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X^2+X+1=0 implique 3=0



  1. #1
    stefjm

    X^2+X+1=0 implique 3=0


    ------

    Bonjour,
    Un "raisonnement" "rigolo" que j'aime bien pour montrer que:


    Soit X appartenant à R



    on obtient


    mais aussi en repartant de (1)




    en remplaçant (2) dans (3)








    en remplacant dans (1)




    CQFD!

    -----
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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  3. #2
    Gwyddon

    Re : X^2+X+1=0 implique 3=0

    Et pour rigoler encore plus : tout ce raisonnement est tout à fait valable d'un point de vue logique

    Mais après, quelle conclusion en tirer ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    benjiii

    Re : X^2+X+1=0 implique 3=0

    Que il n'y a pas de ''logique vrai''

  5. #4
    humanino

    Re : X^2+X+1=0 implique 3=0

    Bonjour
    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Soit X appartenant à R

    Le raisonnement est vraiment :
    "supposons x reel tel que ".
    Alors 3=0.
    Donc x n'existe pas.
    De fait, il n'y a pas de x reel tel que .

    Ca s'appelle raisonnement par l'absurde est c'est tres joli.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  6. #5
    Обуза

    Re : X^2+X+1=0 implique 3=0

    Bonjour!
    On peut conclure qu'une hypothèse fausse conduit à une conclusion fausse.
    On suppose à la base qu'il existe x dans lR tel que x2+x+1=0 pour montrer que c'est 1, alors que que X2+X+1 n'a pas de racines...
    D'ailleurs, si x2+x+1=0 avait une solution réelle, on aurait du mal à construire le corps des complexes...
    Mais bon, la conclusion 3=0 est absurde dans lR, pas dans Z/3Z
    Tout comme 2x3=0... dans Z/6Z
    Bonne fin d'après-midi !
    Errare human est

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gwyddon

    Re : X^2+X+1=0 implique 3=0

    Citation Envoyé par benjiii Voir le message
    Que il n'y a pas de ''logique vrai''
    Que la logique ne dit pas que des choses sont justes ou fausses, mais qu'elles sont cohérentes dans leur articulation

    Comme le disent humanino et Обуза, on est parti d'une prémisse fausse d'un point de vue logique, il est donc tout à fait cohérent d'un point de vue logique d'aboutir à une conclusion fausse d'un point de vue mathématique

    A => B est strictement équivalent à (B OU non(A) ).

    Donc pour que l'implication soit correcte d'un point de vue logique, il suffit que non(A) soit vérifiée, ce qui est le cas car il n'existe pas de réel vérifiant la condition (1) donnée par stefjm
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  10. #7
    stefjm

    Re : X^2+X+1=0 implique 3=0

    Citation Envoyé par Обуза Voir le message
    Bonjour!
    On peut conclure qu'une hypothèse fausse conduit à une conclusion fausse.
    On suppose à la base qu'il existe x dans lR tel que x2+x+1=0 pour montrer que c'est 1, alors que que X2+X+1 n'a pas de racines...
    D'ailleurs, si x2+x+1=0 avait une solution réelle, on aurait du mal à construire le corps des complexes...
    Pour varier les plaisirs, on peut supposer X complexe.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  11. #8
    Médiat

    Re : X^2+X+1=0 implique 3=0

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Pour varier les plaisirs, on peut supposer X complexe.
    Oui, mais dans ce cas là le raisonnement est faux à un endroit bien précis ...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #9
    stefjm

    Re : X^2+X+1=0 implique 3=0

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Oui, mais dans ce cas là le raisonnement est faux à un endroit bien précis ...
    M'enfin!
    C'est de la médisance!
    D'abord, c'est un "raisonnement", même pas faux! Mal écrit d'accord, sinon, c'est moins drôle, mais pas faux...
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  13. #10
    Médiat

    Re : X^2+X+1=0 implique 3=0

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    M'enfin!
    C'est de la médisance!
    D'abord, c'est un "raisonnement", même pas faux! Mal écrit d'accord, sinon, c'est moins drôle, mais pas faux...
    Dans le cas x réel le raisonnement est correct avec une prémisse fausse, avec x complexe, le raisonnement n'est pas correct.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  14. #11
    stefjm

    Re : X^2+X+1=0 implique 3=0

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Dans le cas x réel le raisonnement est correct avec une prémisse fausse, avec x complexe, le raisonnement n'est pas correct.
    Je reposte une version plus correcte pour éviter les quipropos.

    Supposons X appartenant à C tel que






    Mais aussi
















    CQFD!
    M'enfin...
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  15. #12
    Médiat

    Re : X^2+X+1=0 implique 3=0

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Je reposte une version plus correcte pour éviter les quipropos.
    Toujours aussi faux si x est un complexe !
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  17. #13
    humanino

    Re : X^2+X+1=0 implique 3=0

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Supposons X appartenant à C tel que

    nope...
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  18. #14
    Обуза

    Re : X^2+X+1=0 implique 3=0

    On va peut être mettre stefjm sur la voix :
    X3=1 n'implique pas X=1 dans C (en revanche X=1 implique bien X3=1), (X3=1) => (X=1 ou X=j ou X=-j),
    donc (X2+X+1=0) => (X=1 ou X=j ou X=-j), puis on teste chacune de ces trois valeurs dans l'équation, pour trouver l'ensembles des solutions, et il n'y a plus de 3=0... C'est beaucoup moins marrant.
    En tous cas merci de nous avoir rappeler qu'un raisonnement aussi rigoureux soit il ne mène pas à tout J'ai parfois tendance à l'oublier...
    Bonne soirée !


    Edit : croisement avec Humanino...
    Errare human est

  19. #15
    stefjm

    Re : X^2+X+1=0 implique 3=0

    Finis le suspens!
    Merci à tous pour votre participation.
    Bonne soirée.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  20. #16
    benjiii

    Re : X^2+X+1=0 implique 3=0

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Que la logique ne dit pas que des choses sont justes ou fausses, mais qu'elles sont cohérentes dans leur articulation

    Comme le disent humanino et Обуза, on est parti d'une prémisse fausse d'un point de vue logique, il est donc tout à fait cohérent d'un point de vue logique d'aboutir à une conclusion fausse d'un point de vue mathématique

    A => B est strictement équivalent à (B OU non(A) ).

    Donc pour que l'implication soit correcte d'un point de vue logique, il suffit que non(A) soit vérifiée, ce qui est le cas car il n'existe pas de réel vérifiant la condition (1) donnée par stefjm
    Oui peut etre!! c'est peut etre a cause de mon prof de maths qui nous pose plusieur fois la meme question:

    Qu'est ce qu'il y a de vrai dans la vie?
    Qu'est ce qui vraiment sûr?

    il repond: il n'y a que les mathematiques....

  21. #17
    stefjm

    Re : X^2+X+1=0 implique 3=0

    Citation Envoyé par benjiii Voir le message
    Oui peut etre!! c'est peut etre a cause de mon prof de maths qui nous pose plusieur fois la meme question:

    Qu'est ce qu'il y a de vrai dans la vie?
    Qu'est ce qui vraiment sûr?

    il repond: il n'y a que les mathematiques....
    A condition de pouvoir démontrer les axiomes et là...
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  22. #18
    humanino

    Re : X^2+X+1=0 implique 3=0

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    A condition de pouvoir démontrer les axiomes et là...
    Ah mais non. Par definition on ne peut pas faire ca, et on ne veut pas faire ca. Si les axiomes etaient demontrables, les mathematiques seraient reduites et esclaves de ces axiomes. Mais les axiomes ne sont pas demontrables. Les mathematiques te disent

    SI (A)
    ALORS (B)

    et ca c'est vrai, que (A) soit vrai ou pas. Ne pas saisir cette nuance, c'est rater une immense partie de l'elegance de cette histoire. Si d'un coup l'Univers decidait que nos axiomes ne s'appliquent plus dans la realite, alors les mathematiques seraient toujours valides.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

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  24. #19
    stefjm

    Re : X^2+X+1=0 implique 3=0

    Citation Envoyé par humanino Voir le message
    Ah mais non. Par definition on ne peut pas faire ca, et on ne veut pas faire ca. Si les axiomes etaient demontrables, les mathematiques seraient reduites et esclaves de ces axiomes. Mais les axiomes ne sont pas demontrables. Les mathematiques te disent

    SI (A)
    ALORS (B)

    et ca c'est vrai, que (A) soit vrai ou pas. Ne pas saisir cette nuance, c'est rater une immense partie de l'elegance de cette histoire. Si d'un coup l'Univers decidait que nos axiomes ne s'appliquent plus dans la realite, alors les mathematiques seraient toujours valides.
    D'où les "..." qui terminent ma phrase.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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