Enigme: L'héritage.

[invitebb921944]

Euh je viens d'avoir un flash là !!!
Je dirai 7.5 cm. J'ai gagné ?
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[invitebb921944]

J'avoue j'ai commencé les calculs de oufs avant d'avoir le flash... Décidément quand on ne réfléchit pas
Enfin même si ce n'est pas juste je suppose que c'est quelque chose comme çà.

[shokin]

Diamètre total : 30 cm
Marge extérieure : 2.5 cm
Diamètre vierge : 10 cm
1cm = 36 sillons

D'où :

rayon total : 15 cm
rayon vierge : 5 cm
rayon extérieur : 2.5 cm
rayon parcouru : 15 cm - 5 cm -2.5 cm = 7.5 cm = 270 sillons.

et comme le discours tourne, on s'en fiche de pi.

Shokin

[invitebb921944]

M'enfin si tu veux vraiment faire #### le monde t'as qu'à dire 2300 sillons.

message de la modération:
un peu de correction dans le langage, même en humour, merci.

[doryphore]

Je pense que c'est bon!
Tu peux donner l'explication.

[invitebb921944]

Ben la tête de disque ne tourne pas, c'est le disque qui tourne.
A partir de là je pense que c'est plus très difficile

[doryphore]

J'arrête pour aujourd'hui étant donné le ton de la discussion!

[invitebb921944]

Buh !!!!!!!!!! Qu'est-ce que j'ai fait ?

[shokin]

7.5 cm ça te va ?

ce n'était pas mon intention de te "faire chier".

Shokin

[invitebb921944]

M'enfin si tu veux vraiment faire chier le monde t'as qu'à dire 2300 sillons.

J'espère que tu ne l'as pas mal pris c'était vraiment de l'humour hein !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! J'adore tes énigmes et çà ne m'ennuie pas du tout c'était une chtite note d'ironie !

[shokin]

Allez Doryphore, continue !

Shokin

[doryphore]

L'ironie est autorisée mais pas les grossièretés.

Bon, comme l'auteur de celles-ci s'est excusé, on peut continuer:

Le résultat précédent est bon, c'est 7,5 cm, évidemment la tête de lecture ne se ballade pas autour du disque.

[doryphore]

Le dîner
Deux hommes allaient dîner : l'un avait 5 plats, et l'autre 3, et tous ces plats étaient de même valeur ; un troisième homme survenant leur proposa de dîner avec eux, les plats étant mis en commun équitablement, promettant d'ailleurs de payer sa part du dîner, ce qu'il fit en donnant 80 francs. On demande comment les deux autres hommes doivent se partager ces 80 francs.

[shokin]

L'homme à cinq plats doit recevoir 50 francs. L'homme à trois plats doit recevoir 30 francs.

dites si je me trompe, ya bien yavoir un piège.

Shokin

[pi-r2]

L'homme a cinq plats reçoit 70 et l'homme a trois plats 10.

[invitebb921944]

Oui c'est ce qu'à dit pi-r2.

[shokin]

j'aimerais juste un brin d'explications svp.

Shokin

[invitebb921944]

Bin j'ai fait le calcul suivant :
x est le prix d'un repas
Sachant qu'ils mangent tous la même chose et qu'ils paient donc tous la même chose, on a :
5x+3x=3*80
(80 est la part d'une personne puisque c'est ce que donne le 3ème)
On trouve x=30
On en déduit que l'homme au 5 repas a payé 150 euros
L'homme au 3 repas a payé 90 euros
Si le 3 ème homme donne 70 euros à l'homme des 5 repas, celui-ci aura payé 150-70=80 euros et s'il donne les 10 euros restants à l'homme des 3 repas, celui-ci aura payé 90-10=80 euros.

[doryphore]

Et bien, ça déménage ...

N'oubliez pas de donner vos explications, d'autant plus que je n'ai pas les solutions sous la main et que je ne trouve pas forcément avant vous.
Des fois, je ne cherche même pas d'ailleurs par contre je contrôle sérieusement vos solutions.

[doryphore]

Les voleurs de diamants
Une nuit, un voleur pénétra dans la boutique d'un joaillier. Il eut la chance d'y trouver une multitude de diamants. Sa première pensée fut de les prendre tous, mais, pris de remords, il décida de se contenter de la moitié du butin plus un diamant. Aussi étrange que cela puisse paraître, quelques minutes plus tard, un deuxième voleur entra dans la boutique et prit la moitié des diamants restants plus un. Puis ce fut le tour d'un troisième voleur, qui prit la moitié des diamants restants plus un. A son tour, un quatrième voleur entra et vola la moitié des diamants plus un. Le cinquième voleur ne prit rien car il ne restait plus aucun diamant. Combien y avait-il de diamants ?

[pi-r2]

Chaque voleur prend la moitié plus 1, soit X/2 + 1. A l'envers, ce qui reste c'est donc X/2-1.
Donc X =2 x ( ce qui reste +1)
Cinquième voleur: reste 0
Quatrième voleur: reste 2 (prend 2)
Troisième: reste 6 (prend 4)
deuxième : reste 14 (prend 8)
premier : il y avait 30 diamants, il en a pris 16.

[doryphore]

Effectivement, chaque passage d'un voleur entraîne la transformation suivante sur le nombre de diamants.

x-> x/2 -1 car on a x - ( x/2 +1 ) = x/2 -1.

La réciproque de cette fonction est la fonction x -> 2 x + 1.

Donc on peut retrouver le nombre initial de diamant avant le passage du voleur grace à cette fonction.

En l'appliquant le nombre de fois nécessaire, on retrouve à partir de 0 le nombre de diamant avant toute invasion.

[doryphore]

La bouteille et le vin
Un homme achète dans un supermarché une bouteille de vin à 20 F (la bouteille est remplie bien sûr), le vin coûte 19F de plus que la bouteille vide. Combien coûte chacun des éléments : la bouteille et le vin

[shokin]

Le vin coûte 19.50. francs.

[invite6f044255]

vin 19,50F
bouteille 0.50F

ps: ça fait quelques années qu'on est passé à l'euro....ah, ces mathématiciens, ils sont vraiment sur leur planète!!

[doryphore]

ah, ces mathématiciens, ils sont vraiment sur leur planète!!

Tu ne t'imagines même pas à quel point.

Bon, effectivement vous avez trouvé, il suffisait juste de se retenir pour ne pas écrire de bêtises, genre prix du vin = 19 F.

et résoudre implicitement ou explicitement l'équation 20=(19+x)+x

[shokin]

Et la bouteille 50 centimes.

(x+(x+19))=20.

[doryphore]

La classe
Dans une classe de 25 élèves, 8 font de l'espagnol, 13 font de l'allemand et 17 du latin. Aucun élève ne pratique les trois langues à la fois.. Ceux qui font au moins l'une des trois langues ont entre 10 et 15 en français. Par contre, 6 élèves ont moins de 10 en français. Combien d'élèves ont plus de 15 français ? Combien de germanistes font aussi de l'espagnol ?

[invite6f044255]

AHHHHH!!!
ça m'énerve!!!
mais pourquoi il font pas tous de l'anglais?!?!?
je sens que je vais y passer la soirée...

[invite6f044255]

je crois que 0 ont plus que 15 et 2 font allemand et espagnol.

Mon raisonnement est le suivant.

6 au moins font 0 langues (ils ont pas entre 10 et 15)
donc il reste 19 élèves potentiellement linguistes.
Voyons si c'est possible.
on a un total de 38 langues pratiquées. Donc le nombre de cumulards doit être supérieur à 19....
A partir de là, si 6 hispanophones font du latin et 11 germanistes sont latinistes (donc 2 hispanogermanistes) et bien ça marche et 0 ne font aucune langue.

Le principe est de maximiser le nombre de germano latinistes en jouant sur le nombre de hispanogermanistes et hispanolatinistes en égalant le nombre de latinistes et germanistes disponibles.
A partir de cette méthode, on voit que ma solution est la seule possible, je crois

Je demande vérification...