challenge 1 3 4 6 = 24

[_Goel_]

Salut !

cf. : http://forums.futura-sciences.com/thread138574.html
pour les règes et la solution en base 10.

règel avec 1 fois et une fois seulement les chiffres 1, 3, 4, 6, il faut construire une équation avec les opérateurs + - * / égalant 24.

Quelles sont les bases vérifiant cette équation ?

ex en base 10 : 6/(1-4/3) = 24

J'énumère les différentes bases possibles :
5, 6, 7, ...... 95 et 96
à vos neurones !

2 points pour chaque base trouvée
1 point pour une autre solution (pour une base déjà trouvée).
3 points pour une démonstration comme quoi la base n'a pas de solution à l'équation.

je fais les comptes :
kNz : 2
Concurents : 0
Rappel des bases trouvées ok : 10
Rappel des bases trouvées ko : {}
à vos neurones !!
-----

[invite2d8d5438]

Salut !

J'avais proposé une autre solution (pour la base 10)
3*(14-6). Est-t-elle valable ? Elle respecte parfaitement les termes de l'enoncé: Chaque chiffre est utilisé une seule foi ! Est-ce que l'on a le droit de construire un nombre avec les chiffres donnés ?

[invite2d8d5438]

Deux autres petites questions:
1) Le résultat 24 est exprimé dans la base en question ou en base 10 ?
2) En base 5, qu'est-ce qu'on fait du 6 ?

[_Goel_]

réponses :
- erreur de l'énoncé, 1, 3, 4 et 6 sont bien des nombres (et pas des chiffres)
- 24 appartenant à l'équation, il est exprimé dans la même base que les 1, 3, 4, 6.
- oups... en effet, les bases 5 et 6 n'ont pas de solution.
- de plus, ayant 2 décimales, j'ai ramené la base max à 48 en deuxième approximation

Pour ces erreurs... +1 (je suis fair play !)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48

kNz : 2
Jean-Luc : 1

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2d8d5438]

Pour ces erreurs... +1 (je suis fair play !)

Cool

PS: Ca va pas être commode de vérifer les résultats...

[_Goel_]

Je dirais même plus :
la base max est 46 et elle satisfait l'énoncé !
[46] (3+1)*4*6 = 24

donc +2 pour moi (coool !)


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48

1: kNz : 2pts
2: Goel : 2pts
3: Jean-Luc : 1pt


@+

[invite2d8d5438]

Je dirais même plus :
la base max est 46 et elle satisfait l'énoncé !
[46] (3+1)*4*6 = 24

Euh t'es sur là ? J'ai pas fait le calcul mais 24 en base 46 ca fait beaucoup non , comparé a 4*4*6 ?

Non c'est moi qui a trippé désolé, ca a l'air juste...

[_Goel_]

en base 10 : (3+1)*4*6 = 96 (maximum)
en base 10 : 2*46 + 4 = 96
en base 46 : 24 = 24

[invite2d8d5438]

Oulala, je sens qu'il va y avoir beaucoup de solutions

 Cliquez pour afficher

[B7] 3*4*1+6 = 24
[B8] (3+1)*6-4 = 24
[B9] 6*(4-1/3) = 24
[B9] (1+3)*4+6 = 24
[B9] 3*6*1+4 = 24
[B11] (1/3+4)*6 = 24
[B11] 4*6+3-1 = 24
[B12] 4*6+3+1 = 24
[B13] 1*3*(6+4) = 24
[B14] 4*(3+6-1) = 24
[B15] Pas trouvé
[B16] (6*1+3)*4 = 24
Ca suffit pour aujourd'hui !

[_Goel_]

Bravo à Jean-Luc !
Peux-tu tenter le grand chelem et donner un solution généralisée ? (elle existe !)

Je récapitule :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48

1: Jean-Luc : 28pt
2: kNz : 2pts
3: Goel : 2pts


@+