Enigme: L'héritage.

[invitef6a8dd1c]

Pourrais-je me permettre de rappeler que 1999 est impair ?

Geoffrey
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[invite6c250b59]

Gamma: Mon tableur est formel, la réponse est : #NOMBRE!

Doryphore: Non...

Gamma: C'est pas ça? Bon alors je ne dis plus rien...

Doryphore: Oui!

Gamma: Comment ça oui ??

[inviteeab9c5e9]

J'ai trouvé la réponse (enfin j'espere!), mais simplement en calculant les 4-5 premieres puissances de 9 et en remarquant le cycle... pas tres rigoureux, mais bon j'ai confiance

donc, c'est 0

[shokin]

0 aussi, pour la même raison

Ou vous faut-il une démo ?

Shokin

[inviteeab9c5e9]

je vais encore me faire jeter, elle est super archi connue...
avec 6 alumettes, comment faire 4 triangles equilateraux
...et comment en faire 6 ?

[invitebb921944]

On peut en faire huit, elle a déjà été posée.

[invitef6a8dd1c]

Tu as raison, elle est connue

Et 7, tu sais faire ?

Geoffrey

[invite6c250b59]

on part de la solution à 8, c'est ça? tiens du coup ça donne aussi une solution à 6 en 2D
G

[invitebb921944]

Je suis désolé mais je ne parlais pas du truc en 3D. Après çà dépend si tu parles de triangles équilatéraux ET égaux 2 à 2 ou simplement de triangles équilatéraux.

[invite3bc71fae]

Gamma: C'est pas ça? Bon alors je ne dis plus rien...

Original comme manière de donner la réponse

[inviteeab9c5e9]

ah oui en fait celle à 6, c'est celle à 8 aussi bien sûr (je pensais equilatéraux et egaux effectivement)
mais 7, la non a priori je vois pas... sauf à oublier d'en compter un !

[invite3bc71fae]

Je vais quand même vous donner une réponse rigoureuse à la question:

Le chiffre des unités est donné par la division euclidienne du nombre par 10.

Le reste de la division euclidienne de 9 par 10, c'est 9. OK
Dans l'anneau , 9=-1, on dit aussi qu'ils sont congrus modulo 10.

Donc est congru à , c'est à dire -1.
Ce qui signifie que le dernier chiffre de ce nombre est 9.
Evidemment, si on ajoute 1, ça donne 0.

[invite3bc71fae]

Le nombre mystère
Que l'on divise ce nombre par 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ou 10, le reste est toujours le même : 1. Pourtant ce nombre dépasse à peine 2 500. Quel est-il ?

[invite4ebccfb3]

Tu peux expliquer la 4ème ligne stp ??

[invite070c425f]

Trop facile, ppcm, 2520 (si je n'ai pas calculé trop vite).

[invite4ebccfb3]

Ce serait pas ppcm + 1 ?

[inviteeab9c5e9]

2521 !!

il faut qu'il soit divisible par 2, ... 10, donc on le construit
avec 2*3*4*...etc
sauf que 4 = 2*2 (facteurs premiers), il y a deja un des facteurs...
donc, en reduisant aux facteurs premiers, on a
2³*3²*5*7 + 1


ah oui, le ppcm ... j'ai plus ces reflexes la moi...

[invite070c425f]

Allez, à mon tour de me dévouer.
De la logique. Et pardon si vous connaissez, c'est une classique.

Vous traversez une forêt, on vous a expliqué qu'elle était habitée par deux peuples, les Uns et les Autres. Ils sont peu hospitaliers et, si on les interroge, ne daignent répondre qu'à une question. En outre ils sont très spéciaux : un peuple ment systématiquement, le 2ème jamais.
On vous a averti qu'à un moment le chemin se diviserait en deux, un qui permet de sortir de la forêt, l'autre conduisant à une mort certaine (dragon, sables mouvants, labyrinthe et mort de faim, au choix). Vous n'en avez fait qu'à votre tête et, courageusement, vous avez entrepris l'aventure. Et voilà, vous êtes à la croisée des chemins, la nuit est presque tombée, mais vous pouvez tout de même voir qu'il y a un habitant qui se tient au carrefour.
Quelle question lui posez-vous pour vous sortir d'embarras avec certitude ?

[invite070c425f]

Oui, j'ai répondu trop vite, j'ai oublié d'ajouter le 1 !

[inviteeab9c5e9]

...c'est un peu un piege de les appeler "les Uns et les Autres"
bon je dis rien, je la connais

[invite3bc71fae]

Tu peux expliquer la 4ème ligne stp ??

Yes, est ce qu'on appelle un anneau quotient.
On a deux anneaux et

= ......,-20,-10,0,10,20,30,....

On dit que 2 entiers relatifs a et b sont congrus modulo 10, s'il existe un élément c de tel que a-b=c.

(Autrement dit, s'ils ont le même reste dans la division euclidienne par 10).

L'ensemble de tout ces restes s'appelle l'ensemble quotient .

Comme 9=0x10+9 et que -1=-1x10+9, 9 et -1 sont congrus modulo 10.
Ce sont donc les mêmes éléments de l'ensemble des restes, 9=-1.

[invite4ebccfb3]

Merci pour cet éclaircissement

[yat]

Un pécheur (un peu cinglé) est dans sa barque au milieu d'un étang, et transporte une lourde enclume. Au bout d'un moment, il décide de jeter son enclume par dessus bord. Est-ce que le niveau de l'eau va varier ?

[invite6f044255]

salut, je dirai que l'eau va baisser.




si l'enclume est jetée





comme la masse volumique de l'enclume est plus grande, le volume occupé par la barque+enclume diminue. Donc ils sont moins dans l'eau, donc le niveau de l'eau baisse

[yat]

salut, je dirai que l'eau va baisser.

Bah j'aurais pas dit mieux. Merci pour tes explications on ne peut plus claires...

[invite6f044255]

hehe!!
salut,

une petite mathématique.
Vous avez six sacs de 100 pièces d'or pesant chacune 1 gramme, et un sac contenant 100 pièces de je-sais-pas-quoi (ça ne vaut rien!! ) pesant chacune 1.1 gramme.

Vous avez une balance éléctronique (affichage du poids).

Avec une pesée, vous devez déterminer le sac de pièces de je-sais-pas-quoi.....

Bonne chance!!

ps: pour ceux qui la connaissent, abstenez vous un moment, svp

[JPL]

Je me lance : on prend une pièce du premier sac, 2 pièces du 2ème, 3 pièces... Il suffit de lire le nombre de décigrammes : par exemple, si la balance affiche 28,4 g, le sac de n'importe quoi est le 4ème.

[invite6f044255]

salut,

Bravo JPL .C'est effectivement la bonne solution....
arf, ça aura pas tenu longtemps.

[invite3bc71fae]

Carré de x, carré de x+1
Le carré de x s'écrit avec un 9, un 6 et un 1. Figurez-vous que cela reste vrai pour le carré de x+1... Quel est x ?

[shokin]

par coeur (pas de mérite) : 13^2=169 et 14^2=196

Shokin