Voilà, le but de l'énigme que mon professeur m'a donné aujourd'hui est d'avoir une somme dans chaque paire d'anneau de 22 en utilisant les chiffres de 1 à 9 inclusivement seulement une fois. Il faut compter les intersection et n'oubliez pas que c'est par 2 anneau qui sont collés les uns aux autres que vous devez avoir une somme de 22, bonne résolution.
L'énigme, ce n'est pas de résoudre l'énoncé... c'est de le comprendre.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
Il est très facile de montrer que l'anneau central ne peut contenir que le 1 (il faut trouver 2 sommes disjointes de 4 nombres faisant 22, ce n'est possible que sans le 1) ; ensuite il faut trouver deux sommes ayant 3 nombres en commun et contenant 1 (2 cas possibles), le reste est évident, il y a plusieurs solutions dont :Envoyé par poupoucoucou
Voilà, le but de l'énigme que mon professeur m'a donné aujourd'hui est d'avoir une somme dans chaque paire d'anneau de 22 en utilisant les chiffres de 1 à 9 inclusivement seulement une fois. Il faut compter les intersection et n'oubliez pas que c'est par 2 anneau qui sont collés les uns aux autres que vous devez avoir une somme de 22, bonne résolution.
Code:5 1 3 8 2 4 9 7 6
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
La différence entre un mathématicien et moi, c'est que moi je n'ai pas compris l'énoncé et que lui a déjà la solution
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
T'inquiète pô!La différence entre un mathématicien et moi, c'est que moi je n'ai pas compris l'énoncé et que lui a déjà la solution
Le mathématicien a la solution mais si personne ne sait à quoi elle sert, on n'est pas plus avancé.
Disclaimer : Humour potache.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
C'est bien souvent grâce à la solution que l'on comprend l'énoncé
C'est lorsque j'ai trouvé que j'ai compris ce que je cherchais
Patrick
Certes, mais cela permet au mathématicien de manger des langoustesLe mathématicien a la solution mais si personne ne sait à quoi elle sert, on n'est pas plus avancé..
Humour pro-Schwartz
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je comprends ton humour mais veux-tu faire passer un message là-dedans ?
Celui-ci?Je comprends ton humour mais veux-tu faire passer un message là-dedans ?
http://www.irem.univ-montp2.fr/L-eff...hematiques-est
J'adore l'aspect récursif (mathématique) ou boucle fermée (automatique, modélisation, commande de procédé) des langoustes.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Merci d'avoir répondu, mon but était seulement d'obtenir une réponse, et si cela vous a fait rire, tant mieux.
Merci Beaucoup
Moi ça ne m'a pas faire rire : je me suis senti con
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
Je me corrige parce que ma phrase est ambiguë : oui, j'ai ri à l'histoire de la langouste, elle est délicieuse (l'histoire et la langouste). J'aimerais bien faire une récursion à l'infini mais je n'ai pas encore trouvé le moyen de faire ne serait-ce qu'une simple itération dans mon programme langouste. Voila bien longtemps qui je n'y ai pas touché.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
Et tu as eu tort. Connerie n'est pas la même chose que manque de connaissance.
Qui te dit que Médiat a compris l'énoncé sur la seule base de cet énoncé?
Il m'est déjà arrivé plusieurs fois de "comprendre" un énoncé simplement parce que je connaissais au préalable le problème, sous une forme plus claire...
Précisons que je n'affirme pas que c'est ici le cas. Juste que tu (JPL) ne devrais pas trouver dans la suite des échanges de quoi sauter à la conclusion citée.
Surtout que si l'initiateur avait rebondi sur le message #2 pour préciser l'énoncé (entre autres conditions), peut-être que plus de monde (du moins parmi les nouveaux
(Mais, bon, je vais encore me faire taper sur les doigts pour faire une intervention 'style modération', alors que je ne suis pas statutairement autorisé à le faire...)
Dernière modification par invité576543 ; 03/03/2010 à 06h48.
Et qu'est-ce qui vous permet d'en douter ? Vous avez une vue privilégiée sur l'intérieur de mon cerveau ?
Je suis désolé que vous soyez mis en face de vos difficultés de compréhension, mais l'énoncé est extrêmement clair (désolé JPL, peut-être avez-vous lu trop vite), il suffisait, comme je l'ai fait, de regarder l'article wikipedia sur les anneaux olympiques, pour constater qu'ils déterminent 9 zones intérieures ; quant à "une somme dans chaque paire d'anneaux", je n'imagine pas qu'elle puisse poser probème, mais peut-être suis-je optimiste, voire flatteur.
D'où mes explications volontairement incomplète qui donnent des indications pour que chacun, ayant compris l'énoncé, puisse finir la résolution.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour Médiat,
juste pour ma gouverne, je suis intéressé par l'approche pour savoir comment tu arrives à cette conclusion, merci d'avance.
Salut lper (cela fait longtemps
Si tu regardes les anneaux olympiques :
les anneaux vert et rouge contiennent quatre zones, donc 4 nombres, dont le total doit faire 22
les anneaux bleu et jaune contiennent quatre zones, donc 4 nombres, dont le total doit faire 22,
or les deux paquets de 4 zones ci-dessus sont disjointes, donc les paquets de 4 nombres aussi, on peut donc affirmer que leur total (des 8) est égal à 44, et comme la somme des 9 fait 45, il ne reste que 1, pour la dernière zone.
Je suis Charlie.
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Toujours un plaisir de te lire(cela fait longtemps
Ok, très ingénieux encore une fois, merci !
Dernière modification par lper ; 03/03/2010 à 11h02.
Discussion intéressante. Dommage que Médiat ait donné trop vite la solution en oubliant la balise spoiler.
Dans mon premier message j'aurais dû demander un petit dessin avec des a, b, c, d... dans les diverses zones. Malheureusement je me suis limité à dire dans une boutade que ce n'était pas clair pour moi. Par ailleurs il faut comprendre que je n'ai pas le temps de m'attarder dans toutes les discussions que je surveille.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
Je n'ai pas donné la solution (ni oublié la balise spoiler, qui n'aurait eu un intérêt que si j'avais donné toutes les solutions), mais j'ai donné des indications pour trouver les solutions et je l'ai illustré en donnant une solution, chacun peut chercher les autres !
Je suis Charlie.
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Subtil usage de la différence entre 'la' et 'une'. C'est beau la logique quand appliquée aux échanges entre humains...
Maintenant, je me permets de généraliser le problème...
Soit n "anneaux" entrelacés, n>1. Ces n anneaux entrelacés forment 2n-1 « régions » séparées (une par anneau, et une par paire d'anneaux contigus). Le but est de placer les nombres de 1 à 2n-1 dans ces régions (un nombre par région, et chaque nombre n’apparaît qu’une seule fois), de telle sorte que la somme des chiffres contenus dans toute paire d'anneaux contigus donne à chaque fois le même résultat.
Je n'ai pas résolu le problème. Il y a deux questions auxquelles je pense connaître la réponse:
1) Y a-t-il des solutions pour tout n?
2) Trouver un nombre infini de solutions.
Pour la question 2), je pense (pas totalement vérifier) avoir une solution générique pour n premier avec 6. Appliquée à n=5 (le cas de l'énoncé originel) cela donne l'une des solutions possibles avec un total de 22.
Ca c'est bien vrai not' bon maître, mais vous n'êtes pas le premier à vous plaindre de ces subtilités :
Citation de Victor Hugo, dans "La Légende des siècles", comme on peut le vérifier sur le site larousse.fr
Je suis Charlie.
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Mais ce ne sont pas ces subtilités que je déplorais.
Peut-être mon texte était-il trop subtil?
Franchement ? Non, vraiment pas !
Je suis Charlie.
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Réponse sous spoiler afin de ne pas gâcher le plaisir de ceux qui veulent chercher par eux-même :
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J'espère ne pas en avoir trop dit.
Je suis Charlie.
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