Petit bateau

[invitecee63112]

Petite énigme, trouvée autrefois sur une liste de discussion mais dont je n'ai jamais eu la réponse... A vos ancres !

Considérons un lac (ou un étang) fermé, donc de capacité fixe et de niveau constant. Au milieu flotte un petit bateau. Celui-ci est immobile.

Le capitaine du bateau décide de jeter l'ancre. Celle-ci repose maintenant sur le fond, reliée au bateau par la chaîne.

Question: lors de cette opération, le niveau du lac s'est-il élevé ou a-t-il baissé ? Ou alors, est-il resté constant ?

Jean
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[Tropique]

Hello

Le niveau a baissé:

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Quand l'ancre est sur le bateau, elle déplace un volume d'eau correspondant à sa masse. lorsqu'elle repose sur le fond, elle ne déplace qu'un volume d'eau égale à son propre volume, qui est forcément inférieur (puisqu'elle coule)

[_Goel_]

D'accord !
pareil !
je confirme !

[prgasp77]

Y'en a d'autre des comme ça :

Marion bronze sur son matelas gonflable, au milieu de la piscine, un verre d'eau contenant un glaçon à la main. Elle jette le glaçon à l'eau. Puis elle vide le contenu de son verre. Et enfin, c'est le verre qu'elle lâche.
Dans les trois cas, dites si le niveau de l'eau a monté, descendu, ou est resté identique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[danyvio]

Tout dépend des proportions glace/eau dans le verre et de la quantité et densité du verre.

Et peut-être aussi de l'âge de Marion

[polo974]

Hello

Le niveau a baissé:

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Quand l'ancre est sur le bateau, elle déplace un volume d'eau correspondant à sa masse. lorsqu'elle repose sur le fond, elle ne déplace qu'un volume d'eau égale à son propre volume, qui est forcément inférieur (puisqu'elle coule)

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Sans parler du trou qu'a fait l'ancre au fond du lac, qui du coup, c'est complètement vidé...

Donc, même si l'ancre en question avait été apporté au capitaine par une montgolfière, le niveau aurait baissé (au final).

[polo974]

Petite énigme trafiquée!

Considérons un lac (ou un étang) fermé, au fond étanche et indéformable, aux bords du même métal, et suffisants en hauteur, sans siphon (j'espère que j'ai rien oublié). Au milieu survole un hélico en vol stationnaire.

L'hélico tombe en panne sèche. Plouf, glouglou... Celui-ci repose maintenant sur le fond. Ce qui prouve en passant qu'il était relativement bas par rapport à la distance qu'il aurait dû parcourir pour atterrir sur la berge.

Question: lors de cet accident, le niveau du lac s'est-il élevé ou a-t-il baissé? Ou alors, est-il resté constant?

[invite0db6221b]

Ben quand on ajoute un objet dans l'eau, cet objet prends la place d'un certain volume d'eau, égal ou inférieur à lui même selon qu'il sombre ou non.
Ce volume d'eau chassé ne trouve d'exutoire que vers le haut.
Donc l'eau monte.

Dans le cas du bateau, la masse du système "bateau+ancre" est inchangée, que l'ancre soit sur la coque ou directement dans l'eau. Dans ce cas, le niveau est inchangé tant que rien ne touche le fond.
En revanche, quand l'ancre touche le fond, le bateau s'allège, donc il remonte et le niveau d'eau diminue.

Reste la question de l'âge du Capitaine et de Marion.

[prgasp77]

La dernière phrase est importante : décrire l'évolution du niveau de l'eau dans chacun des trois cas (sous entendu : que se passe-t-il quand le glaçon est lâché ? Que se passe-t-il quand l'eau est renversée ? Que se passe-t-il quand le verre sombre (à part que s'il touche le fond trop rapidement il casse) ? ).

Ho et puis Marion est à la retraite pour trouver tout ce temps libre ... ou alors elle est en RTT (Repose toi tout le temps) ... ou alors elle est prof ... ou pas.

Question: lors de cet accident, le niveau du lac s'est-il élevé ou a-t-il baissé? Ou alors, est-il resté constant?

Je ne vois pas le piège ... y'en a-t-il un ? Ou alors c'est un tout petit lac et la chute de l'hélico envoie des gerbes d'eau en dehors ce qui fait baisser le niveau ...

[danyvio]

Je ne vois pas le piège ... y'en a-t-il un ? Ou alors c'est un tout petit lac et la chute de l'hélico envoie des gerbes d'eau en dehors ce qui fait baisser le niveau ...

En fait, il faut considérer que l'hélicoptère en vol stationnaire envoie de l'air violemment à la surface du lac, et donc "pèse" quelque chose. Il y a eu un débat là dessus sur un autre fil je crois...

[polo974]

En fait, il faut considérer que l'hélicoptère en vol stationnaire envoie de l'air violemment à la surface du lac, et donc "pèse" quelque chose. Il y a eu un débat là dessus sur un autre fil je crois...

Et oui,
pour s'en convaincre: revenons au bateau et à l'ancre:
l'ancre pèse disons 10kg, il faut que la barque déplace 10l d'eau pour en assurer la flottabilité.
une fois lâchée, l'ancre (qui pèse toujours autant) n'est plus portée par le bateau, celui-ci sort donc de 10l du lac, mais comme l'ancre a un volume de disons 0.8l qui reste dans l'eau, le lac baissera du volume équivalant à 9.2l.

Maintenant modernisons notre bateau, et disons que c'est un overcraft (les machins sur coussin d'air).
L'overtruc s'appuie sur l'air sous pression dans sa jupe, et l'air s'appuie sur l'eau, c'est pareil, sauf qu'au lieu d'avoir une coque en bois, on a une coque en air (un peu emprisonné).

Virons la jupe et gonflons le moteur, hop voici un hélico. Il s'appuie sur l'air qui s'appuie sur l'eau car il est assez près de la surface et éloigné du bord (donc ce n'est pas une flaque d'eau). Et voilà, c'est donc pareil, l'hélico se prend pour une enclume qui en tombant dans l'eau va faire baisser le niveau (sans éclaboussure ni débordement).

[prgasp77]

Mais oui C'est amusant

[invite9a1ce120]

Le niveau de l'eau est resté constant. Que l'ancre soit à l'intérieur du bateau donnant un poids au bateau donc une pression sur l'eau ou que l'ancre soit dans l'eau faisant elle-même pression sur l'eau est du même ordre.
Cela dit sans connaissance particulière.
Liannie
www.aineshebergement.com/bottin

[invite64697f2a]

Pour moi, si on a un vrai lac, et pas une petite flaque d'eau, rien ne change:
quelqu'un peut-il me dire comment voir un volume d'eau de 25L réparti sur un hectare?

[Tropique]

Pour moi, si on a un vrai lac, et pas une petite flaque d'eau, rien ne change:
quelqu'un peut-il me dire comment voir un volume d'eau de 25L réparti sur un hectare?

Ce qui n'est pas vraiment dans l'esprit de la question, mais enfin soit, répondons quand même à l'objection.
Si le lac a une profondeur moyenne de 2m, son volume est de 20 000m³. Comparé à 0.025m³, cela fait une proportion de 1.25e-6.
Avec les moyens technologiques actuels, faire une mesure de cette résolution est trivial.
Selon le type de technique utilisée, on peut arriver au ppb (10e-9) voire mieux.
Si on arrive transformer la mesure en une mesure de temps (p.ex. en réfléchissant un faisceau radar sur la surface), on ne sera limité que par la précision de la référence primaire (~10e-14 pour une horloge à jet de césium) et les problèmes pratiques. Disons au final 10e-12; soit un million de fois mieux que nécéssaire.
Il y a une certaine marge....
A+

[invitebfbf094d]

Bien sûr dans la pratique, on ne verra aucune différence sur la baisse ou pas du niveau de l'eau du lac, vu sa taille par rapport au bateau. Mais il faut voir derrière, et voir la question qui est de savoir si le niveau de l'eau varie et comment si un objet initialement dans un contenant qui flotte se retrouve au fond du lac. Et la réponse est : le niveau d'eau baisse.

Et pour vous en convaincre, vous pouvez faire une expérience très simple que j'ai faite pour le vérifier : remplissez un grand bol (ou un truc du même genre) transparent (mais pas très grand quand même, afin de voir les changements) d'eau, et mettez à la surface un bol plus petit avec une masse assez lourde dedans pour voir les effets (j'ai pris une sorte de boulon assez lourd). Notez le niveau de l'eau. Ensuite, sortez la masse et mettez le au fond de l'eau, et vous verrez que le niveau a baissé.

[polo974]

...
Cela dit sans connaissance particulière.
Liannie ...

Deux messages avant, il y a une explication de la chose avec des chiffres (même si pour l'exemple l'ancre est un peu plus lourde que du plomb...).

Trois messages après, Zapple propose une expérience simple pour s'en convaincre.

Enfin, en dernier, imaginons que ce soit le contraire qu'on veuille faire:
Un objet lourd (un char d'assaut, c'est assez lourd) git au fond du lac, pour le faire remonter à la surface, on va employer des ballons qui vont être gonflés d'air sous la surface de l'eau, ce qui va finir par faire flotter l'ensemble.
Là, il est clair qu'on va ajouter un certain volume d'air SOUS la surface du lac pour faire flotter le char équipé de sa bouée canard.
Donc la surface du lac est plus haute quand on fait flotter un objet lourd que quand on le laisse au fond du lac.

[marcelk]

bonjour,je pense que le niveau est resté le même puisque le volume d'eau déplacée est toujours le même(l'ancre était déjà sur l'eau avant d'être dans l'eau ) donc pas de changement de niveau.

[invite421bc1da]

Pour qu'un bateau arrive à flotter avec une ancre, il faut forcément que le poids de l'ancre soit minime par rapport au poids du bateau, donc que le bateau soit assez imposant (car une ancre, c'est très lourd), et que le lac aie une certaine profondeur pour que ce bateau puisse flotter. Quand on considère ceci, lacher l'ancre n'aura qu'un effet infiniment petit et indescriptible sur le volume du lac.
Revenons au début: si on considère que l'ancre n'est pas aussi lourde que normalement, donc qu'elle est faite en matériau plus léger, pour alléger le bateau et ainsi pouvoir diminuer ses proportions, dans ce cas quand on jettera l'ancre, celle-ci ne coulera pas mais flottera.
Donc dans tout les cas on peut dire que le niveau restera inchangé. Je me suis trompé quelque part?