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challenge 1 3 4 6 = 24



  1. #1
    _Goel_

    challenge 1 3 4 6 = 24


    ------

    Salut !

    cf. : http://forums.futura-sciences.com/thread138574.html
    pour les règes et la solution en base 10.

    règel avec 1 fois et une fois seulement les chiffres 1, 3, 4, 6, il faut construire une équation avec les opérateurs + - * / égalant 24.

    Quelles sont les bases vérifiant cette équation ?

    ex en base 10 : 6/(1-4/3) = 24

    J'énumère les différentes bases possibles :
    5, 6, 7, ...... 95 et 96
    à vos neurones !

    2 points pour chaque base trouvée
    1 point pour une autre solution (pour une base déjà trouvée).
    3 points pour une démonstration comme quoi la base n'a pas de solution à l'équation.

    je fais les comptes :
    kNz : 2
    Concurents : 0
    Rappel des bases trouvées ok : 10
    Rappel des bases trouvées ko : {}
    à vos neurones !!

    -----
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  2. Publicité
  3. #2
    Jean_Luc

    Re : challenge 1 3 4 6 = 24

    Salut !

    J'avais proposé une autre solution (pour la base 10)
    3*(14-6). Est-t-elle valable ? Elle respecte parfaitement les termes de l'enoncé: Chaque chiffre est utilisé une seule foi ! Est-ce que l'on a le droit de construire un nombre avec les chiffres donnés ?
    L'Univers est fini. Ah bon déjà ?

  4. #3
    Jean_Luc

    Re : challenge 1 3 4 6 = 24

    Deux autres petites questions:
    1) Le résultat 24 est exprimé dans la base en question ou en base 10 ?
    2) En base 5, qu'est-ce qu'on fait du 6 ?
    L'Univers est fini. Ah bon déjà ?

  5. #4
    _Goel_

    Re : challenge 1 3 4 6 = 24

    réponses :
    - erreur de l'énoncé, 1, 3, 4 et 6 sont bien des nombres (et pas des chiffres)
    - 24 appartenant à l'équation, il est exprimé dans la même base que les 1, 3, 4, 6.
    - oups... en effet, les bases 5 et 6 n'ont pas de solution.
    - de plus, ayant 2 décimales, j'ai ramené la base max à 48 en deuxième approximation

    Pour ces erreurs... +1 (je suis fair play !)

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
    31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
    41 42 43 44 45 46 47 48

    kNz : 2
    Jean-Luc : 1
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Jean_Luc

    Re : challenge 1 3 4 6 = 24

    Citation Envoyé par _Goel_ Voir le message
    Pour ces erreurs... +1 (je suis fair play !)
    Cool

    PS: Ca va pas être commode de vérifer les résultats...
    L'Univers est fini. Ah bon déjà ?

  8. #6
    _Goel_

    Lightbulb Re : challenge 1 3 4 6 = 24

    Je dirais même plus :
    la base max est 46 et elle satisfait l'énoncé !
    [46] (3+1)*4*6 = 24

    donc +2 pour moi (coool !)


    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
    31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
    41 42 43 44 45 46 47 48

    1: kNz : 2pts
    2: Goel : 2pts
    3: Jean-Luc : 1pt


    @+
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  9. Publicité
  10. #7
    Jean_Luc

    Re : challenge 1 3 4 6 = 24

    Citation Envoyé par _Goel_ Voir le message
    Je dirais même plus :
    la base max est 46 et elle satisfait l'énoncé !
    [46] (3+1)*4*6 = 24
    Euh t'es sur là ? J'ai pas fait le calcul mais 24 en base 46 ca fait beaucoup non , comparé a 4*4*6 ?

    Non c'est moi qui a trippé désolé, ca a l'air juste...
    Dernière modification par Jean_Luc ; 12/04/2007 à 00h46.
    L'Univers est fini. Ah bon déjà ?

  11. #8
    _Goel_

    Re : challenge 1 3 4 6 = 24

    en base 10 : (3+1)*4*6 = 96 (maximum)
    en base 10 : 2*46 + 4 = 96
    en base 46 : 24 = 24
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  12. #9
    Jean_Luc

    Re : challenge 1 3 4 6 = 24

    Oulala, je sens qu'il va y avoir beaucoup de solutions
     Cliquez pour afficher
    L'Univers est fini. Ah bon déjà ?

  13. #10
    _Goel_

    Re : challenge 1 3 4 6 = 24

    Bravo à Jean-Luc !
    Peux-tu tenter le grand chelem et donner un solution généralisée ? (elle existe !)

    Je récapitule :

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    11 12 13 14
    15 16 17 18 19 20
    21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
    31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
    41 42 43 44 45 46 47 48

    1: Jean-Luc : 28pt
    2: kNz : 2pts
    3: Goel : 2pts


    @+
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

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