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-1=1 : ah bon ???



  1. #1
    konkombre

    -1=1 : ah bon ???


    ------

    Bonjour à tous,

    Une petite farce pour tous le monde très connue mais peut-être certains ne la connaissent pas et c'est donc pour eux que je la rappelle :

    (-1)^1=(-1)^(2/2)=[(-1)^(2)]^(1/2)=(1)^(1/2)=sqrt(1)=1

    avec sqrt(x) : racine carrée de x !!!

    Etonnant non ???

    Voilà, bon c'est pas très compliqué, mais ça fait du bien de remettre en question ses connaissances sur les exposants !!!

    Bonne soirée,

    Konkombre

    -----

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  3. #2
    lyapounov

    Re : -1=1 : ah bon ???

    Citation Envoyé par konkombre
    Voilà, bon c'est pas très compliqué, mais ça fait du bien de remettre en question ses connaissances sur les exposants !!!
    euh sauf erreur de ma part sqr(1) =1 ou = -1 . non?
    La logique sert à prouver, l'intuition sert à créer. H Poincaré

  4. #3
    konkombre

    Exclamation Re : -1=1 : ah bon ???

    Re,

    Non, sqrt(x) est la racine carrée de x et non le carré x. Sinon, ton raisonnement aurait été correct ... Mais une racine carrée étant toujours positive dans les réels, sqrt(1)=1 !!!

    L'erreur n'est pas là !!!

    Konkombre

  5. #4
    BBer

    Re : -1=1 : ah bon ???

    en fait,
    sqrt(x) = |x|

    mais je pense pas non plus que le probleme soit la,
    car on a de toute facon -1 = |1| ce qui n'est pas terrible non plus...
    je pensais que le probleme etait dans le passage (-1)^(2*1/2) à ((-1)^2)^(1/2) mais apparement non plus... argh, ca m'enerve,je la connaissait, mais voila ce que c'est de plus pratiquer... !!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    pi-r2

    Re : -1=1 : ah bon ???

    L'opération ^ n'est ni commutative ni associative. au contraire de + et x.
    Ce qui est très étonnant d'ailleurs. Mais personne ne s'en étonne.
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  8. #6
    konkombre

    Exclamation Re : -1=1 : ah bon ???

    Encore Re à tous,

    Pardon, mais si je ne m'abuse, 1^1=1^(2/2)=[(1)^2]^(1/2) !!!

    La solution est toute proche ...

    Konkombre
    Partagez Savoir & Richesse

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  10. #7
    justine&coria

    Re : -1=1 : ah bon ???

    Citation Envoyé par pi-r2
    L'opération ^ n'est ni commutative ni associative. au contraire de + et x.
    Ce qui est très étonnant d'ailleurs. Mais personne ne s'en étonne.
    En fait, t'as pas tout à fait raison : tout le monde sait que (a^m)^n = a^mn = a^nm = (a^n)^m

    Sauf que ceci est vrai pour m et n entiers relatifs !
    En fait, c'est l'erreur dans la "farce" de Komkombre.

  11. #8
    Cerebrox

    Re : -1=1 : ah bon ???

    en fait, si je comprends bien c'est : -1^(2/2)=-1^(2*1/2)
    mais vu que 1/2 n'est pas un entier relatif, on ne peux pas ecrire
    -1^(2*1/2)=(-1^2)^(1/2)
    bien vu, c'etais sympa.
    C 'est faux, j'adore le travail.
    La preuve ?
    Je passe mon temps a l'admirer.

  12. #9
    prgasp77

    Re : -1=1 : ah bon ???

    Ne serait-ce pas :
    (-1)2/2 = [(-1)2]1/2 ssi [(-1)1/2]2 existe dans R ?
    --Yankel Scialom

  13. #10
    Futura Moi

    Re : -1=1 : ah bon ???

    (-1)=(-1)^1=exp (1*ln(-1))??

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