Enigmes de logique

[invite6754323456711]

Bonsoir,

Énigme 1 : Combien y a-t-il de phrases vraies dans le cadre ci-dessous ?

Dans ce cadre, il y a exactement une phrase vraie.

Dans ce cadre, il y a exactement une phrase fausse.

Dans ce cadre, il y a exactement deux phrases vraies.

Dans ce cadre, il y a exactement deux phrases fausses.

Indice linuxien : S'il n'y a pas de solution c'est qu'il n'y a pas de problème! (Shadoks)

Énigme 2 : Zébulon est invité chez un ami.

Celui-ci lui demande : "Pourrais-tu trouver les âges de mes 3 filles, sachant que leur produit vaut 36, et leur somme est égal au numéro de la maison d'en face ?".

Zébulon, qui n'a a priori aucune information sur l'âge des filles, regarde par la fenêtre pour y lire le numéro de la maison d'en face. Il fait quelques calculs, et dit finalement à son ami qu'il ne peut pas conclure. Celui-ci lui repond : "En effet, mais sache que l'ainée est brune."

Quel sont les âges des 3 filles ?



Énigme 3 : 3 scientifiques sont dans la situation suivante:

Ils ont tous un chapeau sur la tête, dont ils ne connaissent pas la couleur. Mais il savent que leurs chapeaux ont été choisi parmi 4, dont 2 étaient blancs et 2 étaient noirs.

Ces scientifiques sont placés en file indienne, si bien qu'ils voient les chapeaux de tous ceux qui sont situés devant eux :

Le premier scientifique est devant avec un chapeau blanc. Le second en porte un noir, et le troisième, derrière, a un chapeau blanc.

Ils ont chacun pour consigne de dire à haute voix la couleur de leur propre chapeau dès qu'ils la connaissent. Un des 3 va parler en premier, lequel ?

Patrick
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[inviteede6f437]

Bon, je tente un truc:

Énigme 1: 2, les deux dernières phrases ?

Énigme 2: heu.... Comment !?!

Énigme 3: J'ai lue cette énigme ils y a environ 4 mois, alors je ne dévoilerai rien.

Sinon, bravo pour tes énigmes ù100fil !

[Chaospace]

Salut,

Enigme 1 : je vois deux réponses possibles :
1) la première phrase est la vraie et les 3 autres sont fausses.
2) les deux dernières phrases sont vraies (comme l'a dit MikaeruSama)

Sympa comme énigme

[inviteede6f437]

Et pour l'énigme 1, aucune marcherait aussi... Mais nous devons l'écarter... Sinon à quoi bon cette délectable énigme ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chaospace]

exact ! ça fait une troisième solution ^^

[invite6754323456711]

Bonjour,

Énigme 1 : Je vois que MikaeruSama et Chaospace tiennent le bon bout.

 Cliquez pour afficher

Il peut y avoir aucune phrase vrai.

Il peut y avoir une seule (la première) phrase vrai.

Il peut y avoir exactement deux (les deux dernières) phrases vrais.

Quel est donc la chute de l'énigme ? Si il y a aucune phrase vrai il ne peut y en avoir une et réciproquement.


Patrick

[calculair]

[
Bonjour

Pour l'enigme N°2

 Cliquez pour afficher

6 ans , 3ans et 2 ans

[black adder]

salut,
je me lance

 Cliquez pour afficher

alors il y a 4 produits possibles qui font 36. je note à côté leur somme
18x2x1. somme 21
9X4X1. somme 14
9X2X2. somme 13
6X3X2. somme 11

si l'homme au 3 filles habitait du côté des numéros impairs, on pourrait choisir la solution 9, 4, 1 puisqu'il n'y a qu'une somme paire. mais il ne peut pas décider. on nous dit que l'ainée est brune... c'est peut-être que les deux autres sont jumelles ? alors je dis 9ans pour l'ainée, et 2 ans pour les jumelles..

A bientôt !

[calculair]

salut,
je me lance

 Cliquez pour afficher

alors il y a 4 produits possibles qui font 36. je note à côté leur somme
18x2x1. somme 21
9X4X1. somme 14
9X2X2. somme 13
6X3X2. somme 11

si l'homme au 3 filles habitait du côté des numéros impairs, on pourrait choisir la solution 9, 4, 1 puisqu'il n'y a qu'une somme paire. mais il ne peut pas décider. on nous dit que l'ainée est brune... c'est peut-être que les deux autres sont jumelles ? alors je dis 9ans pour l'ainée, et 2 ans pour les jumelles..

A bientôt !

Bonjour Black adder,

Ta solution me plait bien, mais si l'info du N° de la rue permet de resoudre le problème, la solution d'apres moi serait

 Cliquez pour afficher

9, 4 , 1

[invitef054cce8]

Bonjour,

Énigme 3 : 3 scientifiques sont dans la situation suivante:

Ils ont tous un chapeau sur la tête, dont ils ne connaissent pas la couleur. Mais il savent que leurs chapeaux ont été choisi parmi 4, dont 2 étaient blancs et 2 étaient noirs.

Ces scientifiques sont placés en file indienne, si bien qu'ils voient les chapeaux de tous ceux qui sont situés devant eux :

Le premier scientifique est devant avec un chapeau blanc. Le second en porte un noir, et le troisième, derrière, a un chapeau blanc.

Ils ont chacun pour consigne de dire à haute voix la couleur de leur propre chapeau dès qu'ils la connaissent. Un des 3 va parler en premier, lequel ?

Je dirais le 2e.

 Cliquez pour afficher

Explications : si le 1er et le 2e avaient un chapeau de la même couleur, alors le 3e aurait dit la couleur de son propre chapeau (car il y a forcément {2 noirs et 1 blanc} ou {2 blancs et 1 noir}) ; comme le 3e ne dit rien, alors le 2e en conclut que son chapeau et celui du 1er sont de couleurs différentes ; comme il voit que le chapeau du 1er est blanc, alors il devine que le sien est noir.

[black adder]

Bonjour Black adder,

Ta solution me plait bien, mais si l'info du N° de la rue permet de resoudre le problème, la solution d'apres moi serait

 Cliquez pour afficher

9, 4 , 1

Certes Calculair,
Mais il est précisé que l'info du numéro ne permet pas de conclure, sinon j'aurais répondu comme toi

[erik]

black adder tu as oublié quelques produits possible

Je dis pour l'énigme 2 :

 Cliquez pour afficher

9 2 2
Le numero ne permet pas de conclure car 9+2+2=6+6+1=13
Mais comme il y'a une ainée on élimine les jumelles de 6 ans

Edit: détail de la sol ajoutée au spoiler

[calculair]

Certes Calculair,
Mais il est précisé que l'info du numéro ne permet pas de conclure, sinon j'aurais répondu comme toi

Re bonjour Black adder,

Ta reponse est logique, je suis d'accord d'eliminer la solution proposée.

Mais pourquoi preferer l'une des 3 autres

 Cliquez pour afficher

rien n'indique, il y a 2 jumelles, les solutions 18, 2 , 1 ou 6,3,2 ou 9,2,2 sont toutes possibles, à priori.

Pourquoi tu elimines les solutions sans jumelles ?

[erik]

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Les deux solutions que je donne sont les seules pour lesquels la somme est la même : donc le numéro de la rue ne permet pas de trancher entre ces deux là, il faut impérativement avoir le troisième indice (l'ainée) pour trancher entre ces deux là.

Si 18 2 1 était solution, le numero de la maison d'en face aurait suffit à trouver la réponse

[calculair]

 Cliquez pour afficher

Les deux solutions que je donne sont les seules pour lesquels la somme est la même : donc le numéro de la rue ne permet pas de trancher entre ces deux là, il faut impérativement avoir le troisième indice (l'ainée) pour trancher entre ces deux là.

Si 18 2 1 était solution, le numero de la maison d'en face aurait suffit à trouver la réponse

bonjour Erik,

 Cliquez pour afficher

En effet, il ya bien des jumelles.................

[black adder]

En effet, j'avais oublié un produit... Alors maintenant, je suis un peu perdu.

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si on garde les solutions
18.2.1
9.2.2
6.3.2
6.6.1

la seule façon de faire en sorte que l'indice soit utile est de choisir la réponse 9.2.2 puisqu'il permet d'éliminer la solution avec 2 jumelles ainées. mais cela suffit-il pour éliminer les autres ?

Par contre, je ne vois pas comment la solution 18.2.1 aurait pu être trouvée avec le seul indice de la maison d'en face ?

[invitef054cce8]

Énigme 2 :

Eurêka

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Zébulon, qui n'a a priori aucune information sur l'âge des filles, regarde par la fenêtre pour y lire le numéro de la maison d'en face. Il fait quelques calculs, et dit finalement à son ami qu'il ne peut pas conclure.

Pourquoi ne pourrait-il pas conclure ? simplement parce qu'il existe plusieurs produits tels que leur somme fasse 36 !
Cherchons tous ces produits :
36*1*1 => somme : 38
18*2*1 => somme : 21
12*3*1 => somme : 16
9*4*1 => somme : 14
9*2*2 => somme : 13
6*6*1 => somme : 13
6*3*2 => somme : 11

On remarque que les 2 choix possibles sont :
- les 3 filles ont 9, 2 et 2 ans ;
- les 3 filles ont 6, 6 et 1 an.

Or

"En effet, mais sache que l'ainée est brune."

: il y a une aînée, donc cela élimine le choix 2.

L'aînée a donc 6 ans et les 2 jumelles ont 2 ans.

[black adder]

Bon je n'ai pas pu éditer à temps mais j'ai compris enfin !

 Cliquez pour afficher

je ne voyais pas comment 18.2.1 pouvait être la solution avec l'indice du numéro de la maison, mais j'ai compris en remarquant que 6.3.2 aurait aussi été solution dans ce cas

en tout cas, merci à tous pour ce petit jeu de réflexion

[invitef054cce8]

Oups, désolé, faute de frappe :

 Cliquez pour afficher

L'aînée a donc 9 ans (pas 6) et les 2 jumelles ont 2 ans.

En tout cas merci pour ces énigmes !

[invite6754323456711]

Bonjour,

La réponse à l'énigme 2 a été trouvée

 Cliquez pour afficher

Toutes les possibilités (c'est à dire toutes les décompositions de 36 en produit de 3 entiers) et les sommes correspondantes:

1x1x36 38
1x2x18 21
1x3x12 16
1x4x9 24
1x6x6 13
2x2x9 13
2x3x6 11
3x3x4 10

Zébulon affirme au début qu'il ne peut pas conclure donc la somme des âges est donc 13. Son ami parle ensuite de l'ainée, donc la décomposition 1x6x6, pour laquelle les 2 aînées sont jumelles, est exclue, et la bonne est 2x2x9.

Ainsi, les 2 plus jeunes filles ont 2 ans, et l'aînée 9.

Patrick

[Sam*]

Je ne vois pas en quoi la couleur des cheveux de l'ainé nous permet de trouver l'age des 3 filles.

[invite6754323456711]

Je ne vois pas en quoi la couleur des cheveux de l'ainé nous permet de trouver l'age des 3 filles.

Tu as raison c'était juste pour rajouter du bruit. L'info importante était l'ainé.

Patrick

[invite6754323456711]

Bonjour,




Je dirais le 2e.

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Explications : si le 1er et le 2e avaient un chapeau de la même couleur, alors le 3e aurait dit la couleur de son propre chapeau (car il y a forcément {2 noirs et 1 blanc} ou {2 blancs et 1 noir}) ; comme le 3e ne dit rien, alors le 2e en conclut que son chapeau et celui du 1er sont de couleurs différentes ; comme il voit que le chapeau du 1er est blanc, alors il devine que le sien est noir.

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Patrick

[physikaddict]

Bonjour à tous !

Mais dis donc Patrick, c'est du réchauffé Mais ca reste toujours aussi bien !
Dommage, j'arrive trop tard...

Cordialement,

[inviteede6f437]

Vraiment ù100fil, bravo pour tes énigmes
C'était un régale !

[invite6754323456711]

Vraiment ù100fil, bravo pour tes énigmes
C'était un régale !

Je te remercie, mais ce ne sont pas mes Énigmes. Elles sont présentes dans un bon nombre de site sur internet.

Patrick