Mesure de la hauteur d'un building avec un baromètre

[calculair]

Bonjour,

Si vous avez à resoudre ce problème ou cet exercice de physique, quelle réponse donneriez vous ???

Montrez comment il est possible de mesurer la hauteur d'un building avec un baromètre ?

Merci pour votre reponse .
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[invite19431173]

Salut !

Elle est déjà souvent tombé celle là !

[invite1a5cb2f8]

Ca ne donne pas la réponse, mais c'est bien drole:

Cette histoire est une légende urbaine fort sympathique :

J'ai reçu un coup de fil d'un collègue à propos d'un étudiant. Il estimait qu'il devait lui donner un zéro à une question de physique, alors que l'étudiant réclamait un 20. Le professeur et l'étudiant se mirent d'accord pour choisir un arbitre impartial et je fus choisi. Je lus la question de l'examen : "Montrez comment il est possible de déterminer la hauteur d'un building a l'aide d'un baromètre". L'étudiant avait répondu: "On prend le baromètre en haut du building, on lui attache une corde, on le fait glisser jusqu'au sol, ensuite on le remonte et on calcule la longueur de la corde. La longueur de la corde donne la hauteur du building."

L'étudiant avait raison vu qu'il avait répondu juste et complètement à la question. D'un autre coté, je ne pouvais pas lui mettre ses points: dans ce cas, il aurait reçu son grade de physique alors qu'il ne m'avait pas montré de connaissances en physique. J'ai proposé de donner une autre chance a l'étudiant en lui donnant six minutes pour répondre a la question avec l'avertissement que pour la réponse il devait utiliser ses connaissances en physique. Apres cinq minutes, il n'avait encore rien écrit. Je lui ai demandé s'il voulait abandonner mais il répondit qu'il avait beaucoup de réponses pour ce problème et qu'il cherchait la meilleure d'entre elles. Je me suis excusé de l'avoir interrompu et lui ai demandé de continuer. Dans la minute qui suivit, il se hâta pour me répondre: "On place le baromètre a la hauteur du toit. On le laisse tomber en calculant son temps de chute avec un chronomètre. Ensuite en utilisant la bonne formule connue par tous, on trouve la hauteur du building". A ce moment, j'ai demandé à mon collègue s'il voulait abandonner. Il me répondit par l'affirmative et donna presque 20 a l'étudiant. En quittant son bureau, j'ai rappelé l'étudiant car il avait dit qu'il avait plusieurs solutions a ce problème. "Hé bien, dit-il, il y a plusieurs façon de calculer la hauteur d'un building avec un baromètre. Par exemple, on le place dehors lorsqu'il y a du soleil. On calcule la hauteur du baromètre, la longueur de son ombre et la longueur de l'ombre du building. Ensuite, avec un simple calcul de proportion, on trouve la hauteur du building."

Bien, lui répondis-je, et les autres? A quoi l'élève répondit: "Il y a une méthode assez basique que vous allez apprécier. On monte les étages avec un baromètre et en même temps on marque la longueur du baromètre sur le mur. En comptant le nombre de trait, on a la hauteur du building en longueur de baromètre. C'est une méthode très directe. Bien sûr, si vous voulez une méthode plus sophistiquée, vous pouvez prendre le baromètre a une corde, le faire balancer comme un pendule et déterminer la valeur de g au niveau de la rue et au niveau de toit. A partir de la différence de g la hauteur de building peut être calculée. De la même façon, on l'attache à une grande corde et en étant sur le toit, on le laisse descendre jusqu'a peu pries le niveau de la rue. On le fait balancer comme un pendule et on calcule la hauteur du building a partir de sa période de balancement."

Finalement, l'élève conclut: "Il y a encore d'autres façons de résoudre ce problème. Probablement la meilleure est d'aller au sous-sol, frapper à la porte du concierge et lui dire: "J'ai pour vous un superbe baromètre si vous me dites quelle est la hauteur du building."

J'ai ensuite demandé à l'étudiant s'il connaissait la réponse que j'attendais. Il a admis que oui mais qu'il en avait marre du collège et des professeurs qui essayaient de lui apprendre comment il devait penser.

Pour l'anecdote, l'étudiant était Niels Bohr (prix Nobel de Physique en 1923) et l'arbitre Rutherford (prix Nobel de Chimie en 1908).

Aller, on cherche un peu, un baromètre ca mesure quoi...

[f6bes]

Aller, on cherche un peu, un baromètre ca mesure quoi...

Bjr Candide,
Faut vraiment se "décarcasser" pour une différençe de pression !
Allez A+
Bonne jounrée

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

on ne peut rien vous cacher...

[invite36e4dbaa]

Problème bien connu (en ce moment avec cette mode des devinettes et énigmes qui se développe).

Il serait intéressant de lui trouver une mise à jour d'actualité, comme par exemple :
Comment mesurer la hauteur du building en se servant d'un GPS mais sans allumer ce dernier ?

[invite1a5cb2f8]

Problème bien connu (en ce moment avec cette mode des devinettes et énigmes qui se développe).

Il serait intéressant de lui trouver une mise à jour d'actualité, comme par exemple :
Comment mesurer la hauteur du building en se servant d'un GPS mais sans allumer ce dernier ?

Je crois que toutes les solutions que j'ai citées précédemment marchent aussi avec un GPS!
Surtout celle qui fait intervenir le concierge

[invite36e4dbaa]

Je crois que toutes les solutions que j'ai citées précédemment marchent aussi avec un GPS!

Surtout si le GPS est éteint, on est bien d'accord.
Les solutions faisant intervenir la période d'un pendule sont fort adaptées d'ailleurs aux GPS de randonnée qui comportent en général un anneau pour fixer une dragonne. Voilà un progrès indéniable sur les baromètres du début du vingtième siècle. Il n'y a qu'à se servir de ce passant à dragonne pour y fixer la corde servant à la confection du pendule.

[invite36e4dbaa]

Si on peut allumer le GPS, cela devient plus intéressant :
au lieu de visiter le concierge (et de perdre le GPS dans la transaction), c'est le syndic de l'immeuble qu'il faut aller voir.
Celui-ci possède les coordonnées de l'architecte de l'immeuble. Le GPS étant routable, il suffit de lui indiquer l'adresse de cet architecte, et l'appareil va guider jusque l'architecet grâce à l'utilisation gratuite et raisonnée de la réception des signaux satellites.
Arrivé chez l'architecte, il reste à lui demander de sortir les plans de l'immeuble, et on obtient ainsi l'altitude précise, officielle de l'immeuble.

[calculair]

Si on peut allumer le GPS, cela devient plus intéressant :
au lieu de visiter le concierge (et de perdre le GPS dans la transaction), c'est le syndic de l'immeuble qu'il faut aller voir.
Celui-ci possède les coordonnées de l'architecte de l'immeuble. Le GPS étant routable, il suffit de lui indiquer l'adresse de cet architecte, et l'appareil va guider jusque l'architecet grâce à l'utilisation gratuite et raisonnée de la réception des signaux satellites.
Arrivé chez l'architecte, il reste à lui demander de sortir les plans de l'immeuble, et on obtient ainsi l'altitude précise, officielle de l'immeuble.

L'architecte très impressionné par la démarche de ce physicen communique effectivement la hauteur de son immeuble mesurée entre 2 points parfaitement alignés au laser sur la verticale dans la cage d'ascenseur.
Ses tours jumelles de Petronas construite à Kualas Lumpur en Malaisie font 452 m

Un peu agacé tout de même par la démarche de ce physicien original et qui cherche à detourner la question posée par le prof de physique pour l'initier à l'utilisation de ce type d'appareil, Il lui demande d'un air moqueur de mesurer maintenant la vitesse de rotation de la terre.

[invite36e4dbaa]

L'architecte très impressionné par la démarche de ce physicen communique effectivement la hauteur de son immeuble mesurée entre 2 points parfaitement alignés au laser .

Dieu merci, grâce au laser, deux points sont bien alignés maintenant. Quel progrès

Une autre manière d'utiliser le GPS sans utiliser la lecture de l'altitude pour rester dans l'esprit de Bohr (ou de cette légende urbaine) :

mesurer la longueur de l'ombre de l'immeuble le jour du solstice d'été au moment où le soleil passe au méridien.

Pour mesurer la longueur de l'ombre : noter les coordonnées de deux points : le pied de l'immeuble d'une part et les coordonnées de l'endroit le plus éloigné de l'immeuble atteint par l'ombre. La distance entre les deux points se calcule par Pythagore en mètres en utilisant le système de coordonnées UTM WGS 84.

Pour trouver la hauteur cherchée, un calcul de trigonométrie s'impose dans le triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont l'ombre de l'immeuble d'une part (calculée d'après le paragraphe précédent) et l'immeuble d'autre part. Un angle aigu de ce triangle rectangle se calcule facilement le jour du solstice d'été quand le soleil passe au méridien en fonction de la latitude de l'immeuble, problème classique depuis Eratosthène et le soleil éclairant le fond du puits à Syène.

Cette latitude se lit directement sur le GPS.

Donc avec les données GPS suivantes : latitude du lieu, coordonnées planes du pied de l'immeuble et de l'extrémité de l'ombre de l'immeuble à son apogée le jour du solstice d'été, on peut calculer la hauteur de l'immeuble (mais n'oublions pas que tout cela est possible grâce aux scientifiques arabes qui ont traduit les philosophes grecs pendant notre moyen-âge obscur).