retour à gallilée

[invite2c65a29c]

voici une petite question que je me pose depuis un certain temps...
pourquoi dit-on que la terre tourne autour du soleil plutot que l'inverse...

non, non je vous rassure, je ne suis pas un crétin revenu au moyen age, mais plus un scientifico-philosophe...

voici le point de mes réfléxions personnelles arrétez moi si vous trouvez une erreur.

d'un point de vue héliocentrique, la terre tourne autour du soleil, par contre d'un point de vue géocentrique, le soleil tourne autour de la terre...
l'un considère la terre comme immobile, le second le soleil comme immobile... mais ni la terre ni le soleil ne sont immobiles puisque si j'ai bien compris notre galaxie tourne sur elle même (en admettant qu'elle soit elle même immobile).

peut-on alors parler d'un objet tournant autour de l'autre dans la mesure ou aucun n'est immobile?
par exemple,si deux voitures roulant sur l'autoroute en se doublant à tour de rôle, chacune aura l'impression que l'autre lui tourne autour, mais peut-on dire que l'une tourne autour de l'autre?
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[JPL]

Non : la terre et le soleil tournent autour du centre de gravité du système solaire. Lequel est très, très près du soleil. Où d'ailleurs exactement ?

[invite36e4dbaa]

Non : la terre et le soleil tournent autour du centre de gravité du système solaire. Lequel est très, très près du soleil. Où d'ailleurs exactement ?

Je dirais même plus : très près du centre du soleil. Et cela peut fort bien se trouver à l'intérieur du soleil lui-même !!

[SunnySky]

Sur un plan strictement descriptif, on pourrait peut-être accepter de dire que le Soleil tourne autour de la Terre. Si on se contente de donner une description du mouvement, on peut prendre le point de référence que l'on veut.

C'est lorsqu'on cherche à expliquer le mouvement qu'il y a une différence. Depuis Newton, tous les scientifiques s'accordent pour dire que la force qui génère les mouvements céleste est la gravité. Et on a une formule pour tout calculer. On peut très facilement expliquer que la Lune tourne autour d'un point placé proche du centre de la Terre et c'est pourquoi on dit généralement que la Lune tourne autour de la Terre.

Et de façon générale, on dit que l'astre le plus léger tourne autour de l'astre le plus lourd pour cette même raison.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2c65a29c]

Je dirais même plus : très près du centre du soleil. Et cela peut fort bien se trouver à l'intérieur du soleil lui-même !!

cette réponse concorde avec l'idée que je me faisais de la gravité...
elle explique l'acceptation générale du fait que "la terre tourne autour du soleil", à laquelle j'adhère scientifiquement parlant

mais ma question se situe plus sur un plan philosophico-scientifique:
quelle signification donner à l'expression "tourner autour de" quand aucun des objets observés n'est immobile (il me parait bien présomptueux de considérer le système solaire comme le centre de l'univers pour le décréter immobile).

peut on parler d'un objet qui tourne autour d'un autre quand le système évolue en 3 dimensions? par exemple si autour d'une étoile deux satellites /planètes/astéroïdes/objets stellaires A et B ont des orbites selon 2 plans différents, peut on étudier la valeur de vérité de la relation "A tourne autour de B"?
cette relation est-elle symétrique? réflexive? transitive? fonctionnelle?

[inviteea6fd0dc]

cette relation est-elle symétrique? réflexive? transitive? fonctionnelle?

Bonsoir,

Peut-on savoir ce que tu entends par :

Réflexive ?
Transitive ?
Symétrique ?
Fonctionnelle ?

Merci

[_Goel_]

par exemple si autour d'une étoile deux satellites /planètes/astéroïdes/objets stellaires A et B ont des orbites selon 2 plans différents, peut on étudier la valeur de vérité de la relation "A tourne autour de B"?
cette relation est-elle symétrique? réflexive? transitive? fonctionnelle?

Dans ce cas, je dirais tout simplement que A ne tourne pas autour de B (ce serait d'ailleurs toujours le cas si A et B tournaient autour de l'étoile selon un même plan !)

[invite2c65a29c]

Bonsoir,

Peut-on savoir ce que tu entends par :

Réflexive ?
Transitive ?
Symétrique ?
Fonctionnelle ?

Merci

ces sont des propriétés mathématiques des relations logiques entre 2 "objets".

une relation R est dite
réflexive si pour tout x , xRx (par exemple l'égalité)
transitive si pour tous x,y et z, xRy et YRz=>xRz (par exemple < sur les réels)
symétrique si pour tout x et y, xRy<=>yRx (par exemple l'égalité)
fonctionnelle si chauqe x ne peut être mi en relation qu'avec un unique y.



j'en étais arrivé à ces réfléxions en pensant qu'une définition possible pouvait être: A tourne autour de B si de point de vue de B on peut l'observer.
par exemple la terre tourne autour du soleil et le soleil tourne autour de la terre, on peut aussi considérer que mars tourne autour de la terre (malgré la fameuse rétrogradation).

d'ou mes questions
excusez moi si j'ai manqué de clarté

[invite9edfbb21]

Je dirais que, d'un point de vue purement mathématique, on peut dire qu'un objet A tourne autour d'un objet B ssi le centre du cercle décrit par A coïncide avec le centre (de gravité) de B.

Donc il faut que A décrive un cercle autour de B et que B soit immobile.
Dans ce cas, on ne peut pas dire que B tourne autour de A puisque B est immobile.

La confusion qui s'installe chez toi (chez moi aussi ) viendrait de l'approximation qu'on fait lorsqu'on parle des planètes : on considère souvent, pour vulgariser, que les planètes ont une trajectoire circulaire dont le centre de rotation coïncide avec le centre du soleil et que le soleil est immobile. Mais on sait que c'est faux !

On peut voir ça aussi d'un point de vue purement relativiste/physique :

Comme tout est relatif, il n'y a pas repère absolu. On ne peut donc pas considérer que le soleil, ou tout autre "chose" dans l'univers, soit immobile. Il est donc illogique de parler de A qui tourne autour B. De plus, si on se place dans le repère de A, B ne tourne pas autour de A, même pas en sens inverse comme le voudrait la relativité.

J'espère avoir dit LA VERITE :joke inside:

[JPL]

Tu raisonnes comme si l'univers était constitué uniquement de deux corps A et B, ce qui n'est pas du tout le cas. Si tu supposes que le soleil tourne autour de la terre tout devient très compliqué à expliquer (par exemple pour rendre compte du mouvement apparent des autres planètes ou de la parallaxe des étoiles (dont la position oscille légèrement selon une périodicité de 6 mois). Toute l'astronomie est devenue intelligible quand on a dit que la terre tournait autour du soleil. Les choses se sont améliorées quand on a compris qu'en effet l'orbite était elliptique et que le centre de rotation était l'un des deux foyers de l'ellipse. Et une amélioration mécaniquement satisfaisante a été de dire que la terre et le soleil tournaient autour du centre de masse de ce système, qui est peu différent de la position du centre du soleil.
Ensuite des perturbations résiduelles ont pu être expliquées par l'influence des autre planètes, puis par le fait que le soleil se déplaçait dans la galaxie, puis que cette galaxie elle-même n'est pas immobile. Mais ce sont des corrections du n^ième ordre par rapport à l'affirmation que la terre tourne approximativement autour du soleil.

Donc alors que l'héliocentrisme a été la grande victoire de Copernic, Galilée et Képler, vouloir maintenant pour la beauté d'un raisonnement à la mord moi le .... affirmer le paradoxe purement géométrique que la terre ne tourne pas autour du soleil, c'est propre tout simplement à perturber la compréhension de gens mal informé.

[invite9edfbb21]

Tu raisonnes comme si l'univers était constitué uniquement de deux corps A et B, ce qui n'est pas du tout le cas. Si tu supposes que le soleil tourne autour de la terre tout devient très compliqué à expliquer (par exemple pour rendre compte du mouvement apparent des autres planètes ou de la parallaxe des étoiles (dont la position oscille légèrement selon une périodicité de 6 mois). Toute l'astronomie est devenue intelligible quand on a dit que la terre tournait autour du soleil. Les choses se sont améliorées quand on a compris qu'en effet l'orbite était elliptique et que le centre de rotation était l'un des deux foyers de l'ellipse. Et une amélioration mécaniquement satisfaisante a été de dire que la terre et le soleil tournaient autour du centre de masse de ce système, qui est peu différent de la position du centre du soleil.
Ensuite des perturbations résiduelles ont pu être expliquées par l'influence des autre planètes, puis par le fait que le soleil se déplaçait dans la galaxie, puis que cette galaxie elle-même n'est pas immobile. Mais ce sont des corrections du n^ième ordre par rapport à l'affirmation que la terre tourne approximativement autour du soleil.

Donc alors que l'héliocentrisme a été la grande victoire de Copernic, Galilée et Képler, vouloir maintenant pour la beauté d'un raisonnement à la mord moi le .... affirmer le paradoxe purement géométrique que la terre ne tourne pas autour du soleil, c'est propre tout simplement à perturber la compréhension de gens mal informé.

Pour le premier passage en gras, tu parles à qui ? (j'ai l'impression ob-1 mais pas sûr )

Pour les deux derniers passages en gras, je suis tout à fait d'accord ! C'est sur quoi je voulais insister !

1. Ce sont des corrections très minimes -> à prendre en compte que s'il faut une très très grande précision. Mais d'un autre côté, si on se "contente" de la terre tourne autour du soleil, on en vient à se poser des questions comme kenobi (feinte), qui n'ont pas vraiment lieu d'être (à part philosophiquement) vu qu'elles existent à cause d'un approximation.
Je ne dis pas que ce n'est pas bien de se poser des questions, je dis juste qu'il n'y a pas de réponse, à part se rendre compte qu'on a fait une approximation (ce que l'on fait pour tout, en science !).
C'est d'ailleurs grâce aux questions sans réponses qu'on en vient à se demander si ce que l'on croit exact l'est vraiment, et que la science avance !

2. Je voulais arriver à ce paradoxe pour appuyer le fait que l'on fait une approximation. Mais je sais bien que ça embrouille. Ceci dit, sa question aussi embrouille

[JPL]

Pour le premier passage en gras, tu parles à qui ? (j'ai l'impression ob-1 mais pas sûr )

En fait j'ai utilisé "tu" mais je réagissait à l'ensemble de la discussion, telle qu'elle s'orientait dans les derniers messages. J'aurais dû utiliser "on".

[invite2c65a29c]

merci de ces éclaircissements, je pense avoir obtenu les réponses à la question telle que je me la posais (et a vous aussi) avec ce post!

j'assume totalement les digressions philosophique que j'ai voulu amener par la suite tant l'assertion "la terre tourne presque autour du soleil" (à quelques approximations près) peuvent choquer un mathématicien!

j'aimerai toutefois faire appel une fois de plus à votre savoir de physicien afin de comprendre totalement vos réponses:
1) qu'est-ce qu'un point de vue relativiste?
(je dirais assez naïvement faisant appel à la théorie de la relativité... mais je n'y connais rien)

2)qu'entendez vous par "des corrections du nième ordre"?

[invite9edfbb21]

Le point de vue relativiste :

La théorie pure : (on y voit pas grand chose...)
Tu prends 2 repères. Si les deux repères sont en mouvement relatif uniforme l'un par rapport à l'autre, alors toutes les lois de la physique applicables à l'un sont applicables à l'autre.

Sinon, imagine un train qui passe à vitesse constante. Si tu es à terre, tu te dis que tu es immobile et que c'est le train qui avance. Si tu es à bord du train, tu peux très bien te dire que c'est le gars à terre qui recule ! Du point de vue de la physique, ça ne change rien.

Imagine l'expérience suivante, toujours avec la personne A dans le train et la personne B à terre :
Si la personne A lâche une balle avec une vitesse initiale nulle, et que tu regardes la trajectoire de la balle dans le repère de A, elle parcoure une droite verticale. Si tu regardes maintenant dans le repère de B, la balle ne fait pas une droite mais une courbe en x² !

Si c'est B qui lâche la balle, on peut faire exactement le même raisonnement : B voit une droite alors que A voit une courbe en x² !

En fin de compte ça ne change rien ! Le résultat est le même ! Mais je répète : ça ne marche que si l'un n'accélère pas par rapport à l'autre.

Pour le n^ième ordre :

L'exemple que je vais te donner n'est pas terrible, je vois ce que veut dire le concept, mais plus comment on y "arrive"... que quelqu'un n'hésite pas à étayer mon propos !

Soit la fonction f = x³ (j'adore commencer les phrases par "soit" : ça fait hyper sérieux )





...

Pour un ordre croissant (comprendre, pour des dérivées d'ordre supérieur) on voit que la variation qui était importante devient négligeable (ici nulle) par rapport aux variations de premier, deuxième et troisième ordre. Si tu additionnes ces variations (ou si tu fais intervenir des dérivées d'ordres grands), tu peux négliger certaines valeurs pour alléger les calculs ! C'est un exemple simpliste...

On généralise alots le concept de n^ième à ce qui est négligeable (en gros). Comme le fait que la trajectoire de la terre soit elliptique et non circulaire. C'est négligeable, mais pas toujours.

N'hésitez pas à me corriger !

J'espère avoir pu répondre à tes attentes !

[invite2c65a29c]

J'espère avoir pu répondre à tes attentes !

au risque de te choquer pas vraiment

je ne remets pas en cause tes réponses mais ta formulation... je ne demandais pas une vulgaristion des concepts exprimés (changements de repères et dérivées succéssives sont des concepts que je maitrise), mais plutot des définitions de ces termes (ou a la limite des liens vers des sites si les théories sous-jacentes ne sont pas "résumables".

merci toutefois d'voir pris le temps de répondre,j'aurais du mieux formuler me questions!

[invite9edfbb21]

Lol ! Ca me choque pas ! (ibizaman fait le fier puis... pleure intérieurement)

Tu veux plutôt comment on y arrive ? Comme une démonstration ?