bonjours à tous,
J'ai un problème de mathématiques à résoudre et dont j'ai perdu la formule (suis même pas sûr de l'avoir un jour connu).
voila le problème :
Je recherche le diamètre d'un tuyau, qui ne doit pas laisser passer plus de 1 litre d'eau par seconde,
La colonne d'eau est de 0,9 m.
Je pense avoir tous dit sur mon problème....
merci à tous
Salut,
C'est plus de la physique que des maths.
Tout d'abord, il faut savoir la vitesse de l'eau dans ce tuyau, pour pouvoir passer du débit au rayon.
Pour ça, on peut supposer qu'il n'y a aucune viscosité, l'eau tombe alors comme si elle était en chute libre (théorème de Bernoulli). Donc la vitesse est telle que 1/2 v²=gh, c'est-à-dire. L'application numérique donne
Or le débit est égal à la vitesse que multiplie la surface, donc il ne faut pas que ton tuyau ait une surface de plus de (0,001 m³/s)/(1,5 m/s)=0,0007 m²=7cm².
Ça nous donne un rayon de
J'ai fait les applications numériques à la louche, il doit y avoir moyen d'avoir plus précis.
En pratique, tu auras toujours de la viscosité et des pertes de charge dans tes tuyaux qui font que même avec un rayon un peu plus grand tu n'atteindras pas le litre par seconde.
merci pour ta réponse si rapide
je précise que le tuyau est horizontale au sol,
et que l'eau n'a pas de vitesse à par celle de couler sur une pente de 1% ou celle de la pression due à sa hauteur (ici 0,9 mètre)
la formule est-elle toujours valable?
Théoriquement, oui. Tout ce qu'il faut, c'est que l'eau parte d'une hauteur de 0,9m par rapport au tuyau.
Mais plus le chemin parcouru est long, plus les effets de la viscosité auront le temps de se faire sentir, et plus cette idéalisation théorique sera fausse.
merci
je pense qu'on peut clôturer....
