Enigme: L'héritage.

[invitedb685128]

Salut !

Heu, je suis peut être complètement à coté de la plaque, mais, partant du principe (c'est peut être là que j'ai tort) que seules les langues évoquées sont pratiquées (donc pas d'anglisciste trouble fête dans le tas ), et qu'il suffit de pratiquer au moins une langue pour avoir entre 10 et 15 en français, je ne vois pas comment certains parviennent à ne pas se situer dans cette fourchette... ils ne pratiquent aucune langue ou quoi ??

Bon courage à tous (enfin vu la rapidité des réponses, je crois que certains n'en ont pas besoin )
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[invite3bc71fae]

En fait, si ça peut simplifier la vie de certains, on peut dire qu'ils sont tous anglicistes et que les langues dont il s'agit sont leurs deuxièmes langues étudiées.

[inviteeab9c5e9]

0 en + de 15 en francais
2 pratiquent Allemand et Espagnol

11 AL (Allemand et Latin]
6 EL
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pour la méthode, c'est du bourrin, avec des inegalités et des egalités
25 - 6 (qui ne font aucune des 3 langues) = 19 bilingues

donc
EA+EL+AL = 19
EA <= 8 (inferieur ou egal)
EL <= 8
AL <= 13
EA+EL <= 8
EA+AL <= 13
AL + EL <= 17

avec tout ca, en retournant dans tout les sens, on finit
avec les bons resultats !

[invite3bc71fae]

Bon, Ixi a trouvé la bonne réponse, Bber commence à s'en approcher mais il aurait fallu approfondir.

Je vais donc reformuler la solution d'Ixi.

On a 6 élèves qui ont moins de 10 en français.
On a donc au plus 25-6=19 linguistes.

On a 8+13+17=38 langues x élèves. (C'est une nouvelle unité physique)

Comme on sait qu'aucun élève ne pratique plus de 2 langues, on a au moins 38/2=19 élèves.

Les linguistes sont cernés, ils sont 19.
On sait donc déjà que personne n'a plus de 15 et on sait aussi que chaque élève pratique exactement 2 langues.

Parmi ces 19 linguistes bilingues, on va s'intéresser aux plus nombreux, les 17 latinistes.
Chacun d'entre eux est soit hispaniste soit germaniste. Or, il y a en tout 21 langues*élèves parmi ceux qui sont soit germanistes soit hispanistes.

Il y a donc 21-17 = 4 langues*élèves hispano-germanistes soit 2 élèves hispano-germanistes.

[invite3bc71fae]

Le carré parfait de 5 chiffres
Ce nombre est un carré parfait de cinq chiffres. Le nombre formé par les deux premiers chiffres, dans l'ordre, est un cube parfait. Le nombre formé par les deux derniers chiffres, dans l'ordre, est un carré parfait. La racine carrée (du carré précédent) diminuée de la racine cubique (du cube précédent) redonne le chiffre central. Quel est ce nombre ?

[invite6f044255]

C'est un forum humour donc je propose 00000.....

[invite6f044255]

j'ai fait une petite liste (pas terminée)
mais j'ai 64016 dedans....ça me semble pas mal....mais j'ai pas le temps de vérifier si c'est un carré parfait!!

[invitebb921944]

27225 c'est bon ? Mais là j'ai fait à taton je vais essayer de démontrer.

[invite3bc71fae]

22225 c'est bon, je te souhaite une bonne démonstration de l'unicité de la réponse à 00000 près.

[shokin]

Le cube à deux chiffres ne peut être que 27 ou 64.

Le carré à deux chiffres ne peut être que 16, 25, 36, 49, 64, 81.

La différence entre la racine carrée et la racine cubique se terminera par 0, 1, 2, 3, 4 ou 5. J'ai 2*6=12 nombres possibles.

Je vais les essayer 1 à 1 avec ma machine à calculer.

Et seul 27225 est un carré parfait.

Shokin

[invite3bc71fae]

Le carré à deux chiffres ne peut être que 16, 25, 36, 49, 64, 81.

Ce n'est pas tout à fait vrai.

[invitebb921944]

Ah oui çà peut-être 04 et 09 !! Bien vu Doryphore je n'avais pas fait gaffe à ces deux là !!! Bon je continue à chercher une démonstration mais c'est un peu dur

[shokin]

C'est vrai que 01, 04, 09 sont aussi possibles puisque le nombre a cinq chiffres. Mais dans ce cas, un seul nombre s'ajoute :

27009

et ce n'est pas le carré d'un entier.

Shokin

[invite3bc71fae]

Bon maintenant, je suis d'accord avec Shokin

Rq: Quand on a un nombre fini de tests à faire, on a le droit de les tester un à un, c'est considéré comme une démonstration valable.

Ici, on pouvait éliminer les 64... en remarquant que 252²=63504 et 253²=64009.

[invite3bc71fae]

Les 17 moutons
Un berger lègue ses 17 moutons à ses trois fils. L'aîné en aura la moitié, le deuxième le tiers et le dernier, un neuvième. Lorsque le berger meurt, ses fils ne savent pas comment respecter son voeu car les 17 moutons doivent bien entendu rester entiers. Ils demandent conseil au maire du village. Comment va-t-il s'y prendre ?

[shokin]

Allez encore un ! ça fait longtemps que j'en ai plus fait.

Shokin

[shokin]

Le maire du village leur prête un mouton noir.

Il y a alors 18 moutons.

Le premier aura son troupeau de neufs moutons.
Le deuxième aura ses six moutons blancs.
Le troisième aura ses deux moutons siamois.

Il reste le mouton noir qu'ils peuvent rendre au maire.

Shokin

[invitebb921944]

On remarquera que le père était nul en math et que 18 est le seul nombre "proche" de 17 qui est divisible par 9, 3 et 2.
Donc pas de méchoui. Je réfléchis...

[invitebb921944]

Huhuhu bien joué shokin !

[invite3bc71fae]

La réponse de Shokin est exacte.

En effet, et non pas 1.

Donc le partage ne posait aucun problème.

[invite3bc71fae]

DortToutLeTemps
M. et Mme DortToutLeTemps ont du mal à trouver le sommeil, car leurs voisins du dessus donnent une petite fête. Tout à coup, un bouchon saute, et les amis trinquent tous ensemble. M. DortToutLeTemps dénombre 36 tintements de verres. Combien y a-t-il de convives ?

[invite6f044255]

ils sont 9.

le premier trinque avec les 8 autres,
le deuxième avec les sept restants,
etc...

1+2+3+4+5+6+7+8=36

[shokin]

En admettant que tous fassent "Tchin" une et une seule fois à chaque autre convive, il déduit qu'il y a 9 convives.

En effet s'il y a n buveurs, il y a n*(n-1)/2 "Tchin", alors :

n*(n-1)/2=36

n*(n-1)=72, et comme, malgré les faiblesses de sa vieille mémoire, il connaît les tables de multiplications.

Il n'arriverait pas à résoudre cette équation : n^2-n-72=0

à moins de prendre sa vieille machine et simplement appliquer la formule bien connue.

Shokin

[invite6f044255]

hehe doryphore, t'es à sec?

même si c'est le cas, c'était vraiment intéressant!!
Ca mérite un proverbe "si c'est fort c'est doryphore"

[invite3bc71fae]

L'âge de Bill
Quand on demanda à Bill quel âge il a, il répond : "Dans 2 ans j'aurais 2 fois l'âge que j'avais il y a 5 ans" . Quel âge a-t-il?



Non, je ne suis pas à sec, j'avais faim, c'est tout !

[invitebb921944]

Euh tu ne viens pas de changer ton énigme par hasard ?

[invite3bc71fae]

Si, je viens de me rendre compte qu'elle avait déjà été posé plusieurs fois sur le forum, celle-là

[invitebb921944]

x+2=2(x-5)
x=12
(x est l'age actuel du garçon)

[invitedb5bdc8a]

12 ans. Je n'explique pas. Je ne veux pas gacher le plaisir des autres.
Moi aussi j'ai mangé.
Au fait pour les moutons, il y en a quand même qui y perdent...
17/2= 8.5 et il en a 9
17/3=5.666 et il en a 6
17/7=2..... et il n'en a que 2 ...
Arnaque quand même....

[invite6f044255]

l'age du capitaine?