les autres, évidemment que la distance est rigoureusement toujours la même après n étapes, mais en racontant et en dessinant, mon 42 aux pieds ne peut plus suivre toutes petites déviaitions des tout petits triangles.
Je n'ai donc pas tord à l'echelle macroscopique, sachant que l'humain est macroscopique

[invitefa5fd80c]

...sachant que l'humain est macroscopique

...il est rancunier aussi

Quelqu'un sait où sont le goudron et les plumes

[invite8ef897e4]

Mouais
C'etait du bluffe.
Je considere que tu as perdu

[nico2685]

Remarque que, bien expliqué et savamment argumenté, si tu raconte ça à quelqu'un de moins rompu aux finesses de la géométrie que nous (lol), y a moyen de lui faire s'arracher les cheveux !!!

[invite8ef897e4]

Non non
L'argument est plutot, si tu racontes cela a quelqu'un de mieux rompu ...

En effet, je veux bien entendre que les dimensions fractales des trois cotes du triangle equilateral ne sont pas les memes. Neanmoins, si l'on mesure tous les deux en pieds, avec la meme resolution puisque tu as indique que ce n'est pas une question de taille, alors il faut un ajustement fin des dimentsions fractales pour que les rapports soient bons. Autrement dit, rien ne favorise le rapport 2 plus qu'un autre.

L'argument presente plus haut n'est pas recevable selon moi. "Je me trompe en faisant un raisonnement mathematique" n'est pas une bonne facon de gagner un pari

[nico2685]

Ca m'aurait étonné qu'on retombe pas sur les fractales... c'est vrai qu'on est pas loin du probleme de la longueur de la cote de bretagne si je me trompe pas... meme si c'est un peu différent puisque ici la longueur ne varie pas d'une étape à l'autre.
Par contre je ne suis pas trop d'accord avec toi, à l'étape n très grande, avec un pied infiniment plus grand que la taille des petits triangles, la distance parcourue tend bien vers la longueur d'un coté non ?

[invite52f0ab57]

j'ai du mal à l'avouer, mais c'est vrai.

Prenons un triangle de 100 mètres de côté. A la 12ème étape, on se retrouve avec 2048 côtés qui font chacun 4,9 cm...
C'est vrai qu'à l'échelle humaine, on peut considérer qu'on parcours une ligne droite.
Et encore j'ai pas voulu aller à la 20ème étape !!

[nico2685]

De toute façon le probleme n'est pas la, en fait la ça fait comme si on disait :
"Bon on fait paris-marseille, sauf que toi tu y va tout droit et moi je passe par bordeaux..."
La solution présentée revient à dire qu'en fait je passe pas par bordeaux, mais par le limoges, lyon, montpellier puis marseille... meme si la distance au final est la meme ben je suis pas passé par bordeaux et c'est con parce que yavait surement quelque chose d'interessant la bas, si je voulais y passer pour faire paris marseille !!!
Cette solution ne repond donc pas exactement a l'énoncé, puisque le 2ème bonhomme ne parcours pas les 2 autres cotés du triangle, mais un chemin de longueur équivalente.

[invite52f0ab57]

Imaginez un grand triangle équilatéral, vous parcourez à pied 1 coté, moi je parcours les 2 autres cotés.
Et je vous dis que l'on a parcouru la même distance...

Je suis tout à fait d'accord finalement !!
Si on regarde de nouveau l'énoncé et qu'on s'y tient, tu dois parcourir 2 côtés du triangle, et pas une somme de tous petits côtés qui aurait la même longueur.

Mais bon on chippotte là...

[invitefa5fd80c]

La seule façon que je vois de respecter l'énoncé initial est de considérer que seul un des trois côtés du grand triangle soit composé d'une suite infinie de triangles équilatéraux infinitésimaux. Celui qui parcoure ce côté doit par contre avoir de très petits pieds

[nico2685]

Mais bon on chippotte là...

Mouais... essaie de dire à ton chef "bon j'ai trouvé une solution à notre probleme, mais j'ai pas tenu compte d'une des contraintes parce que sinon je trouvais pas de solutions..." tu va voir s'il chippote lui !!!

[invite6de5f0ac]

Imaginez un grand triangle équilatéral, vous parcourez à pied 1 coté, moi je parcours les 2 autres cotés.
Et je vous dis que l'on a parcouru la même distance...

Bonjour,

Je m'insurge!

(et désolé pour mon post d'hier soir plein de fautes de frappe, mais à des heures pareilles je tape sans vraimant regarder le clavier ni l'écran)

Je m'insurge parce qu'en faisant une fractale on sort des côtés du triangle. Donc, perdu, medouye...
En revanche, tout le monde se focalise sur cette histoire de triangle équilatéral. Mais ni les points de départ ni les points d'arrivée ne sont précisés. Si je fais 1m le long d'un côté, et que tu fais 1m le long d'un autre côté, on aura bien parcouru la même distance, non? On peut encore mieux faire: un marcheur M va du point A au point B. Un autre marcheur M' va du point A' au point B'. Une fois qu'ils ont terminé leur marche, ils ont parcouru la même distance. Que peut-on dire des distances AB et A'B'?
Cela dit, je trouve géniale cette

 Cliquez pour afficher

nouvelle balise [ SPOILER ]. Haha, vous croyiez que j'allais dire "cette énigme"? Eh bin non.

Sinon, j'en ai une autre marrante:

Je suis. Que suis-je?

Oui, le problème est fort mal posé. Mais, comme medouye, j'ajusterai les hypothèses en fonction de vos réponses...
Comme disait un de mes profs de Physique: quand on a analysé correctement le problème, ce n'est plus de la Physique, ça devient de l'Algèbre.

-- françois

[medouye]

Je m'insurge aussi du fait que l'énoncé est clair et il n'y a rien à ajouter, c'est vous qui posiez des questions...je n'avais rien oublié.
Et en racontant les parcours parcourus, on peut très bien gagner ce pari car l'autre dira, oui c'est vrai, à la fin ça donne un trait.
Et puis il suffit de lire pour voir que le départ et l'arrivé sont précisé, car je parcours 2 cotés, et l'autre parcourt 1 coté. Parcourir, c'est d'un point vers un autre.
Mais je ne pensais pas que certains se posaient tant de questions...
Mais tanpis, j'aime bien le fait que ça réagisse encore beaucoup