2t = t

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Voici un palan formé par des poulies et corde idéales: pas de masse ni friction ni moment d'inertie ni extensibilité, etc.
http://img219.imageshack.us/img219/2958/palan.jpg

Au revoir.
-----

[invitec35bc9ea]

je vois pas c'est quoi le paradoxe?

[invité576543]

je vois pas c'est quoi le paradoxe?

Cela ne te gène pas que la poulie soit en équilibre alors que les forces s'exerçant dessus (on néglige la masse de la poulie) soit 2T vers le haut et 1T vers le bas?

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Même cachée, une réponse de ma part serait gâcher!

Cordialement,

[_Goel_]

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Boar ! il y a juste une petite erreur de notation : T+ T = 2T !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6754323456711]

bonjour,

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Il n'y a pas équilibre, le poids (2T) descend et la poulie du milieu monte (et nous avons T = 1/2T + 1/2T de telle le sorte que l'on retrouve une traction de 2T égale au poids sur le support).

Le diamètre d'une poulie semble être le double des deux autres. Si équilibre il y a c'est une question de couple ?

Patrick

[invite6dffde4c]

Bonjour ù100fil.

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Vous avez raison, le système n'es pas en équilibre.
Mais cela ne change rien aux tensions car les poulies transmettent la tension intégralement et instantanément.
On a encore 2T = T.

Cordialement,

[SunnySky]

Ce n'est pas un paradoxe, c'est une erreur.

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La poulie de gauche a T + T vers le haut et 2T vers le bas. Elle est donc en équilibre.

mg = 3T, ce qu'on peut voir à chaque "étage": T + T + T = 3T en haut, 2T + T = 3T au milieu et 3T (non indiqué sur la figure) en bas.

L'erreur est sur la poulie de gauche.

[invite6dffde4c]

Ce n'est pas un paradoxe, c'est une erreur.

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La poulie de gauche a T + T vers le haut et 2T vers le bas. Elle est donc en équilibre.

mg = 3T, ce qu'on peut voir à chaque "étage": T + T + T = 3T en haut, 2T + T = 3T au milieu et 3T (non indiqué sur la figure) en bas.

L'erreur est sur la poulie de gauche.

Re.
Non. Il n'y a pas d'erreur.
A+

[invitec35bc9ea]

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Cela ne te gène pas que la poulie soit en équilibre alors que les forces s'exerçant dessus (on néglige la masse de la poulie) soit 2T vers le haut et 1T vers le bas?

Qui a dit que c'etait en equilibre?
comme c'est pas en equilibre on ne peut pas mettre une egalité entre les efforts

[invite6dffde4c]

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Qui a dit que c'etait en equilibre?
comme c'est pas en equilibre on ne peut pas mettre une egalité entre les efforts

Re.

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Même si ce n'est à l'équilibre les forces sur chaque poulie sont nulles car les poulies sont sans masse ni moment d'inertie.

A+

[invitec35bc9ea]

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pas fait le calcul mais à vue de nez je dirais qu'à l'equilibre ça donnerait ça:
http://forums.futura-sciences.com/me...3120-titre.jpg

[calculair]

bonjour LPFR,

Supposons le système à l'equilibre. Pour être sur que les poulies sont immobiles, on met une potence qui relie la poulie de gauche au plan de reference situé en haut.

Les tensions des fils sont bien celles indiquées. T = mg /2

Le plan de reference subit à l'extrême gauche la traction du fil egale à mg/2
la traction de la potence egale à mg/2 à l'extrême droite

maintenant il subit la compression de la potence supplementaire installée sur la poulie de gauche.

En raisonnant vite, le plan de reference subit 2 forces dirigées vers le bas egales à mg/2 et une force dirigée vers le haut egale à mg.

Si le plan de reference est porté par un helicoptère, ce dernier soulève la charge mg sans effort. Le dispositif est à breveter...... J'espère que c'est clair

Bravo........!

[invite6dffde4c]

Bonjour.
@Einstein:
Désolé, mais je n'arrive pas à afficher l'image. Ni avec IE6 ni avec Firefox.

@Calculair.
La prochaine fois, donnez votre solution entre balises "spoiler" et "/spoiler". Ça évite de gâcher le plaisir aux autres.
Et tout cas cette fois vous n'avez pas gâché le plaisir de personne.
Sincèrement ce n'est pas clair et surtout vous n'avez pas expliqué 2T = T.
Cordialement,

[calculair]

Bonjour LPFR

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Pour moi T=0

alors 2T =T

[invite6dffde4c]

Bonjour LPFR

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Pour moi T=0

alors 2T =T

Re-bonsoir Calculair.
Bravo.

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Eh oui. C'était tout bête. Quant on voit 2T = T on bloque. Alors qu'un mathématicien continue et conclut que T = 0.
C'est le cas. Le système n'est pas en équilibre et le poids tombe en chute libre.

Cordialement,

[invité576543]

Je l'avais vu autrement, par les longueurs de corde.

La ficelle du côté droit de la poulie du bas se déroule deux fois plus vite que celle du côté gauche, à cause des poulies: la poulie ne peut donc que tomber.

J'en avais déduit que T=0, mais je n'avais pas été jusqu'à réaliser que du coup l'équation était juste

Cordialement,

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Oui, l'équation est juste.
Mais nous, physiciens, réagissons mal à des équations de ce genre en nous disant qu'il y a quelque chose qui ne va pas. On peut dire que c'est un problème de "blocage psychologique" chez les physiciens. D'autant plus que dans ce problème il ne saute pas aux yeux que la tension peut être nulle.
Alors que je suis sûr que les matheux n'ont pas ce problème et qu'ils concluent immédiatement que T = 0.
Cordialement,

[invite6754323456711]

Alors que je suis sûr que les matheux n'ont pas ce problème et qu'ils concluent immédiatement que T = 0.

Je ne suis pas alors un matheux, car T = 2T m'intriguai. Un poète peut-être ?

Énigme très pédagogique, bravo.

Patrick

[triall]

Bonjour
Je ne suis pas habitué à ces pbs de tension de corde, alors , une explication peut-être ! La tension est nulle cela veut dire que le système est en chute libre !

[invite6754323456711]

Bonjour
Je ne suis pas habitué à ces pbs de tension de corde, alors , une explication peut-être ! La tension est nulle cela veut dire que le système est en chute libre !

Mathématiquement T = 0 cela induit que tout le système n'est d'aucune utilité.

Désolé c'est mon humour du moment ... car les mathématiques (qui sont neutre) sont bien sur très utile, voir même indispensable à la physique.

Patrick

[invite6dffde4c]

Re.
Eh oui.
Le poids tombe en chute libre et la poulie de gauche monte avec une accélération g.
Mais cela n'invalide pas le raisonnement avec les tensions car on utilise une corde et des poulies sans masse.
A+

[invité576543]

Bonjour
Je ne suis pas habitué à ces pbs de tension de corde, alors , une explication peut-être ! La tension est nulle cela veut dire que le système est en chute libre !

On peut le voir "à l'envers". Enlevons les poulies, et qu'est-ce qui reste? Un poids à (disons) 1 m du plafond relié à celui-ci par une corde de (disons) 3m de long. Quelle est la tension de la corde? Nulle évidemment, elle fait des boucles...

------

On est dérouté du bon raisonnement parce que la corde est représentée tendue. Et c'est un dessin correct pour un système réel: en pratique la masse des poulies et les frottements suffisent à tendre légèrement la corde. La corde est représentée tendue alors que les hypothèses simplificatrices impliquent (sans trop le dire explicitement) qu'elle a une tension négligeable.

On se fait avoir par la contradiction entre le dessin, qui indique une tension non nulle, et les hypothèses simplificatrices, qui suppriment toute raison à la non-nullité de la tension...

La "vraie" équation physique est aux approximations près, ce qui indique immédiatement non pas que T est nulle, mais que T est de l'ordre des approximations

Cordialement,

[SunnySky]

Désolé, je viens de comprendre mon erreur...

Ce problème était beaucoup plus intéressant qu'il ne m'avait semblé à l'origine. J'ai été trop vite...

Merci LPFR!

[invite7863222222222]

Suppression du message.

[stefjm]

Bonjour LPFR,
Bel exemple de compatibilité entre le principe de Curie et le principe d'inertie.
Non?
Cordialement.

[invite6dffde4c]

Bonjour Stefjm.
Non. Je ne vois aucun rapport.
Cordialement,