le Challenge Australien

[invitede6f3928]

Bonjour,
voila j'ai un deuxieme problème à vous faire et sur lequel je planche depuis ce matin (avec mon frère Devilstorm on a plein de devoirs),
voila le problème qui est tiré d'après le Challenge australien je ne sais pas trop ce que c'est :
Un drapeau a la forme d'un triangle équilatéral. Il est suspendu par deux de ses coins au sommet de mat verticaux 3 et 4 métres de haut. Le 3eme coin affleure exactement au sol. Quelle est la longueur du coté du drapeau ?

Voila en fait au début je voulais utiliser le theoreme de Pythagore mais bon il donne deux valeurs donc cela ne seert à rien d'en donner deux et comme cela représente un trapèze je voulais calculer avec un systeme la petite base du trapèze car c'est un des cotés du triangle mais je ne sais pas comment faire si vous vouliez une dernière fois m'aidez un petit peu ce serait vraiment bien.
Merci d'avance
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[inviteaeeb6d8b]

Connais-tu les formules de trigo ?

je crois qu'ici, ça s'impose.

je pense qu'il faut utiliser l'orthogonalité entre le mât et le pont du navire.

[invitede6f3928]

Pourrais tu m'expliquer ça plus amplement s'il te plait ?

[invitede6f3928]

En plus si je me souviens bien la trigonométrie est utile pour calculer des angles et non des distances ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3dc2c2f6]

ben si tu connais une distance et les formules de trigo, alors tu peux deduire les distances qui te manque, il me semble. En tout cas, c'est comme ca que l'on a fait pour mesurer les distances aux etoiles..
manu

[invité576543]

Bonsoir,

Nul besoin de trigo, pythagore est amplement suffisant...

Cordialement,

[invitede6f3928]

Pourriez vous donc me dire la façon de procéder, les formules s'il vous plait ?
Merci d'avance

[inviteaeeb6d8b]

En plus si je me souviens bien la trigonométrie est utile pour calculer des angles et non des distances ?

Si tu savais tout ce qu'on peut faire avec de la trigo, tu serais impressionné.

Je t'aide :

triangle équilatéral => trois angles de 60°

angle mât bateau = 90°


tu as aussi quelques distances



un exemple :

tu as un triangle ABC rectangle en B,

tu connais  et AB,

cos  = AB / AC

donc AC = AB / cos Â

tu as trouvé une distance avec de la trigo !

tu fais un dessin, tu notes tous les angles et toutes les longueurs que tu connais, et t'appliques les formules de trigo

[invite3bc71fae]

Je serai plutôt partisan de Pythagore, là-dessus comme mmy.

Indication, ça se fait de tête...

[invitede6f3928]

Salut,
j'ai compris l'histoire la trigo mais est tu sur que dans ton exemple cos  = AB / AC ne soit pas AC = AB *  au lieu de ce que tu as mis car quand on passe  dans l'autre membre cela devient une multiplication ou alors c'est une regle de trigo que je ne connais pas.

[invitede6f3928]

Sinon pour pythagore comment tu fais vu qu'on a qu'une valeur et deux inconnues dans l'équation ?

[inviteaeeb6d8b]

Bon, tu fais Pythagore ou avec de la trigo : c'est pareil,

mais réfléchis un peu : on va pas te faire l'exo !

et je suis sûr que tu sais que : a=b/c <=> c = b/a : pas de formule de trigo là dedans !

[invite3bc71fae]

Sinon pour pythagore comment tu fais vu qu'on a qu'une valeur et deux inconnues dans l'équation ?

Il faut utiliser le fait que les cotés du triangle equilateral sont de même longueur....

[invitede6f3928]

Ok mais attends a=b/c ça fait b/c=a donc si tu veux passer b dans l'autre membre il faut que b devienne une multiplication donc c=b*a.

[invitede6f3928]

Sinon pour Pythagore ce n'est pas possible car aucun des cotés n'est mis en rapport dans les opérations .

[invitede6f3928]

Désolé vraiment c'est la fatigue je ne me rends même plus compte de ce que je dis donc oui c=a/b et je trouve une valeur imprécise est ce normal ?

[invité576543]

Sinon pour Pythagore ce n'est pas possible car aucun des cotés n'est mis en rapport dans les opérations .

Mais si. Fait le dessin, et regardes. Il y a trois triangles rectangles.

Cordialement,

[invite3bc71fae]

Il faut utiliser le fait que la somme des angles d'un quadrilatère vaut 360° pour prouver que les angles de tes deux triangles rectangles sont complémentaires. A partir de la tu prouve que les deux triangles rectangles ont "la même forme" donc des côtés de même longueurs et tu finis avec le thm de Pythagore...

[invité576543]

Il faut utiliser le fait que la somme des angles d'un quadrilatère vaut 360° pour prouver que les angles de tes deux triangles rectangles sont complémentaires. A partir de la tu prouve que les deux triangles rectangles ont "la même forme" donc des côtés de même longueurs et tu finis avec le thm de Pythagore...

Je ne comprends pas... Si on parle des triangles latéraux, la somme des angles en tête de mat est 2pi/3...

Cordialement,

[invitede6f3928]

Voila une recontitution de l'image du livre vu que je n'ai pas réinstallé mon scanner :


Prenez cette image et expliquer moi dessus comment vous faites pour résoudre le problème parce que là je ne vois pas du tout comment vous faites.
Merci d'avance

[invite3bc71fae]

Je ne comprends pas... Si on parle des triangles latéraux, la somme des angles en tête de mat est 2pi/3...

Cordialement,

Assuremment, je n'ai pas réfléchit sérieusement: où est ton 3 eme triangle rectangle ?

[invité576543]

Assuremment, je n'ai pas réfléchit sérieusement: où est ton 3 eme triangle rectangle ?

Sur le troisième côté du triangle. Un triangle rectangle par côté du triangle, trois relations de pythagore, trois inconnues (taille du côté du triangle, et les deux distances entre la pointe en bas et les pieds des mâts.

Cordialement,

[invite3bc71fae]

Ah oui, bien sur !!!

Pour Jeremouse, complete la figure afin d'obtenir un rectangle.

[invitede6f3928]

Non il n'y a pas de rectangle les mat font 3 et 4 m mais il n'y pas de rectangle là je l'ai reproduite comme on nous l'a donné.

[inviteb85b19ce]

Bonjour,

Et maintenant, tu les vois?

(NB : La résolution n'est pas si triviale que ça)

[invitede6f3928]

Ok d'accord mais comment tu connais la valeur de la ligne tout en haut vu qu'on en a besoin ?

[invité576543]

Ok d'accord mais comment tu connais la valeur de la ligne tout en haut vu qu'on en a besoin ?

Bonjour,

Méthode 1)

Réfléchis en terme de coordonnées des différents points, dans un repère où le coin en bas à gauche est (0, 0), en mettant des inconnues quand tu ne sais pas

Méthode 2)

Prends comme inconnues les distances entre la pointe basse du triangles et les deux pieds de mât.

Cordialement,

[invitede6f3928]

Attendez vous ne voudriez pas me faire juste le début ou me dire le système de départ parce que là je ne comprends rien à vos explications vous dites des début de choses duquel on ne peut rien faire donc dites moi quelque chose sur lequel je pourrais partir pour résoudre ce problème.
Merci d'avance

[inviteb85b19ce]

Comment le dire plus clairement sans répéter encore et encore la même chose?

Donne des noms à tes trois inconnues et applique le théorème de Pythagore sur chaque triangle, tu obtiendras trois équations...

(Je te donnerais bien le début mais ce ne serait pas te rendre service )

[invitede6f3928]

Oui mais après j'en fais quoi de ces 3 équations ?