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plusieurs pseudo paradoxes



  1. #1
    tisbou

    plusieurs pseudo paradoxes


    ------

    voila un pseudo paradoxe que un ami m'a énoncé il y quelques temp:

    Le roi barbare Chee Rak aimerait que son pays compte plus d'hommes que de femmes, trouvant que ces dernières sont peu utiles à la nation (son jugement n'engage que lui). Il édicte donc une loi obligeant les couples à ne plus avoir d'enfants dès que naît une fille, mais par contre à continuer à en avoir tant qu'une fille n'est pas née. Ainsi se dit-il, il y aura des familles de plusieurs garçons, tandis qu'il n'y aura aucune famille de plus d'une fille: on aura donc plus de garçons que de filles.
    A votre avis, la méthode du roi est-elle efficace ?

    -----
    il est doux de songer qu'un jour je servirais a faire croitre des tulipes...

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  3. #2
    Ledescat

    Re : plusieurs pseudo paradoxes

    Bonjour.

    Citation Envoyé par tisbou Voir le message
    A votre avis, la méthode du roi est-elle efficace ?
     Cliquez pour afficher
    Dernière modification par Ledescat ; 26/08/2007 à 13h27. Motif: rajout de balise spoiler ;)
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    tisbou

    Re : plusieurs pseudo paradoxes

    ok...je te dit la reponse mais je laisse d'autres personnes venir cogiter un peu^^
    il est doux de songer qu'un jour je servirais a faire croitre des tulipes...

  5. #4
    Fab63

    Re : plusieurs pseudo paradoxes

    Tout dépend
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  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    tisbou

    Re : plusieurs pseudo paradoxes

    Evidemment, le roi barbare a tort, car si l'on suppose que les garçons naissent avec la même probabilité que les filles, le fait de rajouter ou non des naissances ne change rien.
    il est doux de songer qu'un jour je servirais a faire croitre des tulipes...

  8. #6
    tisbou

    Re : plusieurs pseudo paradoxes

    regardez aussi mes autrres enigmes c'est dans le meme genre !!
    il est doux de songer qu'un jour je servirais a faire croitre des tulipes...

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  10. #7
    Coincoin

    Re : plusieurs pseudo paradoxes

    Salut,
     Cliquez pour afficher
    Encore une victoire de Canard !

  11. #8
    tisbou

    Re : plusieurs pseudo paradoxes

    un probleme mathématique maintenant, je ne connait pas la réponse...

    Deux logiciens (costauds je suppose) S et P connaissent respectivement la Somme et le Produit de deux entiers compris entre 2 et 200 (au sens large).



    P: "Je ne peux pas déterminer ces nombres"

    S: " Je le savais"

    P: "alors je les ai trouvés"

    S: " Et bien Moi aussi !"


    Sauriez-vous trouver ces nombres ?
    Alors donnez-moi votre démonstration ! (et vous aurez toute ma reconnaissance)
    il est doux de songer qu'un jour je servirais a faire croitre des tulipes...

  12. #9
    tisbou

    Re : plusieurs pseudo paradoxes

    et le probleme de 3n+1 :

    Prenez un entier positif ; s’il est pair, divisez-le par 2 ; s’il est impair, multipliez-le par 3 et ajoutez lui 1… Réitérez ce processus sur plusieurs exemples : que semble-t-il se passer ?

    Partons de l’entier 7, et regardons la suite alors construite : 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1…. Cette suite devient cyclique, puisque l’obtention de la valeur 1 fait « boucler » indéfiniment l’algorithme.

    On conjecture que l’on finit toujours par trouver la valeur « 1 » au fil des calculs quel que soit l’entier de départ… C’est la « conjecture de Syracuse » (encore appelée « problème 3n+1 »)… qui attend toujours une preuve !
    il est doux de songer qu'un jour je servirais a faire croitre des tulipes...

  13. #10
    homotopie

    Re : plusieurs pseudo paradoxes

    Citation Envoyé par tisbou Voir le message
    voila un pseudo paradoxe que un ami m'a énoncé il y quelques temp:

    Le roi barbare Chee Rak aimerait que son pays compte plus d'hommes que de femmes, trouvant que ces dernières sont peu utiles à la nation (son jugement n'engage que lui). Il édicte donc une loi obligeant les couples à ne plus avoir d'enfants dès que naît une fille, mais par contre à continuer à en avoir tant qu'une fille n'est pas née. Ainsi se dit-il, il y aura des familles de plusieurs garçons, tandis qu'il n'y aura aucune famille de plus d'une fille: on aura donc plus de garçons que de filles.
    A votre avis, la méthode du roi est-elle efficace ?
    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Salut,
     Cliquez pour afficher
    OK autre manière plus sophistiquée (mais moins élégante) de le voir
    [SPOILE]version simplifiée :
    1/2 des N couples aura une fille 0 garçon
    1/4 des N couples aura une fille 1 garçon
    1/8 des N couples aura une fille 2 garçons
    1/16 des N couples aura une fille 3 garçons
    ...
    Nombre de filles : N(1/2+1/4+..)=N pas de surprise
    Nombre de garçon : NG=N(0x(1/2)+1(1/4)+2(1/8)+3(1/16)+...)=(N/2)(1/2+2(1/2^2)+3(1/2^3)+4(1/2^4)+...+n^(1/2^n)
    En posant f(x)=1+x/2^1+(x^2)/(2^2)+...+(x^n)/(2^n), on a NG=(N/2)f'(1) or f(x)=1/(1-x/2)=2/(2-x) f'(x)=2/(2-x)² f'(1)=2 NG=(N/2)2=N[/SPOILER]

  14. #11
    homotopie

    Re : plusieurs pseudo paradoxes

    Citation Envoyé par tisbou Voir le message
    un probleme mathématique maintenant, je ne connait pas la réponse...

    Deux logiciens (costauds je suppose) S et P connaissent respectivement la Somme et le Produit de deux entiers compris entre 2 et 200 (au sens large).



    P: "Je ne peux pas déterminer ces nombres"

    S: " Je le savais"

    P: "alors je les ai trouvés"

    S: " Et bien Moi aussi !"


    Sauriez-vous trouver ces nombres ?
    Alors donnez-moi votre démonstration ! (et vous aurez toute ma reconnaissance)
    Il n'est pas précisé que les deux logiciens savent eux-mêmes que ces nombres sont compris entre 2 et 200, et dans ce cas il n'est pas précisé si les logiciens savent que l'autre dispose aussi de cette information.
    Sans ces précisions la solution n'est pas unique
    Sinon, c'est
     Cliquez pour afficher
    avec une autre majoration (il faut une majoration suprieure ou égale à 866 pour que d'autres solutions apparaissent) ce problème ancien est revenu récemment ("casse-tête" encore en 1ère page je crois).

  15. #12
    homotopie

    Re : plusieurs pseudo paradoxes

    Les solutions possibles si on n'informe pas les logiciens que les deux nombres sont inférieurs à 200 (on les informe quand même qu'ils sont supérieurs à 2 sinon le problème est moins intéressant) sont :
     Cliquez pour afficher

  16. Publicité
  17. #13
    tisbou

    Re : plusieurs pseudo paradoxes

    comment t'a fait pour trouver ca? je veut dire ta méthode?
    il est doux de songer qu'un jour je servirais a faire croitre des tulipes...

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