Chers ami(e)s, je vous propose un jeu d'algèbre, de géométrie et de communication.
Décrivez la figure géométrique illustrant l'équation (a+b)2 = a2+2ab+b2
La description doit permettre de tracer la figure sans équivoque.
Toute faute de français est éliminatoire.
Salut,
soit ABCD un carré de côté a+b,tel que AE=a et
La parallèle à (BC) passant par E coupe (AD) en G.
La parallèle à (AB) passant par F coupe (AD) en H.
Les droites (EG) et (HF) sont sécantes en I.
L'aire du carré ABCD est égale à la somme des aires des carrés AHIE et IGCF et des aires des rectangles EIFB et HDGI.
J'en propose un autre : étant donné un segment de longueur x, décrire la figure permettant de construire un segment de longueur
Cordialement.
Bonjour,
Je trace la médiatrice du segment à l'aide du compas et de la règle.
Je trouve le milieu de mon segment
A partir de ce milieu, je trace le cercle de rayon
J'ai un triangle isocèle (sommet = intersection médiatrice cercle) dont deux cotés seront égaux à
Dernière modification par xxxxxxxx ; 10/04/2007 à 07h19.
oups =
Envoyé par martini_bird
J'en propose un autre : étant donné un segment de longueur x, décrire la figure permettant de construire un segment de longueurCe n'est pas possible dimensionnellement; il faut une référence à l'unité, non?
Cdlt,
Salut,Bonjour,
Je trace la médiatrice du segment à l'aide du compas et de la règle.
Je trouve le milieu de mon segment
A partir de ce milieu, je trace le cercle de rayon
J'ai un triangle isocèle (sommet = intersection médiatrice cercle) dont deux cotés seront égaux à
euh... si le triangle isocèle est bien celui auquel je pense (celui dont les sommets sont les extrémités du segment et une des intersections de la médiatrice et du cercle), je trouve
Ah tiens, très bonne question !Mais en effet, je pensais à la construction classique où l'on dispose de l'unité.
Cordialement.
oups =
je me doutais bien que j'avais dit une bêtise =
Bon je vais peut être y arriver
Je conserve mon tracé du triangle isocèle avec mon cercle
Je trace les deux médiatrices de mes deux cotés égaux de mon triangle isocèle. (il s'agit de deux droites à 45 degrès)
Le segment reliant les points d'intersections de ces deux dernières médiatrices avec le cercle sera égal à
M'enfin je l'espère...
ç'était bon pour x= 2
Dernière modification par xxxxxxxx ; 10/04/2007 à 09h20.
Bravo !Salut,
soit ABCD un carré de côté a+b,
La parallèle à (BC) passant par E coupe (AD) en G.
La parallèle à (AB) passant par F coupe (AD) en H.
Les droites (EG) et (HF) sont sécantes en I.
L'aire du carré ABCD est égale à la somme des aires des carrés AHIE et IGCF et des aires des rectangles EIFB et HDGI.
Il y avait une autre solution, qui consistait à commencer par donner les coordonnées (x,y) de chacun des 9 points situés à la rencontre de deux lignes, mais votre solution est parfaite.
Je lance un autre fil posant le même problème, mais avec
(a-b)2 = a2+2ab-b2
juste pour voir...
