Distance Terre-Vénus

[invite80bafa42]

Bonjour à tous, pour résoudre un pb complexe j'ai besoin de l'expression de la distance Terre-Vénus en fonction du temps mais je n'y parvient pas... Pour cela je suppose que les orbites sont circulaire et qu'à t=0 les planètes sont à la distance mini (cad alignées avec le soleil). le logiciel "astronomie par les calculs" me donne une courbe qui ressemble bien a une sinusoide....
Devant la multitude des paramètres qui rentrent en compte (vitesses relatives des planètes, rayons et circonférences des orbites, périodes de révolution autour du soleil...) je ne m'en sort pas !!! peut etre que la troisieme loi de Kepler (R^3/T²=cste) pourrait etre bien utile...
MERCI de votre aide (assez urgente cela di )
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[invite636fa06b]

Bonjour,

Cela se calcule facilement avec la relation d'Al-Kashi qui dit que dans un triangle TSV : TV²=ST²+VT²-2 SV ST cos(S)
Connaissant les distances que tu supposes constantes et l'angle qui sera proportionnel au temps ça ne devrait pas poser de problème

[invite80bafa42]

merci Zinia mais j'ai déja pensé a al kashi mon probleme ct justement l'angle en fonction du temps que je n'arrivais pas a trouver...
merci et si tu a quelques idées pour le calculer ....

[invite636fa06b]

Je ne vois pas le problème, si T1 et T2 sont les durées de l'année terrienne et venusienne, l'angle sera avec t dans la même unité que T1 et T2.
Ce sera bien sur faux puisque tu assimiles tes ellipse à des cercles mais tu es obligé d'être cohérent.
Si tu veux introduire l'excentricité, dans ce cas, le mouvement n'est plus régulier mais c'est calculable sans trop de mal (selon mes souvenirs)

[A voir en vidéo sur Futura]