[Enigme] Chiffre curieux

[inviteec581d0f]

Bonjour à tous,

Alors voilà une petite énigme plutôt curieuse je trouve, j'ai passé trop de temps dessus sans trouver donc si quelqu'un trouve la réponse çà serait gentil de l'expliquer pour moi et pour d'autres qui comme moi n'ont pas trouvé la solution


Voilà :

On considère le nombre 3025. Si l'on ajoute 30 à 25 et qu'on élève au carré, on obtients 3025.

Le problème maintenant est de trouver un autre nombre composé de 4 chiffres tous différents, et pouvant se diviser en deux nombres de façon similaire :

3025 ------------> 30 et 25
abcd ------------> ab et cd

et donnant le même résultat:

(ab + cd)² = abcd

Bon courage et bonne journée
-----

[invitee137b823]

0001 ?
Est-ce que tu es sûr qu'un autre nombre de ce style existe ?

[invite35452583]

The Nameless tu as du oublier que les 4 chiffres doivent être distincts.

 Cliquez pour afficher

Il y a aussi 45²=2025 20+25=45 mais le 2 apparaît deux fois
Il ne reste plus que 99²=9801 98+01=99
a=9 b=8 c=0 d=1
Aucun mérite : 2' pour faire une feuille de calcul excel.

[invitee137b823]

Ah oui, j'ai lu trop vite... kimuto a vraiment pensé a tout.
J'avais pas pensé au calcul excel!

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec581d0f]

The Nameless tu as du oublier que les 4 chiffres doivent être distincts.

 Cliquez pour afficher

Il y a aussi 45²=2025 20+25=45 mais le 2 apparaît deux fois
Il ne reste plus que 99²=9801 98+01=99
a=9 b=8 c=0 d=1
Aucun mérite : 2' pour faire une feuille de calcul excel.

AAAAA Homotopieeee comment as tu fait ????? s'il te plaît explique nous. Une feuille de calcul excel ?? c'est quoi le rapport ???

En tout cas Bravooooooooooooo

[invite765732342432]

Une feuille de calcul excel ?? c'est quoi le rapport ???

4 chiffres, ça ne représente que 10000 combinaisons... Facile pour Excel de faire les calculs pour chaque combinaison

[inviteec581d0f]

4 chiffres, ça ne représente que 10000 combinaisons... Facile pour Excel de faire les calculs pour chaque combinaison

Merci Faith mais comment faire çà ???

[invite765732342432]

Merci Faith mais comment faire çà ???

Dommage, j'ai effacé ma feuille de tableur
Je la refais (sous openoffice)...

[inviteec581d0f]

Merci Faith j'attends la validation MERCIIIIIIIIIIIIIIIIi j'ai vraiment passé trop de temps dessus çà fait plaisir

[invite35452583]

100 combinaisons suffisent :
une colonne allant de 1 à 99 (n)
une colonne des carrés (n²)
une colonne des "ab" (partie entière(n²/100))
une colonne des "cd" (n²-10*"ab")
une colonne des "ab+cd"
une colonne des n-(ab+cd) qui permet de repérér facilement les candidats solutions.

[inviteec581d0f]

100 combinaisons suffisent :
une colonne allant de 1 à 99 (n)
une colonne des carrés (n²)
une colonne des "ab" (partie entière(n²/100))
une colonne des "cd" (n²-10*"ab")
une colonne des "ab+cd"
une colonne des n-(ab+cd) qui permet de repérér facilement les candidats solutions.

Je ne comprends pas trop homotopie, est-ce que tu peux m'expliquer chaque étape de ton raisonnement ?? MERCIiiiiiiiiiiii

[invite35452583]

Je ne comprends pas trop homotopie, est-ce que tu peux m'expliquer chaque étape de ton raisonnement ?? MERCIiiiiiiiiiiii

Au lieu de chercher "ab" et "cd" ce qui fait 10.000 combinaisons je cherhe n="ab"+"cd" ce qui ne fait que 100 possibilités.
Comment déterminer "ab" et "cd" à partir de n ? et bien par la relation n²="abcd"=100x"ab"+"cd" ab=partie entière(n²/100) cd=n²-100x"ab".
La condition à vérifier devient n="ab"+"cd".