quelques énigmes sympa...

[invite6e0b26aa]

1) Tous les jours, je prends l'escalator pour aller au taf. Comme je suis quelqu'un de pressé, je ne me satisfais pas de la montée mécanique de l'engin: il faut nécessairement que je monte des marches en plus! Et ce, à un rythme constant, tout le long de la montée de l'escalator, de seize marches montées.
Seulement voilà: lundi, c'était la fête nationale, et un régiment de l'armée de Terre (composé de trente et une personnes) me précède pour participer à un défilé.Ils ont choisi le même escalator que moi, et sont répartis très "militairement":deux par marche! Forcément, cela me retarde: je ne peux monter qu'à une vitesse constante égale à la moitié de ma vitesse habituelle, et ne grille "que" dix marches le temps de la montée de l'escalator...
Problème: combien de marches comporte cet escalator, en tout?

2)C'est la fin du monde.La guerre entre les forces du Bien (8778 Anges, avec leurs ailes plumées) et les forces du Mal (6666 Démons, avec leurs ailes faites d'os et de chair) fait rage sur toute la planète.En cette belle mâtinée du 9 Février 6660, cependant, les forces du Mal atteignent le Paradis, située à 20 km à vol d'oiseau de l'Enfer.Mais un prophète avait prédit la victoire des forces du Bien face à celles du Mal; et en effet, ce jour là, les Anges répliquent et cherchent à repousser les Démons jusqu'en Enfer.Le Jour, ils avancent de 3 km; la Nuit, ce sont les Démons qui repoussent les Anges, mais seulement de 2 km (leurs ailes vétustes ne leur permettent pas d'aussi grands exploits que les Anges, d'autant qu'ils sont moins nombreux).
Problème: à quelle date précise les forces du Bien auront elles repoussé les Démons jusqu'en Enfer?

sympa les petits scénarios, hein?
mais surtout parfaitement inutiles puisque certains éléments du texte ne servent qu'à vous mener sur de fausses pistes
je vous laisse chercher quelques jours et je reviendrai ensuite vous donner la réponse
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[invite5c80e8b0]

Je tente la première énigme, je ne suis pas du tout sur

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Si on considère que t est le temps que met une marche pour aller de bas en haut, et qu'il y a n marches, on obtient

2*(t - 16t/n) = ( t - 10t/n )
et l'on obtient n, indépendant du temps, n = 22

t/n est le temps que met une marche à monter 1/n du chemin.

Donc, en montant 16 marches, on économise 16t/n unité de temps initial.
en montant 10 marches, on économise 10t/n.
Sachant que l'on met deux fois moins de temps sur le premier parcours que le second, on obtient l'égalité ci dessus.
Je pense qu'il y a donc 22 marches, cependant, il y aurait une donnée inutile ( les militaires ) mis a part pour confirmer qu'il y a plus de 15 marches ( 15*2+1 ).

Dans le doute je doute ... Merci de me dire si le raisonnement est bon ou pas ^^

[invite6e0b26aa]

Salut TersaKen,

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Bien essayé! mais il y a une chose dont apparemment tu n'as pas tenu compte:l'escalator possède une face "recto" et une face "verso" puisque chaque marche revient à son point de départ à l'issue de son parcours!Donc quand tu dis que t/n est le temps que met une marche à monter 1/n du chemin ça n'est pas possible!
En effet t=temps que met une marche pour aller de haut en bas
1/n= distance pour "monter d'une marche"
mais T=temps que met une marche pour revenir à son point de départ
donc le temps pour qu'une marche fasse 1/n du chemin est...T/n!
De plus, on n'économise pas 16T/n de temps ni 10T/n, car même pendant qu'on monte les marches, l'escalator continue de monter, lui aussi..
Conclusion: cette énigme ne peut pas se traiter de cette façon là!De toutes façons, 22 marches c'est trop peu pour que chaque marche puisse faire un aller-retour complet avec l'escalator (si tant est qu'il s'agisse d'un aller retour!) Cherche une autre manière de l'aborder!Mais bien essayé!

PS: TersaKen, pour un indice supplémentaire si tu sèches:

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La clé de l'énigme se trouve sur le rapport entre les deux vitesses et le nombre de marches montées, pas dans le temps mis par moi pour monter (c'était une fausse piste). Mets toi à la place de celui qui emprunte l'escalator...

[invite5c80e8b0]

Je propose une autre solution, je me mouille :

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En fait, j'ai imaginé qu'une personne allant deux fois moins vite que moi prenait l'escalator au même moment.
Quand j'aurai parcouru 16 marches, ( et donc arrivé a destination ), l'autre personne n'en aura parcouru que 8.
Il reste donc encore 8 marches a parcourir.
Sauf que je sais qu'au final, je n'aurai le temps que de faire 10 pas.
Il me reste donc 2 pas a parcourir " manuellement ", plus 6 pas montés mecaniquement.

Quand la deuxieme personne fait deux pas, l'escalier en fait 6
donc, quand il fait un pas, l'escalier en fait 3.
Sachant que je vais deux fois plus vite, quand je fais un pas, l'escalier aura le temps d'en parcourir 1.5.

A chaque fois que je fais un pas, je parcours donc 2.5 marches ( 1+1.5 )
vu que j'en fais 16, il y a 2.5*16 = 40 marches.
Par contre, je ne compte pas le " verso " mais le nombre de marches necessaire pour arriver en haut.

On retrouve par ailleurs le même résultat, avec le deuxième individu, qui lui parcours 4 " escaliers " par pas, donc 4*10 = 40 marches.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteadcb3456]

J'ai raisonné totalement différemment.

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Les marches totales qu'il parcours sont celle qu'il monte en marchant + celles qui montent grâce à l'escalator lui même.

La moitié de la vitesse de l'escalator, habituellement il va deux fois plus vite. Sachant que les millitaires ne sont pas assez fou pour monter les marches a pieds eux (sinon l'énigme pourrait pas exister) l'homme va deux fois plus vite que l'escalator.

Si il monte 16 marches, l'escalator en monte 8. Il y a donc 24 marches entre le haut et le bas de l'escalator en permanance. Si on ne tient pas compte des arrondis en bas etr en haut (rien de précisé), l'escalator a 48 marches.

Je ne comprend pas cependant l'histoire des 31 bidas... j'étais parti sur le fait qu'ils occupaient 16 marches... sachant qu'il en gravis 10 (si il se met a coté du 31eme bidas) il y a minimum 25 marches et mon résonnement est faux ^^

ENIGME BIDON

[inviteadcb3456]

La seconde énigme est assez simple

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Les anges avance d'un km par jour ouvré ? Ils font aussi la guerre le week end j'imagine... dur dur de répondre en 6660 ça a le temps de changer

Soit 20km a parcourir, donc 20 jours de lutte acharnée. On arrive donc au 1er mars. Car nous savons tous que 6660 est divisible par 4 mais pas par 100. DOnc année bisextile Donc pas de 29 fevrier ^^

Mais bon, a leur place je donnerais le drapeau de la victoire a un ange, tu le met dans le *** et il va courir vite. Le 20eme jour il restera plus grand monde a se tapper sur la gueule

[invité576543]

La seconde énigme est assez simple

En es-tu bien sûr?

Cordialement,

[inviteadcb3456]

En es-tu bien sûr?

Cordialement,

Pour la seconde énigme oui, le piege réside ailleur que dans les maths il faut juste etre attentif et retourner a ses devoirs de primaire

[invite5c80e8b0]

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Pour la deuxième tu as faux,
Tout simplement que lorsqu'il ne restera que 3 Km a parcourir, le jour suivant, les anges auront repousser les forces du mal en enfer.
Il leur faut dans un premier temps parcourir 17 Km, donc 17 jours et 17 nuit
Le jour suivant, les anges seront arrivés a "destination ".
Si on commence le 9 février, on arrivera le 26. ( sauf erreur )

[invité576543]

Pour la seconde énigme oui, le piege réside ailleur que dans les maths il faut juste etre attentif et retourner a ses devoirs de primaire

Que penses-tu de ta réponse, maintenant que tu as lu la solution proposée par Tiersaken? (Et pour Tiersaken...)

Cordialement,

[inviteadcb3456]

Ha tu parles de la premier énigme.

Et vbien je suis pas d'accord avec lui en fait ^^ déja jevois pas comment il a fait pour dire que 3 marches sont parcourues par l'escalier quand lui en monte une c'est pas du pif ? ^^ et phjysiquement parlant ton escalator va vite, grand mère si elle monte dessus elle va se retrouver le cul par terre ^^

[invite9c2edc83]

Pour la première, je trouve la même chose que TersaKen, mais avec des calculs beaucoup plus longs...

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n = nombre de marches
e = vitesse de l’escalator
v = ma vitesse
J’imagine que chaque jour, je prends l’escalator exactement en même temps qu’un glandu qui ne marche pas.
Donc d’habitude, quand j’arrive en haut de l’escalator (au temps t1), le glandu est situé 16 marches plus bas. J’ai donc parcouru n marches, à la vitesse v+e (ma vitesse + celle de l’escalator), et lui n-16 marches, à la vitesse e.
Le lundi, j’arrive en haut au temps t2, et lui, au même moment, se trouve seulement 10 marches plus bas cette fois. Ça nous fait donc
n marches à la vitesse v/2 + e pour moi
n-10 marches à la vitesse e pour lui.
Comme v = d/t
t1= (v + e) /x (dans mon cas)
= e/(x - 16) (pour le glandu)
De même t2 = (v/2 + e)/x = e/(x - 10)
Ce qui donne un système à 3 inconnues :
(v+e)/x = e/(x-16) et (v/2 + e)/x = e/(x - 16)
... Je vous épargne les calculs ...
Et à la fin on trouve quelque chose du genre e ( -2x + 80) = 0
Comme la vitesse e de l’escalator n’est pas 0 (encore heureux), x = 40

Pour la deuxième:

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Heu, dans une année bissextile il y a un 29 février...
Sinon, je suis d'accord avec la version 17 jours, mais je crois que la date est le 25, vu qu'on doit inclure le 9 février dans les 17

[inviteadcb3456]

Exact pas mal double piege je me suis fait avoir, bien joué tersaken

[invite5c80e8b0]

@Alicea

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En fait, effectivement, vu que l'on inclus le 9, on arrive au 25eme jour, cependant, l'on ne repousse que le jour suivant. donc 25+1 = 26

[invite6e0b26aa]

LE TEMPS DES REPONSES EST VENU

Enigme 1

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La réponse est 40 marches.
Il y a plusieurs façons d'y arriver, un temps soit peu que l'on ne soit pas tenté par considérer le temps mis par l'utilisateur pour monter l'escalator.Et en effet, le nombre de soldats ne sert à rien ici.
Perso, j'ai une autre manière de procéder.D'abord je remarque que le nombre de marches montées la deuxième fois est égale à 10, alors qu'elle devrait être égale à 8 puisque notre vitesse est moitié moins grande, donc le nombre de marches montées devrait être aussi moitié moins grand.Mais le fait que l'escalator avance mécaniquement (et à vitesse constante tous les jours) nous a permis de remonter 2 marches de plus..sur les 8 qu'il nous restait à monter pour arriver à notre score habituel.Soit 1 sur 4.Par conséquent, étant donné qu'on a monté 10 marches à la vitesse à laquelle nous allons ce jour-ci, et que l'escalator monte tous les jours à une même vitesse constante,il y a donc 4 fois plus de marches dans l'escalator que nous en avons monté:soit 40 marches

Enigme 2

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La réponse est le 26 Février
Tous ceux qui ont calculé les années bissextiles
Et on a repoussé les démons le 18e jour, pas le 17e où nous ne serons qu'on portes des enfers comme nous l'explique avec brio tersaken à qui je descerne le titre de champion du forum
Pour une explication détaillée, lisez les différents posts du forum, ils seront sûrement plus clairs que moi

[invite6e0b26aa]

D'autres énigmes, que j'aime un peu moins mais bon, c'est toujours amusant.Il y a une énigme "maths" et une énigme plus "littéraire":

1)Koh-Lanta, édition 2009 sur l'archipel de Kiribati.Cette année-là, les participants ont été divisés en deux groupes comme à l'habitude: les rouges, d'un côté, et les jaunes, de l'autre.Comme ce jeu est méga-truqué, ils ont donné des scripts aux différents protagonistes: les membres de l'équipe rouge feront comme s'ils sortaient tous de prison, et qu'ils étaient encore tous méchants (histoire d'en rajouter sur les clichés pour faire encore un peu plus peur au téléspectateur): par conséquent, on leur a donné pour ordre de tous mentir. Quand à l'équipe jaune, ils "travaillent tous dans l'humanitaire", c'est des gentils qui font pas partie de l'arche de Zoé et qui disent tous la vérité
Pour en rajouter et accrocher le téléspectateur, les producteurs ont aussi engagé des quadruplés, qui font la famille déchirée (genre: mais pourquooooiii a-t-il été si méchaaant???):deux de ces frères,Michael et Steven, est dans l'équipe rouge, les deux autres, Frédéric et Antoine, est dans l'équipe jaune.
Seulement voilà:Frédéric,Steven, Antoine et Michael sont de faux participants et sont venus semer la pagaille chez TF1! Juste avant le direct,deux d'entre eux s'enfuient par avion et les deux autres jettent leurs habits dans l'eau afin qu'on ne puisse plus les différencier (sans toutefois se dissocier de leurs rôles de menteurs et/ou de braves types).Le présentateur reçoit l'ordre de tout remettre en place et de reprendre l'émission,même avec deux candidats en moins (scénaristiquement parlant, on pourra dire que les deux fuyards sont tombés malades, alors que justifier la présence de deux gugusses tous nus ça risque de choquer les téléspectateurs). En deux questions (et avec un peu de chance), il réussit à remettre chaque frère dans son équipe...
Problème: Mais comment diable cela est-il possible??
Indice: Ne pas oublier que le présentateur n'a posé que deux questions, chacune pouvant être posée soit à l'un, soit à l'autre des deux frères, et qu'il a eu de la chance de ne pas perdre de temps à en poser une troisième..

2)Une bien étrange épidémie affecte une bibliothèque.En effet, un étrange ver a élu domicile ici en se nourrissant exclusivement de livres (papier et couvertures carton comprises).Pour tenter de résoudre ce mystère, la propriétaire des lieux a fait appel à une équipe d'experts biologistes.Mais ceux-ci, qui ont certes une petite idée derrière la tête, doivent tout d'abord trouver quelle est la vitesse de la bestiole afin de déterminer de quelle espèce il s'agit et ainsi de trouver comment l'éliminer.
Si sa vitesse est comprise entre 0,3 et 0,4 mm/s, il s'agit d'un Paraspide qui peut être éliminé avec du Antiveris 300.
Si sa vitesse est comprise entre 0,4 et 0,5 mm/s, il s'agit d'un Verravin qui peut être éliminé avec du Antiveris 400.
Si sa vitesse est comprise entre 0,5 et 0,6 mm/s, il s'agit d'un Velociverum qui peut être éliminé avec du Antiveris 500.
Si sa vitesse est comprise entre 0,6 et 0,7 mm/s, il s'agit d'un Verrifast qui peut être éliminé avec du Antiveris 600.
Enfin si sa vitesse est comprise entre 0,7 et 0,8 mm/s, il s'agit d'un Picver qui peut être éliminé avec du Antiveris 700.
Pour déterminer cette vitesse, les biologistes procèdent de la manière suivante: ils enlèvent tous les livres de la bibliothèque et remplacent les dix premiers par des encyclopédies fictives (à pages blanches), composées de 500 pages (couvertures comprises) dont on mesure les dimensions: la partie papier mesure 5 cm d'épaisseur, chaque couverture mesurant un quart de cm.
Ils numérotent alors ces encyclopédies de 1 à 10 et les installent sur l'étagère de la même manière qu'étaient placés les livres.Puis ils attendent le passage du ver en l'observant...aux rayons X.
Ils constatent alors qu'à 9h30, le ver est en page un du livre un, et qu'à 9h45 il est en page 500 du livre dix.
Problème:Est-il nécessaire de poser le problème...vous l'aurez sûrement trouvé en lisant l'énoncé!


Tant qu'à faire, pourriez-vous aussi me trouver quelle sera précisément la prochaine date à laquelle tous les chiffres de cette date seront différents?D'ailleurs, quelle était la précédente?
Et puis, un truc à répondre en 10 secondes maxi:si 400 poules pondent 400 oeufs en 400 jours, combien d'oeufs seront pondus par 200 poules en 200 jours?

[invite6e0b26aa]

Ah oui, et petite précision pour l'énigme 2: aux rayons X, les biologistes ont remarqué que le ver avance uniquement en ligne droite sans mouvement latéral!

[invite421bc1da]

Pour l'énigme 2: il suffit d'écrabouiller la bestiole et c'est fait .
Si on veut déterminer sa vitesse, il suffit d'essayer chaque Antiveris et voir avec lequel le ver crèvera. Fastoche.

Pour la prochaine date avec les chiffres tous différents, je pense que c'est le 17/03/2456. Pour la précédente, c'est le 25/06/1987.

Pour les poules, la réponse est 0! Si 400 poules pondent 400 oeufs, c'est que chacune en pond un. S'il leur faut 400 ans, c'est qu'il faut 400 ans à une poule pour pondre un oeuf. En 200 ans, elles n'auront donc pas le temps de pondre d'oeufs. Dis, elles sont bizarres tes poulettes, non?

[invite421bc1da]

Désolé, j'ai oublié de cacher les réponses

[invité576543]

Pour les poules, la réponse est 0! Si 400 poules pondent 400 oeufs, c'est que chacune en pond un. S'il leur faut 400 ans, c'est qu'il faut 400 ans à une poule pour pondre un oeuf. En 200 ans, elles n'auront donc pas le temps de pondre d'oeufs. Dis, elles sont bizarres tes poulettes, non?

(Ce sont des jours, pas des années )

C'est une réponse possible. Mais on peut utiliser un modèle stochastique. La moyenne du nombre d'oeuf par poule est 1 tous les 400 jours, mais la date de la ponte est équirépartie. Alors les 200 poules en 200 jours ont pondu 100 oeufs, en moyenne statistique...

La réponse peut être 200 aussi : elles pondent chacune 1 oeuf tout de suite, et meurent au bout de 10 jours (ou du moins avant 200 jours). (L'énoncé ne dit pas qu'elles sont vivantes au bout de 400 jours...)

Cordialement,

[invite6e0b26aa]

SVP, utilisez la balise "spoil"...c'est sympa pour ceux qui cherchent et ne veulent pas d'indice...

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Pour les poules, dites-vous bien que c'est une énigme de rapidité, donc considérez qu'il y a un lien mathématique et que l'activité des poules peut être considérée comme régulière...ne compliquez pas les choses...

Pour Saladin:

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Désolé Saladin, mais tu n'as pas de bonnes réponses.Et ce qu'il faut trouver c'est le produit à utiliser, en effet il est précisé que le ver est invisible sinon aux rayons X, donc même en utilisant un produit au hasard qu'est ce qui nous prouve que le ver est bien définitivement éliminé? Et c'est vrai qu'on pourrait aussi utiliser chaque produit; je vais changer l'intitulé de l'énigme afin que ça soit impossible (de toutes façons dans la réalité, n'est ce pas un peu coûteux et inconsidéré de balancer tout un tas d'anti-parasites toxiques dans une bibliothèque...un seul suffirait! enfin moi je dis ça... bonne remarque en tous cas)

[invité576543]

...ne compliquez pas les choses...

Pour certains comme moi, qui ont vu et revu ces énigmes depuis trop longtemps pour s'en souvenir, compliquer les choses est la seule partie amusante

Cordialement,

[invite6e0b26aa]

Pour Saladin:

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Erreur de ma part, la date précédente à laquelle tous les chiffres sont différents est bien le 25/06/1987!Bravo!
Reste à trouver l'autre!

Pour Michel:

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Dans ce cas, est il intéressant de donner la réponse?
Ce serait pas mal que tu en poses quelques unes aussi alors, si tu en connais! Ce serait cool! Parce que moi je vais bien tôt être à court en fait, je serai à cours dès que les deux énigmes que j'ai posé seront résolues...

[invite421bc1da]

(Ce sont des jours, pas des années )

Désolé j'ai pas fait attention .

le ver est invisible sinon aux rayons X

Pas vu non plus

compliquer les choses est la seule partie amusante

D'accord

...est bien le

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25/06/1987

! Bravo

Je me disais aussi

[invite421bc1da]

Pour la prochaine date, s'agit-il de la suivante:

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17/06/2345

[invite421bc1da]

Pour l'énigme du ver:

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Je suis entrain de me dire... Le ver est une espèce inconnue, donc logiquement aucun des Antiveris existants ne peut l'éliminer. Le problème ne se pose donc pas. C'est un leurre! Je ne me trompe pas?

[invite2fe58ed3]

ppour l'énigme 2 je pense que les anges auront ramené les demons en enfer le 29 février parce qu'a partir du 9 il les reponses que de un kilomètre par jour et vu q'il y a 20 kilomètre il mètte 20 jour et 9+20=29

[SunnySky]

Pour éliminer les vers, il faut bien sûr utiliser...

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de l'Antiveris 400

Quoique...

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un mélange à 6% d'Antiveris 500 et 94% d'Antiveris 400 pourrait être envisageable...

[invite421bc1da]

Pour SunnySky:

Problème:Est-il nécessaire de poser le problème...vous l'aurez sûrement trouvé en lisant l'énoncé!

On ne demande pas de trouver quel Antiveris choisir . Moi je m'en tiens à ma réponse .

[invité576543]

Pour éliminer les vers, il faut bien sûr utiliser...

Comme Gun Fly ne cause pas trop, je me permets de mettre fortement en doute la réponse.

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J'en prendrais un autre, d'antiver... Mais il est vrai que j'aime bien prendre trois BD en une seule fois pour les lire dans l'ordre, et que je range ma bibliothèque d'une manière bizarre pour me simplifier la vie...

Cordialement,