Projections 2

[invite2d8d5438]

Bonjour à tous,

J'ai vu qu'en ce moment les énigmes sur la 3D fleurissent ! J'en propose une autre (facile) :
Trouver la forme dont les projections sur chacun des plans (x,y) (x,z) et (y,z) soit respectivement un cercle, un carré et un triangle.


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[invitec35bc9ea]

une sol parmis d'autres:

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intersection d'un cylindre avec un prisme (voir PJ)

[_Goel_]

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On fait tenir 2 assiettes en équilibre sur une table (comme deux cartes d'un chateau de cartes), le volume recherché est celui compris entre les 2 assiettes

[invitec35bc9ea]

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On fait tenir 2 assiettes en équilibre sur une table (comme deux cartes d'un chateau de cartes), le volume recherché est celui compris entre les 2 assiettes

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ta solution donnerait une ellipse selon xy et un carré et deux demi-ellipses selon xz

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2d8d5438]

Ben ca n'a vraiment pas tenu longtemps , c'etait trop facile.

einstein: OK ca marche.

Goel: Ca marche pas, La projection sur un des plans verticaux sera une ellipse et non pas un cercle.

[invite06908e30]

Peut on parler d'espace non cartesien???

[invite9c0cbce3]

Je connaissais, mais c'est amusant quand même.
Le piège consiste à prendre le triangle isocèle pour un triangle équilatéral par automatisme d'assimilation avec le cercle et le carré ou à oublier que les côtés de ce triangle sont des projections d'ellipses "sur la tranche", d'où l'erreur des assiettes, si on part du principe qu'elles sont rondes. Mais il n'y a pas forcément erreur avec les assiettes elliptiques qu'on trouve maintenant dans le commerce, encore que cela dépende de l'ellipse de l'assiette, ellipse devant avoir le grand axe égal au grands còtés du triangle de projection et le petit axe égal aux côtés du carré de projection et au diamètre du cercle de projection. J'ajouterais que les assiettes doivent obligatoirement avoir leur partie convexe tournée vers l'intérieur de la figure formée et leur partie concave tournée vers l'extérieur. Je ne sais pas vous, mais moi, soudain, j'ai comme une envie de bouillabaisse.

[invitec35bc9ea]

Mais il n'y a pas forcément erreur avec les assiettes elliptiques qu'on trouve maintenant dans le commerce, encore que cela dépende de l'ellipse de l'assiette

si, il reste quand meme une erreur pour le plan xz, ou tu n'auras pas un rectangle(ou un carré).

[invite2d8d5438]

Même avec des assiettes elliptiques ça ne marcherait pas, la projection sur le plan de la table ne serait pas un carré mais un "rectangle à bords arrondis" (en considérant que l'on remplisse le volume compris entre les 2 assiettes).

EDIT: Trop rapide cet einstein (Au fait t'as essayé oofem que j'ai compilé ?)

[invite2d8d5438]

Perso j'avais une autre solution, Y'en a encore...

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[invite9c0cbce3]

si, il reste quand meme une erreur pour le plan xz, ou tu n'auras pas un rectangle(ou un carré).

Même avec des assiettes elliptiques ça ne marcherait pas, la projection sur le plan de la table ne serait pas un carré mais un "rectangle à bords arrondis" (en considérant que l'on remplisse le volume compris entre les 2 assiettes).

EDIT: Trop rapide cet einstein (Au fait t'as essayé oofem que j'ai compilé ?)

Ah mais alors on a oublié les serviettes, ma parole !

[invite9c0cbce3]

Perso j'avais une autre solution, Y'en a encore...

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J'aime cette solution. Elle est jolie et moi aussi.