Répondre à la discussion
Page 1 sur 12 12 3 4 5 6 7 8 9 10 DernièreDernière
Affichage des résultats 1 à 30 sur 346

Enigme: L'héritage.



  1. #1
    doryphore

    Question Enigme: L'héritage.


    ------

    L'héritage

    Un homme venant à mourir partage son bien, un certain nombre d'écus, entre ses enfants, de telle sorte qu'il ordonne que le premier prenne un écu et la septième partie du restant ; et après que le second prenne 2 écus et la septième partie du reste ; et cela fait, que le troisième prenne 3 écus et la septième partie du reste, et ainsi consécutivement des autres. Or le partage fait en cette façon il se trouve que chacun des enfants est également proportionné. Combien l'homme avait-il d'écus et d'enfants ?

    -----
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  2. Publicité
  3. #2
    Jiav

    Re : Enigme: L'héritage.

    Bonjour,

    Il a un écu et un fils...

    ....ou 36 et 6!

    Est-ce qu'il y a d'autres solutions?

    Gamma

  4. #3
    Geof

    Re : Enigme: L'héritage.

    Non, il n'y en a pas d'autre.

    Geoffrey

  5. #4
    invite43219988

    Re : Enigme: L'héritage.

    J'aimerai savoir quelle suite vous avez écrit pour trouver çà parce que j'ai commencé et çà me faisait des trucs énormes alors j'ai abandonné

  6. #5
    Jiav

    Re : Enigme: L'héritage.

    A la main, tout simplement:

    remarque que, selon l'énoncé, le total est 1+n*7
    donc en fonction de n ça donne (avec un tableur c'est pratique)
    8/15/22/29/36/...
    le premier prend
    1+1/1+2/1+3/1+4/1+5/....
    le second en prend 2 et il reste
    4/10/16/22/28/...
    et le second prend aussi 1/7eme de part, ce qu'il fait qu'il reste que 28 qui peut marcher les autres sont pas divisibles. Il reste plus qu'à vérifier si ça marche jusqu'au bout et oui

    mais ma préférée c'est quand même 1/1

    G

    Geof, as tu une démonstration pour exclure d'autres solutions?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Geof

    Re : Enigme: L'héritage.

    Oui, et une extrêmement simple, en fait:

    je pense être parti un peu comme Ganash, et on arrive vite à des expressions compliquées, donc j'avais laissé tomber.
    Ensuite, j'ai vu ta réponse, et ça m'a inspiré

    Dans le cas où l'homme à plusieurs enfants, le partage étant équitable, le premier et le 2ème doivent recevoir la même somme.
    En fonction du nombre d'écus N, j'ai égalisé les expressions des sommes S1 et S2 reçus de chacun d'eux, soit:
    1+(N-1)/7 = 2 + (N-1-2-(N-1)/7)/7

    On retrouve alors N=36

    Geoffrey

  9. Publicité
  10. #7
    doryphore

    Smile Re : Enigme: L'héritage.

    Si personne n'y voit d'objection, on va valider les réponses de Gamma et Geof.

    1) Le cas 1 enfant et 1 ecu convient.
    2) Si il a plus d'un enfant la condition dite "condition de Geof" est nécessaire
    1+(N-1)/7 = 2 + (N-1-2-(N-1)/7)/7
    C'est une équation du premier degré à une inconnue dont le résultat est 36.
    Comme le cas 6 enfants et 36 écus convient c'est l'autre solution du problème.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  11. #8
    doryphore

    Question Re : Enigme: La mouche et les trains.

    La mouche et les trains
    Deux gares sont espacées de 1000km. De chaque gare part en même temps un train qui se déplace à 100km/h et, bien sûr, se dirige vers l'autre train. En même temps que le premier train part, une mouche supersonique vole à 150km/h en direction du 2ème train. Quand la mouche a atteint le 2ème train, elle repart dans l'autre sens et ainsi de suite. Elle s'arrête quand les 2 trains se rejoignent. On demande la distance parcourue par la mouche.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  12. #9
    Félix

    Re : Enigme: La mouche et les trains.

    750 km ? ....

  13. #10
    doryphore

    Re : Enigme: L'héritage.

    Sans doute ... Une preuve sous la main ?
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  14. #11
    shokin

    Re : Enigme: L'héritage.

    Les deux gares sont espacées de 1000 km.

    Les deux trains se rapprochent à la vitesse de 200 km/h (100km/h+100km/h). Ils se croiseront donc après 5h.

    Après 5h la mouche aura parcouru 150 km/h * 5h = 750 km.

    Comme Félix !

    Il paraît qu'il y a une autre méthode plus compliquée, avec des suites.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  15. #12
    Félix

    Re : Enigme: L'héritage.

    Oui, je m'étais fait avoir il y a pas mal de temps sur un problème similaire (un peu plus simple, deux mobiles au lieu de trois) en calculant une progression géométrique au lieu de passer par le temps de parcours.

  16. Publicité
  17. #13
    doryphore

    Thumbs up Re : Enigme: L'héritage.

    C'est satisfaisant: la mouche vole continuellement à 1,5 fois la vitesse d'un train. Les trains se rejoignent au bout de 500 km car ils vont à la même vitesse. Pendant ce temps la mouche parcours 750 km.

    On peut évidemment faire converger une série vers ce résultat mais le but des énigmes c'est d'être intelligent pas de faire des maths à tout prix.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  18. #14
    doryphore

    Question Re : Enigme: Le pompier et l'échelle

    Le pompier et l'échelle
    Un immeuble est en flammes. Un pompier se tient sur l'échelon du milieu d'une grande échelle et dirige le jet de sa lance sur l'incendie. La fumée diminuant un peu, il s'élève de 3 échelons et continue à arroser le feu. Celui-ci augmentant brusquement d'intensité, le pompier doit redescendre de 5 échelons. Un peu plus tard, il remonte de 7 degrés et reste à cette hauteur jusqu'à ce que l'incendie soit éteint. Alors il grimpe les 6 derniers échelons et pénètre dans l'immeuble. Combien l'échelle a-t-elle de degrés ?
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  19. #15
    invite43219988

    Re : Enigme: L'héritage.

    Degrés et échelons c la même chose ou j'ai rien compris ?
    23 échelons non ?

  20. #16
    doryphore

    Thumbs up Re : Enigme: L'héritage.

    Ok, où était le piège ?
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  21. #17
    invite43219988

    Re : Enigme: L'héritage.

    Il se trouve 3 échelons au dessus de celui du milieu, puis 2 en dessous, puis 5 au dessus, puis 11 au dessus. 11+11 = 22
    Si on rajoute l'échelon du milieu, çà fait 23.

  22. #18
    invite43219988

    Re : Enigme: L'héritage.

    encore !!!

  23. Publicité
  24. #19
    shokin

    Talking Re : Enigme: L'héritage.

    Arg ! degrés et échelons ? ce sont deux mots à significations différentes ? Une échelle a des degrés ?

    Si je considère que les deux mots ont le même sens :

    je suis sur l'échelon du milieu. Il y a donc un nombre impair d'échelons.

    Soit x le numéro de l'échelon sur lequel se trouve le pompier au début.

    Comme le pompier se trouve sur l'échelon du milieu, il y a autant d'échelons au-dessus que d'échelons au-dessous. Soit x-1 échelons dessous, x-1 échelons dessus et 1 échelon au milieu, soit au total 2x-1 échelons.

    Le pompier monte de trois, descend de 5, monte de 7, monte de 6. Il est monté de 11 échelons depuis l'échelon du milieu (x) jusqu'à l'échelon le plus haut (2x-1).

    D'où l'équation : (x)+11=(2x-1) => x=12

    "L'échelon se trouvait donc sur le 12ème pompier. Comme il est monté de 11 paliers pour arriver au sommet, il y a bien 21 marches."

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  25. #20
    invite43219988

    Re : Enigme: L'héritage.

    [quote] Soit x-1 échelons dessous, x-1 échelons dessus et 1 échelon au milieu, soit au total 2x-1 échelons. [\quote]
    Euh moi j'aurai dit :
    x échelons au dessus, x échelons en dessous.
    2x+1 échelons au total.
    Il se trouve 11 échelons au dessus de celui du milieu, donc x = 11
    2*11+1=23

    NON ?

  26. #21
    doryphore

    Talking Re : Enigme: L'héritage.

    Citation Envoyé par shokin
    "L'échelon se trouvait donc sur le 12ème pompier. "

    Shokin
    Je crois que Shokin a abusé de produits illicites.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  27. #22
    shokin

    Re : Enigme: L'héritage.

    Pour ma part, j'ai numéroté (en sous-entendu, j'aurais dû être plus explicite) de 1 à 2x-1. 1 étant l'échelon le plus bas, et ayant donc 0 échelons en dessous, 2 étant le deuxième échelon et ayant donc 1 échelon sous lui, ... x l'échelon du milieu ayant donc x-1 échelons sous lui... comme il est échelon du milieu, il y a autant (x-1) échelons sur lui.

    Alors Doryphore, qui est tombé dans un piège ?

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  28. #23
    Félix

    Re : Enigme: L'héritage.

    D'après ton équation x=12 et il y a (x-1) échelons au-dessus.
    12+11 = 23.

  29. #24
    shokin

    Talking Re : Enigme: L'héritage.

    Je corrige ma phrase :

    Citation Envoyé par shokin
    "L'échelon se trouvait donc sur le 12ème pompier. Comme il est monté de 11 paliers pour arriver au sommet, il y a bien 21 marches."
    "L'échelon se trouvait donc sur le 12ème pompier. Comme il est monté de 11 paliers pour arriver au sommet, il y a bien 23 marches."

    Décidément les additions m'abandonnent.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  30. Publicité
  31. #25
    doryphore

    Talking Re : Enigme: L'héritage.

    Je ne savais pas qu'il y avait 12 pompiers ?!?!
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  32. #26
    shokin

    Re : Enigme: L'héritage.

    Allez ! la suivante !
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  33. #27
    invite43219988

    Re : Enigme: L'héritage.

    L'échelle ne tient pas si le poids qu'elle supporte est inférieur à 1000 kilos.

  34. #28
    doryphore

    Question Re : Enigme: L'aiguille du phonographe

    L'aiguille du phonographe
    Un disque de phonographe a un diamètre total de 30 centimètres. De part et d'autre de la partie gravée se trouvent : 1° une marge extérieure de 2,5 cm ; 2° une partie centrale vierge de 10 centimètres de diamètre. Sachant qu'un centimètre comprend en moyenne 36 sillons, quelle distance, selon vous, a parcouru l'aiguille quand l'audition du disque est terminée ?
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  35. #29
    shokin

    Talking Re : Enigme: L'héritage.

    ça marche comment un phonographe ?
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  36. #30
    doryphore

    Re : Enigme: L'héritage.

    C'est un disque en matière plastique avec un sillon en spirale tracé dedans.
    Une tête de lecture possèdant un diamant vient se ficher dans le sillon et en fonction de l'altitude des irrégularités de celui-ci, il y a une tension plus ou moins importante qui est traduite en son.

    Enfin, c'est à peu près ça.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

Sur le même thème :

Page 1 sur 12 12 3 4 5 6 7 8 9 10 DernièreDernière

Discussions similaires

  1. L'héritage
    Par vanos dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 5
    Dernier message: 03/04/2012, 01h59
  2. Enigme
    Par woody1979 dans le forum Archéologie
    Réponses: 4
    Dernier message: 20/02/2007, 10h18
  3. énigme...
    Par titi45 dans le forum Biologie
    Réponses: 7
    Dernier message: 11/12/2006, 14h10
  4. L'héritage d'albert Einstein
    Par mtheory dans le forum Lectures scientifiques
    Réponses: 0
    Dernier message: 10/01/2006, 18h28
  5. énigme
    Par boardingman dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 8
    Dernier message: 06/04/2005, 19h12