Petite suite logique

[apzo11]

Réponse "hypothèse 0" : la différence est tirée "au hasard", de façon à obtenir une statistique uniforme sur [1,2,3,4,5,6,7] avec indépendance de chaque terme par rapport aux autres ?

Si c'est ça la logique à Dudulle...

Non pour Dudulle logique est différent de hasard.
Le chiffre 7 devrait nous mettre sur la piste!!!
apzo11
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[stefjm]

Réponse "hypothèse 0" : la différence est tirée "au hasard", de façon à obtenir une statistique uniforme sur [1,2,3,4,5,6,7] avec indépendance de chaque terme par rapport aux autres ?

Dans ce cas, je demande à Dudulle de recommencer la suite au début, juste pour voir...

[apzo11]

Rien à voir avec une autre discussion (ou alors ce serait un hasard, et je ne l'ai pas vue)

Quelque chose à voir avec cette discussion?
apzo11

[invite2313209787891133]

Vous avez deviné tout ce qu'il fallait deviner (ou presque, mais pour le reste il faudrait être devin):
- La suite est croissante
- Chaque nouveau terme est incrémenté de 1 à 7 par rapport à un évènement qui est en partie lié au hasard (il n'est pas possible de prévoir "l'augmentation" suivante).

Cette suite avait toutefois une particularité, que personne n'a remarquée: L'augmentation moyenne sur un assez grand nombre de points entre 2 termes successifs a une stabilité remarquable. Si on place ces points sur un graphique on se rend compte qu'on obtient quasiment une droite.

Pour information cette série est un comptage effectué à intervalles réguliers sur des pièces qui arrivent en vrac sur une chaine d'empaquetage.

[apzo11]

Cette suite avait toutefois une particularité, que personne n'a remarquée: L'augmentation moyenne sur un assez grand nombre de points entre 2 termes successifs a une stabilité remarquable. Si on place ces points sur un graphique on se rend compte qu'on obtient quasiment une droite.

.

Si rubisco l'avait trouvé, puisque il a noté le tableau de répartition des chiffres de 1 à 7.La stabilité est implicite puisque les chiffres sont tirés au hasard, avec un grand nombre de tirage.
apzo11

[invite2313209787891133]

Non ce n'était pas forcément implicite; il n'était pas clairement établi que la répartition des écarts restait la même.
La pente moyenne est très proche de 4; on pourrait très bien avoir une pente de 2 avec des écarts toujours compris entre 1 et 7.

[Edelweiss68]

Et bien on va pouvoir dormir maintenant!

[apzo11]

Pour moi si
La moyenne est de 4 si tu tires des chiffres au hasard entre 1 et 7.
Tu as autant de chaque d'avoir un 1 2 3 4 5 6 ou7.
Donc si tu fais un grand nombre d'expériences ta moyenne sera de 4.
apzo11

[invite3cc91bf8]

Dire que j'avais fait le graphique ...
Dudulle, je me vengerai !!!
J'ai un défi pour toi, une autre suite : http://forums.futura-sciences.com/sc...une-suite.html

[invite2313209787891133]

Pour moi si
La moyenne est de 4 si tu tires des chiffres au hasard entre 1 et 7.
Tu as autant de chaque d'avoir un 1 2 3 4 5 6 ou7.
Donc si tu fais un grand nombre d'expériences ta moyenne sera de 4.
apzo11

Non, à aucun moment il n'a été dit que le nombre d'augmentation de 1 était le même que le nombre de 2 etc.

[invité576543]

Non, à aucun moment il n'a été dit que le nombre d'augmentation de 1 était le même que le nombre de 2 etc.

Certes, mais sur la série donnée, on peut passer (par exemple) un test du chi² (je ne l'ai pas fait) et "mesurer" si l'hypothèse 0 (équirépartition) est tenable. À vue de nez, c'est le cas.

[invite2313209787891133]

Oui, c'est probablement le cas, mais le désaccord portait sur le fait que quelqu'un avait remarqué que la suite est pratiquement linéaire, ce qui par contre n'est pas le cas.

[apzo11]

Non ce n'était pas forcément implicite; il n'était pas clairement établi que la répartition des écarts restait la même.
La pente moyenne est très proche de 4; on pourrait très bien avoir une pente de 2 avec des écarts toujours compris entre 1 et 7.

Oui d'accord avec toi mais dans ce cas d'une pente de 2 on aurait un nombre de 1 beaucoup plus important, ce qui aurait été visible dans le tableau.

Une chose que je ne m'explique pas: suivant le message N°49 de rubisco il y a autant de nombre pair que impair (203/206) alors que dans les chiffres possibles il y a 4 chiffres impairs et 3 chiffres pair. On aurait du avoir 4/7 de chiffres impairs et 3/7 de chiffres pair.
Merci de me donner l'explication.
apzo11

[invité576543]

Une chose que je ne m'explique pas: suivant le message N°49 de rubisco il y a autant de nombre pair que impair (203/206)

C'est une stat sur les sommes, normal qu'il y ait autant de pairs que d'impairs.

[invite2313209787891133]

Par ailleurs les écarts sont liés au fonctionnement d'une machine; il ne s'agit pas d'une séquence totalement aléatoire.

[invité576543]

Par ailleurs les écarts sont liés au fonctionnement d'une machine; il ne s'agit pas d'une séquence totalement aléatoire.

Il y a deux sens assez distincts de la notion de "séquence aléatoire".

La première est une vision "causale", i.e., on va dire aléatoire si on ne perçoit pas de "cause". À ce sens là la séquence n'est pas aléatoire.

La deuxième est une vision "intrinsèque", ne s'occupant pas des conditions d'engendrement de la séquence. On dira "aléatoire" si la séquence passe raisonnablement tous les tests statistiques d'équirépartition et d'indépendance entre termes. (À ce sens là, les décimales successives d'un irrationnel peuvent être dites aléatoires...)

À vue (je n'ai même pas passé le test le plus élémentaire, le chi²) la séquence donnée apparaît comme aléatoire au deuxième sens.

En pratique, cela veut dire qu'il n'y a pas, sur la seule donnée des n premiers termes de la séquence, de meilleure stratégie de pari que celle obtenue en calculant son espérance de gain sur une équirépartition de l'augmentation menant au terme suivant.

(Evidemment, quelqu'un ayant une connaissance de la causalité peut éventuellement disposer d'une meilleure stratégie...)

Cordialement,