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pesage



  1. #1
    hamid46

    pesage


    ------

    bonsoir à tous
    j'ai petit probleme de math à vous proposer
    alors
    j'ai 10 cuves bien remplient des billes (plus de 20 dans chaque cuve)
    les billes sont identiques en volume
    9 cuves sont remplies avec des billes qui pesent 10 grammes chqu'une(bille)
    1cuve remplie avec des billes de 9g chaqu'une
    on ne peut pas faire de difference entre les billes sauf par le poids
    alors ma question est la suivante:
    comment faire pour trouver la cuve qui contient les billes de 9g en une seule pesee

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    SunnySky

    Re : pesage

    Je ne vois pas pourquoi tu te contentes de 10 cuves... On pourrait bien en avoir une vingtaine!
    Le monde se divise en 10 : ceux qui connaissent le code binaire et ceux qui ne le connaissent pas.

  4. #3
    polo974

    Re : pesage

    Citation Envoyé par SunnySky Voir le message
    Je ne vois pas pourquoi tu te contentes de 10 cuves... On pourrait bien en avoir une vingtaine!
    C'est en rapport avec ta signature? 1+1=10

  5. #4
    hamid46

    Re : pesage

    bonjour à tous
    rep à sunnysky oui on peut choisir un autre numero mais le calcul reste le meme
    rep à polo974 ca un rapport avec le calcul rien que la calcul

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invite431

    Re : pesage

    Bonsoir,

    Je prend une bille dans la première cuve, deux bille dans le deuxième, trois billes dans la troisième et ainsi de suite.

    J'ai donc 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 billes, c'est à dire 55 billes.

    Je pèse. Cela devrait faire 550gr (55 x 10)

    Si j'obtiens 549 grammes, la première cuve est la cuve cherchée, si j'obtiens 548gr c'est la deuxième, 547gr la troisième .. et ainsi de suite.

    Voili voilou.

  8. #6
    hamid46

    Re : pesage

    bonjour à tous
    bravo baguette
    merci c'est l'unique solution
    merci à tout le groupe

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  10. #7
    persona

    Re : pesage

    C'est aussi un très, très, très, très vieux problème !!

  11. #8
    Médiat

    Re : pesage

    Citation Envoyé par hamid46 Voir le message
    merci c'est l'unique solution
    Avec le problème tel qu'il est posé : non
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #9
    Médiat

    Re : pesage

    Pour être précis je compte au moins 1 279 935 820 800 solutions et si on me conteste que l'ordre ne doit pas jouer (on considère que prendre 2 billes dans la première et 1 dans la deuxième est la même solution que prendre 1 bille dans la première et 2 dans la deuxième) il reste encore 352 716 solutions (sauf erreur de calcul).
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  13. #10
    invite431

    Re : pesage

    Très joli média, effectivement cela marcherait aussi, il suffit de se rappeler l'ordre des cuves et le nombre de billes que l'on a prélevé (ce qui revient strictement au même en inversant ou en distribuant de façon aléatoire l'ordre des facteurs).
    Pourquoi faire simple, quand compliqué cela marche aussi.
    La solution est pourtant la même, quelle que soit la manière dont on l'envisage. Que l'on commence par la première, la sixième ou la troisième cuve ne change strictement rien.

    Mais, jamais tu n'auras 1 279 935 820 800 solutions (nombre dont tu nous fait cadeau), alors, combien de solutions possibles sans tenir compte de l'ordre des cuves ?

  14. #11
    Médiat

    Re : pesage

    Citation Envoyé par baguette Voir le message
    Mais, jamais tu n'auras 1 279 935 820 800 solutions (nombre dont tu nous fait cadeau), alors, combien de solutions possibles sans tenir compte de l'ordre des cuves ?
    J'avais prévu l'objection (parfaitement valide) et déjà donné le résultat :

    Citation Envoyé par Médiat
    Pour être précis je compte au moins 1 279 935 820 800 solutions et si on me conteste que l'ordre ne doit pas jouer (on considère que prendre 2 billes dans la première et 1 dans la deuxième est la même solution que prendre 1 bille dans la première et 2 dans la deuxième) il reste encore 352 716 solutions (sauf erreur de calcul).
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  15. #12
    invite431

    Re : pesage

    Pourquoi faire simple quand compliqué cela marche aussi !
    Si le nombre de billes n'est pas spécifié dans les cuves, le nombre de solutions va tendre vers l'infini ??Et cela t'apportes quoi ?
    Pour la bonne et simple raison que tu peux prendre un nombre quelconque de billes dans chaque cuve, en attribuant ce nombre à la cuve et que le nombre de billes pris par cuve ne peut jamais être identique.

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  17. #13
    Médiat

    Re : pesage

    Citation Envoyé par baguette Voir le message
    Pourquoi faire simple quand compliqué cela marche aussi !
    Je répondais à :
    Citation Envoyé par hamid46
    c'est l'unique solution
    Affirmation manifestement fausse.


    Citation Envoyé par baguette Voir le message
    Si le nombre de billes n'est pas spécifié dans les cuves, le nombre de solutions va tendre vers l'infini ??
    L'énoncé précise "au moins 20", j'ai donc écrit "je compte au moins ...", les calculs sont fait avec 20 billes par cuve ce qui correspond bien au minimum qui soit conforme à l'énoncé
    Citation Envoyé par baguette Voir le message
    Et cela t'apportes quoi ?
    Le plaisir de la rigueur, ce qui me paraît un minimum en mathématiques.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  18. #14
    invite431

    Re : pesage

    La rigueur cher ami, en mathématique, consiste à trouver la solution la plus élégante avec le moins de dépense possible.

    Sinon on va pouvoir contester 2+2=4 comme solution unique, sous prétexte que 4+4=2 et que 4 est un multiple de 2

    M'enfin, je te laisse t'amuser.

  19. #15
    Médiat

    Re : pesage

    Citation Envoyé par baguette Voir le message
    La rigueur cher ami, en mathématique, consiste à trouver la solution la plus élégante avec le moins de dépense possible.
    La rigueur "cher pas ami" (je ne vous connais pas et je suis rétif aux familiarités) c'est de ne pas écrire de chose fausse, comme "c'est l'unique solution" (je sais que ce n'est pas vous qui avez écrit cela, et c'est bien pour cela que je ne me suis pas adressé à vous), en tant que mathématicien, je ne peux laisser passer, sans réagir, des affirmations manifestement fausse.

    Citation Envoyé par baguette Voir le message
    Sinon on va pouvoir contester 2+2=4 comme solution unique, sous prétexte que 4+4=2 et que 4 est un multiple de 2
    Je vous laisse la responsabilité de cette nouvelle arithmétique.

    Citation Envoyé par baguette Voir le message
    M'enfin, je te laisse t'amuser
    Nous sommes d'accord : laissez-moi.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  20. #16
    Melki

    Re : pesage

    ''Toutes choses étant égales, la solution la plus simple est toujours la meilleure.''
    Donc mon ami baguette est un redresseur de tort qu'il vaut mieux ne pas contrarier
    De plus, Hamid46 ne se trompait pas en disant qu'il s'agit de l'unique solution pour résoudre ce problème, peut importe le nombre de cuves et le nombre de billes.

  21. #17
    invite431

    Re : pesage

    Ouppsssss

    Le "=2" de ma seconde égalité est évidemment une co.......e
    "4+4=8"

    Cela m'apprendra, faut se relire.

  22. #18
    yat

    Re : pesage

    Citation Envoyé par Melki Voir le message
    ''Toutes choses étant égales, la solution la plus simple est toujours la meilleure.''
    Par conséquent, baguette a perdu, et la bonne solution fait partie de celles que cite Mediat, et elle consiste à ne pas prendre de bille dans la dernière cuve. Ca fait 45 billes au lieu de 55 et ça marche quand même, c'est une solution plus simple, même la plus simple si je ne m'abuse, et donc l'unique bonne solution.

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  24. #19
    Médiat

    Re : pesage

    Citation Envoyé par yat Voir le message
    Ca fait 45 billes au lieu de 55 et ça marche quand même, c'est une solution plus simple, même la plus simple si je ne m'abuse, et donc l'unique bonne solution.
    : C'est évidemment le point le plus important à prendre en considération pour compter correctement l'ensemble des solutions.

    Et il suffit de numéroter les cuves en commençant par 0 pour la cuve dans laquelle on ne prend rien, pour que l'écart en gramme donne le N° de cuve.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  25. #20
    polo974

    Re : pesage

    Citation Envoyé par yat Voir le message
    Par conséquent, baguette a perdu, et la bonne solution fait partie de celles que cite Mediat, et elle consiste à ne pas prendre de bille dans la dernière cuve. Ca fait 45 billes au lieu de 55 et ça marche quand même, c'est une solution plus simple, même la plus simple si je ne m'abuse, et donc l'unique bonne solution.
    Surtout si la balance est précise à +/-0.1%
    Dernière modification par polo974 ; 14/05/2007 à 12h50. Motif: erreur

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