Bonjour à tous,
Une petite farce pour tous le monde très connue mais peut-être certains ne la connaissent pas et c'est donc pour eux que je la rappelle :
(-1)^1=(-1)^(2/2)=[(-1)^(2)]^(1/2)=(1)^(1/2)=sqrt(1)=1
avec sqrt(x) : racine carrée de x !!!
Etonnant non ???
Voilà, bon c'est pas très compliqué, mais ça fait du bien de remettre en question ses connaissances sur les exposants !!!
Bonne soirée,
Konkombre
euh sauf erreur de ma part sqr(1) =1 ou = -1 . non?Envoyé par konkombre
Re : -1=1 : ah bon ???
Re,
Non, sqrt(x) est la racine carrée de x et non le carré x. Sinon, ton raisonnement aurait été correct ... Mais une racine carrée étant toujours positive dans les réels, sqrt(1)=1 !!!
L'erreur n'est pas là !!!
Konkombre
en fait,
sqrt(x) = |x|
mais je pense pas non plus que le probleme soit la,
car on a de toute facon -1 = |1| ce qui n'est pas terrible non plus...
je pensais que le probleme etait dans le passage (-1)^(2*1/2) à ((-1)^2)^(1/2) mais apparement non plus... argh, ca m'enerve,je la connaissait, mais voila ce que c'est de plus pratiquer... !!
L'opération ^ n'est ni commutative ni associative. au contraire de + et x.
Ce qui est très étonnant d'ailleurs. Mais personne ne s'en étonne.
Re : -1=1 : ah bon ???
Encore Re à tous,
Pardon, mais si je ne m'abuse, 1^1=1^(2/2)=[(1)^2]^(1/2) !!!
La solution est toute proche ...
Konkombre
En fait, t'as pas tout à fait raison : tout le monde sait que (a^m)^n = a^mn = a^nm = (a^n)^m
Sauf que ceci est vrai pour m et n entiers relatifs !
En fait, c'est l'erreur dans la "farce" de Komkombre.
en fait, si je comprends bien c'est : -1^(2/2)=-1^(2*1/2)
mais vu que 1/2 n'est pas un entier relatif, on ne peux pas ecrire
-1^(2*1/2)=(-1^2)^(1/2)
bien vu, c'etais sympa.
Ne serait-ce pas :
(-1)2/2 = [(-1)2]1/2 ssi [(-1)1/2]2 existe dans R ?
(-1)=(-1)^1=exp (1*ln(-1))??
