Bonsoir,
Assez facile, mais peu intuitif :
Combien de fois faut-il plier une feuille de papier pour avoir une épaisseur faisant la distance Terre-Lune ??
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Bonsoir,
Assez facile, mais peu intuitif :
Combien de fois faut-il plier une feuille de papier pour avoir une épaisseur faisant la distance Terre-Lune ??
Deja donne nous l'épaisseur de la feuille, et tu veux la plier par combien de fois ?
Cliquez pour afficherEn notant e l'épaisseur de la feuille, d la distance terre lune et n le nombre de pliage, tu as:
Je ne comprend pas tellement ta réponse Nameless. Je dirais plutôt:
Cliquez pour afficher
On n'arrivera évidemment pas à une valeur entière pour n.
Mais on sait que cette distance sera comprise entre celle correspondant au pliage E(n) et celle au pliage E(n)+1.
cdlt.
Ah oui, je me suis planté...
2 petites remarques:
- Tu notes d et D mais tu ne les définis pas (un e quelque part ?)
- Il vaut mieux que n soit entier au risque de dépasser un peu la lune... Je me vois mal faire 0,12 pliage par exemple![]()
Pour les valeurs, disons 0,1mm d'épaisseur pour la feuille, et 384000km pour terre-lune.
ce qui donne (avec la formule de Nedescat,puisque elle est juste) :
Cliquez pour afficherseulement 41 fois...
Etonnant non?
...et déjà plier une feuille de papier jusqu'à 10 fois est déjà presque un explit en soit !![]()
![]()
Hmm attend le soir, je vais travailler sur ca ! la j'ai pas le temps
Bon j'ai pris une feuille, j'ai fais quelques manipulations, j'ai trouvé la fonction suivante : y = 0.2x (je ne suis pas vraiment sûr de ma réponse).
384000km => 3.84 . 10^11 mm = y .
Donc on résout cette équation, ce qui donne pour résultat :
x = 1 920 000 000 000.
Il faut donc plier, 1.92 . 10^12 fois.
Je ne suis pas d'accord.
La progression n'est pas linéaire mais exponentielle (en 2^n).
Tu as 1 couche,2,4,8,16... couches aux différents pliages.
D'ailleurs, quelles sont tes manips ?
f(1) = 0.2 mm car épaisseur de la feuille c'est 0.1 mm .
f(2) = 0.4
f(3) = 0.8
f(4) = 0.16mm
ect.......
En quoi ma manip n'est pas correcte ?
Tes résulats ne sont pas en accord avec ton équation y=0,2x
Sinon on aurait :
f(3)=0,6mm
f(4)=0,8mm
Ta fonction n'est pas juste mais tes résulats si (sauf f(4)=1,6mm plutot) : tu multiplies à chaque fois ton résulat précédent par 2.
On a donc plutot comme fonction y=0,0001*2^x
Avec y l'épaisseur totale, et x le nombre de pliages
C'est une progression non pas exponentielle, mais en puissance, un tout petit peu moins rapide me semble-t-il.
oui pardon ,autant pour moi
Ledescat tu peux faire la résolution alors stp !![]()
Alors:
Cliquez pour afficherd est l'épaisseur de la feuille, D la distance Terre-Lune (Bis)
a la n-ième itération, l'épaisseur sera de, on veut que celle-ci vale D.
Qui ne sera bien évidemment pas un nombre entier.
Donc on atteindre la distance Terre-Lune entre le pliage E(n) et E(n)+1.
EDIT: tu n'as peut-être pas vu la fonction ln. Celle-ci a pour propriété: ln(a^n)=n.ln(a) que j'ai utilisée ici.
François
ça me rappelle l'histoire (approximative) du paysan chinois qui a sauvé l'empire (ou un truc du genre) et à qui l'empereur lui accorde une récompense de son choix, en l'occurrence sur un échiquier (64 cases pour mémoire)
1 grain de riz pour la première case
2 grains pour la seconde
4 pour la 4ème
And so on...
Ce qui fait mine de rien: 18 446 744 073 709 551 615 grains de riz (264-1)...
L'empereur s'en est retrouvé ruiné...
PS: on arrive tout juste aux processeurs 64 bits...
ça me rappelle l'histoire (approximative) du paysan chinois qui a sauvé l'empire (ou un truc du genre) et à qui l'empereur lui accorde une récompense de son choix, en l'occurrence sur un échiquier (64 cases pour mémoire)
1 grain de riz pour la première case
2 grains pour la seconde
4 pour la 4ème
And so on...
Ce qui fait mine de rien: 18 446 744 073 709 551 615 grains de riz (264-1)...
L'empereur s'en est retrouvé ruiné...
PS: on arrive tout juste aux processeurs 64 bits...
Oui je connais cette histoire aussi. C'est un peu le même genre en effet.