L'avion et le perroquet

[invite6f9dc52a]

flotter sans à-coups est une façon de résoudre la question justement.

... on peut considérer que le volatile n'est rien de plus qu'une boule de 1 kg en suspension dans l'air de la carlingue.

Je pense alors que le moyen importe peu, le perroquet peu aussi bien être suspendu à un élastique qu'assis sur son perchoir, la balance n'y verra que du feu.

Oui, je suis d'accord mais il faut voir si le principe d'archimède est substituable dans ce cas a une propulsion (je ne me focalise pas sur les battements de l'aile, je pense plus a une hélice ou a un réacteur et je propose bien d'étudier le problème a une distance ou les turbulences et les flux sont amortis (mais ou ?)).

Et justement, une liaison physique comme un élastique transmet la force jusqu'a son point d'atache alors que je ne sens pas le souffle du rotor d'un hélico a 100 mètres au dessus de moi alors que je devrais le sentir si la force de sustentation était verticale et transmise intégralement au sol.
Ce qui me suggère que la distribution de la force de sustentation via un fluide ne donnerait pas une résultante uniquement verticale (mais je peux évidement me tromper - je cherche a comprendre a défaut de pouvoir le démontrer).

Par contre la pression étant uniforme (je laisse tomber la compressibilité), celle-ci sera identique sur toutes les parois et ce ne serait pas "1 Kg" divisée par la surface mais 1 Kg partout ... et le poids de 1 Kg serait bien transmis a la balance (ce sont les intensités que j'ai du mal a visualiser).
Il n'y a peut être pas a faire de calcul complexe, finalement.
(si j'appuie avec une force de 1 Kg sur une pompavélo, j'aurais bien ce kilo transmis sur toutes les surfaces de la pompe ).

[Pio2001]

Par contre la pression étant uniforme (je laisse tomber la compressibilité), celle-ci sera identique sur toutes les parois

Si la pression est uniforme, alors la seule force qui soutient le perroquet est l'accélération du flux d'air vers le bas. L'air ne s'échappant pas de la boîte, cette accélération vers le bas est compensée par une décélération égale et opposée quelque part dans la boîte.
L'accélération est donc le résultat de la force du perroquet sur l'air, et la décélération le résultat des forces des parois sur l'air, parois qui subissent donc une force orientée vers le bas et égale au poids du perroquet.

Si le perroquet est soutenu par la différence de pression entre le dessus et le dessous des ailes, que le fluide soit compressible ou non, il doit y avoir moyen de faire quelque chose avec tout ça : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...lux-divergence

[invite6f9dc52a]

... et la décélération le résultat des forces des parois sur l'air, parois qui subissent donc une force orientée vers le bas et égale au poids du perroquet.

je pensais plutot a : "résultat des forces de l'air sur les parois, parois qui subissaient une pression perpendiculaire a leur surface : vers le haut, ça ne fait rien (c'est "perdu") et vers le bas, ça "appuie" sur la balance ...

Bon alors maintenant les mots que j'écris ne veulent plus rien dire pour moi. Ce qui veut dire que vous avez certainement raison quelle que soit la taille de la carlingue et totalement quand ce sera formalisé simplement et clairement (pour moi).
Le ballon d'hélium, c'était quand même plus simple.

[Pio2001]

Les forces de pression sont perpendiculaires à la surface, nous sommes d'accord.
On considère que l'enceinte n'est ni en surpression, ni en dépression par rapport à l'extérieur. L'ensemble des forces de pression appliquées par l'intérieur et par l'extérieur s'équilibrent donc.

Mais voilà, l'air, à l'intérieur, n'est pas immobile. Ce qui pose tout un tas de problèmes d'hydrodynamique : défléxion des flux d'air avec réaction des parois, dépression due au glissement du fluide le long de la paroi etc. La pression sur chaque paroi est donc inconnue, inhomogène, et même pas définie correctement en statique des fluides, ce qui nous empèche d'en faire un bilan détaillé, car il y a plusieurs circulations d'air possibles pouvant soutenir le perroquet. La résultante des forces (intégrale de surface sur l'ensemble des parois) nous est inconnue a priori.

Mais nous avons une information capitale. Dans le cas de figure que nous traitons (sustentation du perroquet par accélération du fluide porteur uniquement), nous connaissons le bilan total des accélérations. Il est vectoriellement nul (sinon le centre de gravité du fluide se déplacerait, or nous supposons le régime permanent).
Nous savons qu'une partie vectoriellement non nulle de ces accélérations locales se manifeste au total par une force égale et opposée au poids du perroquet, ce qui permet à celui-ci de ne pas chuter.
Nous savons qu'il n'y a rien d'autre que le perroquet dans la boîte.
Nous pouvons donc dire que le reste des accélérations locales subies par l'air de la boîte
-Vaut le vecteur nul moins l'accélération provoquée par le perroquet (total moins la partie perroquet).
-Provoque une réaction sur ce qui n'est pas le perroquet, donc les parois, puisqu'il n'y a rien d'autre.
-Que puisque réaction il y a et que les parois sont immobiles par rapport au perroquet, cette "réaction", au total, a même module et direction opposée à celle subie par le perroquet.

Donc les parois subissent une force dirigiée vers le bas et égale au poids du perroquet.

J'admet qu'il y a un point nébuleux dans ma formulation, c'est comment l'accélération d'un fluide est reliée à une force sur un solide immobile.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6f9dc52a]

Oui, d'accord. Pareil (pour le point nébuleux qui m'a beaucoup troublé et me trouble encore).

[Pio2001]

Ce n'est pas si trouble que cela. C'est le principe fondamental de la dynamique F = ma avec F = P, poids du perroquet, subi par l'air qui le soutient. L'air subit une force, il accélère.

D'habitude, c'est le sol qui soutient les solides qui sont posés dessus pour les empècher de tomber en leur imprimant une réaction égale et opposée à leur poids. Là, c'est l'air, puisque le perroquet vole.

Il y a plusieurs sources possibles à cette réaction : tensions internes dont la résultante est dirigée vers le haut, dans le cas du sol. Différence de pression dessus / dessous pour une aile de perroquet, et réaction de l'air propulsé vers le bas par le battement d'aile avec F = ma.

D'ailleurs, la formule néglige les différences de pression. Pour les introduire, on devrait écrire -R1 = ma, avec R1 + R2 = -P les deux réactions qui soutiennent l'aile, R1 dûe à l'accélération de l'air chassé, et R2 dûe aux différences de pression.

J'en ai peut-être oublié, et il y a peut être aussi R3, R4... Ou peut-être au contraire que R1 et R2 sont une seule et même chose... La dynamique des fluides, j'ai vu ça en vitesse, et il y a longtemps.

Une chose est sûre, si le perroquet chasse de l'air vers le bas, en accélérant celui-ci, il y a forcément une force appliquée par l'aile du perroquet sur l'air F = ma, et une réaction égale et opposée de l'air sur l'aile.

[Pio2001]

Oups ! Quelques edits effectués ci-dessus pour transformer les F en R et mettre les bons signes partout.

[Pio2001]

J'ai une idée : et si on considère l'air comme un volume délimité par deux surfaces patatoïdes concentriques ( = de structure topologiquement équivalente à celle d'une sphère par déformation continue, autrement dit, fermées sans bord et sans trou).
Une surface Se à l'éxtérieur (la surface interne des parois de la boîte, de forme quelconque), une surface Si à l'intérieur (la surface extérieure du perroquet, de forme quelconque).

On connaît l'intégrale des forces de pression exercées par l'air sur la surface Si. C'est notre réaction R2.
On devrait peut-être en déduire quelque chose sur l'intégrale des forces de pression sur Se, moyennant les bonnes hypothèses, non ?

[invite6f9dc52a]

Je me suis piégé tout seul : j'ai fait comme si la force appliquée au manche d'une pompe était répartie, au sens de divisée, sur ses parois alors qu'elle est transmise en tout point (a l'intérieur du corps de la pompe).
J'ai l'intuition que ça peut se résoudre sans les inrégrales et pourquoi pas avec l'analogie proposée par curieuxdenature ...

[curieuxdenature]

Bonjour

c'est vrai que ce n'est pas aussi simple que ça en a l'air.
Je remplace l'emplumé par un ballon en caoutchouc de 1000 grammes gonflé à l'hydrogène de façon à ce que la balance dise 0 grammes.
Si je l'introduis dans la carlingue alors la balance qui pèse l'avion ne devrait pas bouger non plus.
La masse de l'ensemble s'additionne et on le verra quand l'avion décolle parce qu'alors le ballon ira se coller au cul et il faudra dépenser plus de kérosène pour pousser le tout. Mais au repos le poids de l'avion ne change pas.
C'est mon dernier mot, jean-pierre.

[Pio2001]

La masse de l'ensemble s'additionne et on le verra quand l'avion décolle parce qu'alors le ballon ira se coller au cul

Non, le ballon se comportera d'un seul bloc avec l'air et restera au centre de l'habitacle. Exactement comme pour une bouteille d'eau, l'eau du milieu ne rejoindra par l'arrière de la bouteille au décollage, car celui-ci est déjà plein d'eau.

et il faudra dépenser plus de kérosène pour pousser le tout.

Non, car selon le principe d'Archimède, le ballon déplace une quantité d'air égale à son poids. 1000 grammes d'air ont donc été retirés de l'avion pour y faire entrer le ballon. (plus le poids de l'hydrogène). Et la masse totale n'a pas changé.

[invite6f9dc52a]

Cadeau : http://forums.futura-sciences.com/sc...lon-avion.html
Mais je préfère que les réservoirs de l'avion restent vides et les roues clouées sur la ballance et la carlingue pleine d'eau ...

[curieuxdenature]

Non, le ballon se comportera d'un seul bloc avec l'air et restera au centre de l'habitacle. Exactement comme pour une bouteille d'eau, l'eau du milieu ne rejoindra par l'arrière de la bouteille au décollage, car celui-ci est déjà plein d'eau.



Non, car selon le principe d'Archimède, le ballon déplace une quantité d'air égale à son poids. 1000 grammes d'air ont donc été retirés de l'avion pour y faire entrer le ballon. (plus le poids de l'hydrogène). Et la masse totale n'a pas changé.

Bonjour

avant de lire le cadeau de myoper (je me doute de l'astuce) j'objecte.
L'eau n'est pas un bon exemple, l'air est compressible, alors je pense qu'au décollage(phase d'accélération) de l'avion la pression sera plus élevée à l'arrière de l'appareil, par inertie, est-ce que le ballon ne va pas se comporter comme si l'arrière était le sol et l'avant le ciel ?
Au lieu de rester au centre, ne va-t-il pas se diriger vers l'avant ?

je dois quitter...

[curieuxdenature]

mince je n'avais même pas pensé à l'entrainement du ballon par le mouvement de l'air vers l'arrière...
Mais bon, cela fait ça ne bouge plus et le ballon doit se diriger vers l'avant.
Finalement le fait qu'il y a de l'air dans la carlingue trouble notre jugement (le mien en tout cas), si on était dans le vide le problème ne se poserait pas. Le fait est qu'un volatile n'est pas une fusée, il n'y a pas ejection de matière mais déplacement de matière(il y en a moins au dessus et plus au dessous, donc pression=dépression), c'est la viscosité du fluide qui intervient et pas la quantité d'air éjectée à chaque seconde sous lui.(un peu tout de même mais pas aussi calculable que pour la fusée :P=m*V)

D'ailleurs j'aimerais bien connaitre le rapport entre la masse d'air comprimée à chaque seconde sous un hélico et sa portance...

Tous comptes fait je pense que lorsque le perroquet est en l'air son poids ne joue pas sur celui de l'avion. S'il se pose le poids de l'avion prends 1 kg.
C'est tout de même bien intéressant comme question, pas pour la question mais pour les raisonnements qui s'en suivent.

[Pio2001]

l'air est compressible, alors je pense qu'au décollage(phase d'accélération) de l'avion la pression sera plus élevée à l'arrière de l'appareil, par inertie, est-ce que le ballon ne va pas se comporter comme si l'arrière était le sol et l'avant le ciel ?

Tu oublies que l'hydrogène, ou l'hélium, du ballon est compressible aussi. Il va se comprimer avec l'air de l'habitacle.
Après, tu peux introduire la rigidité de l'enveloppe du ballon etc. Mais on est hors sujet, le perroquet est bien plus lourd que l'air qu'il déplace et la poussée d'Archimède ne joue aucun rôle dans son vol.

(il y en a moins au dessus et plus au dessous,

Ca, ce n'est pas prouvé. La pression peut très bien augmenter sans diminution de volume, comme dans un liquide ou un solide.

c'est la viscosité du fluide qui intervient et pas la quantité d'air éjectée à chaque seconde sous lui.

C'est la même chose. Sans viscosité, l'accélération de l'air battu par les ailes du perroquet n'aurait pas de limite. Que la viscosité dissipe directement le mouvement, comme si le perroquet battait des ailes dans un pot de miel, ou qu'elle remette l'air à sa vitesse initiale après qu'il soit éjecté par les ailes, c'est exactement le même phénomène, sauf que dans le premier cas, il a lieu à quelques centimètres des plumes, et dans de second cas à un ou deux mètres.

Tous comptes fait je pense que lorsque le perroquet est en l'air son poids ne joue pas sur celui de l'avion. S'il se pose le poids de l'avion prends 1 kg.

Ca, déjà, c'est réfuté par les expériences de Mythbusters (avec des pigeons). Le poids des pigeons, de même que celui de l'hélico téléguidé, était bien enregistré par les capteurs de pression tout le long de leur vol dans la cabine.