Devinez la suite...

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Petite question subsidiaire : Prouver qu'il n'y aura jamais de 4 dans cette suite

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Petite question subsidiaire : Prouver qu'il n'y aura jamais de 4 dans cette suite

Soit n un entier naturel >1.
Supposons qu'il y'ait un 4 à la rangée n. Soit il y'avait un 4 à la rangée n-1, soit c'est un 4 de compte. Supposons que ce soit un 4 de compte. Cela veut dire qu'il y'a eu à la rangée n-1 xxxx.
C'est à dire yx xx xz ou xx xx.
Dans le premier cas, c'est impossible, il y'aurait eu (y+x)x et non yx xx.
Dans le deuxième cas, c'est impossible car il y'aurait (x+x)x et non
xx xx
Donc il ne peut y'avoir de 4 de compte. Donc s'il y'a un 4 à la rangée n, c'est qu'il y'a un 4 à la rangée n-1. Donc on trouve facilement que s'il y'a un 4 à la rangée n, c'est qu'il y'a un 4 à la rangée 1. Ce qui est absurde.
Donc pour tout n, il n'y aura pas de 4 à la rangée n. CQFD

On peut faire de même pour 5, 6, 7, ..., P, du moment que P>3
Il suffit alors de prouver qu'il ne peut y'avoir un P de compte. Donc s'il y'a un P à un rangée n quelconque, c'est qu'il y'avait un P à la rangée 1.

Un peu plus dur pour corser les choses : donner les 20 premiers chiffres de la ligne 100. (Y'a pas de formules miracle je crois que l'ordinateur s'impose)

[invite316078ff]

Je peux te donner le dernier chiffre de la ligne 1245896. Ca devrait être un 1 ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite770d9cfe]

Je veux bien aller jusqu'à la quarantième ligne, éventuellement la 50e mais pas plus ; mon proc risquerait de fumer
Sérieux !

[CM63]

Merci myoper, pour le compliment. Apparemment ce publicitaire avait réussi à s'inscrire malgré les textes en graphique à deviner .

[patrick78]

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Bonne journée

[CM63]

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