Encore un peu de statistiques politiques

[invite8ef897e4]

Bonjour,

j'en pose encore une, et apres j'arrete
J'ai developpe une machine formidable : elle permet de dire si un politicien donne a oui ou non l'intention de tenir une promesse donnee ! Malheureusement elle n'est pas infaillible.

Apres l'avoir testee (et l'histoire ne dit pas comment !) je suis venu aux conclusions suivantes. La machine est fiable dans 90% des cas (lorsqu'on lui donne une promesse dont on sait si le politicen va la tenir ou pas, la reponse de la machine est juste 9 fois sur 10). Et les politiciens (de ce pays imaginaire) sont sinceres sur 99.9% des promesses qu'ils font.

Etant donnees ces caracteristiques, vous voulez utiliser la machine. Un candidat promet que, s'il est elu, il y aura de la tarte au pomme a la cantine tous les midis. La machine pense qu'il ment. Quelle est la probabilite qu'il tienne sa promesse ?
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[SunnySky]

Je dirais

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89,3%

[yat]

Bonjour

Sunnysky, je ne suis pas d'accord... pour faire simple :

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Sur 10000 promesses faites, 9990 sont sincères et 10 non. La machine étant fiable à 90%, sur 9990 promesses sincères, la machine va se tromper 999 fois. Sur 10 fausses promesses, la machine va se tromper une seule fois et dira que le politicien ment dans 9 cas.
On a donc, sur 1008 cas où la machine pense détecter un mensonge, seulement 9 promesses qui seront effectivement fausses. Il s'agit donc d'une promesse sincère dans 999 cas sur 1008, soit 99,1% des cas

[invite8ef897e4]

Bonjour,

je suis d'accord avec Yat, je trouve aussi 99.1%.

Deux configurations sont possibles, selon que le candidat mente ou dise la verite, sachant que la machine a estime qu'il ment.

• Il y a 99.9% fois 10% de chances que le candidat dise la verite et la machine se trompe
• Il y a 0.1% fois 90% de chances que le candidat mente et la machine ait raison

La probabilite pour la premiere configuration est donc bien


Ou l'on voit que si l'on cherche une caracteristique tres rare dans une population, il faut s'assurer que la machine commet moins souvent d'erreur que la caracteristique en question n'est rare. Grosso-modo

[A voir en vidéo sur Futura]

[SunnySky]

Zut... Erreur de calcul.
Vous avez raison sur toute la ligne.

[Médiat]

Et les politiciens (de ce pays imaginaire) sont sinceres sur 99.9% des promesses qu'ils font.?

Voila un pays bien banal où les politiciens font des promesses sincères (ce qui n'engage que ceux qui les écoutent, comme disait l'un d'entre eux) et ne les tiennent pas (sincérité et fiabilité n'ont rien à voir) ...

Etant donnees ces caracteristiques, vous voulez utiliser la machine. Un candidat promet que, s'il est elu, il y aura de la tarte au pomme a la cantine tous les midis. La machine pense qu'il ment. Quelle est la probabilite qu'il tienne sa promesse

0%, bien sur, comme tous les politiciens du monde

[invite8ef897e4]

0%, bien sur, comme tous les politiciens du monde

Et s'il a des actions ou un frere dans la patisserie ?

[Médiat]

Et s'il a des actions ou un frere dans la patisserie ?

On passe à 100% . Ce qui renvoie à une autre question : quelle est la probabilité qu'un politicien ait des intérêts dans la patisserie ? D'autant plus qu'il faut tenir compte de quelques facteurs :
A-t-il de la brioche, est-il diplomate, est-ce qu'il s'appelle (ou sa femme) Charlotte etc...

[danyvio]

Je ne voudrais pas de la tarte aux pommes tous les midis !

[invite0e4ceef6]

si dans un pays les politiciens sont sincère a 99,9% la machine ne sert pas a grand chose. surtout si l'on se sert précisément de la certitude que politicien ne mente pas pour qualibrer la machine qui elle n'est pas très fiable.

de la tarte au pomme tu mangeras tout les midi, tel est la loi, dura led sed lex