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Problème de fermier et d'œufs



  1. #1
    invite87420132543
    Invité

    Problème de fermier et d'œufs


    ------

    Bonjour,

    Histoire de fermier et d'œuf :

    Un fermier va vendre une corbeille d'œufs à la ville. Son premier client lui dit :
    - Je vais acheter exactement la moitié de votre corbeille plus un demi œuf.
    Et le second client :
    - J'achète la moitié de ce qui reste plus un demi-œuf.
    Le troisième :
    - Moi, j'achète la moitié du nouveau reste plus un demi-œuf.
    Le fermier réussit à satisfaire ses trois clients sans casser d'œufs.
    Combien en avait-il dans sa corbeille au départ ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Clemgon

    Re : Problème de fermier et d'œufs

    Combien en reste-t-il à la fin?

     Cliquez pour afficher
    Ni!

  4. #3
    Sifo-Dyas

    Re : Problème de fermier et d'œufs

    Salut

    Combien en reste-t-il à la fin?
    Même question : il y a une infinité de solutions, 15 ; 31 ; 63 etc. (2*solution précédente)+1.
    Cordialement. Sifo-Dyas

  5. #4
    invite87420132543
    Invité

    Re : Problème de fermier et d'œufs

    Citation Envoyé par Sifo-Dyas Voir le message
    Même question : il y a une infinité de solutions, 15 ; 31 ; 63 etc. (2*solution précédente)+1.
    Oui, exact.
    La solution indiquée est 7 et la méthode proposée est celle-ci :

    Il y avait 7 oeufs.
    Le premier client prend la moitié de 7 oeuf, soit 3,5+0,5 = 4
    Le second prend la moitié des 3 oeufs restants, c'est à dire 1,5 oeufs, soit 2 oeufs
    Le dernier prend la moitié de l'oeuf qui reste, plus une moitié d'oeuf, c'est à dire un oeuf entier.

    Mais en réalité existe bien une infinité de solution :

    2n - 1
    avec n>2

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Clemgon

    Re : Problème de fermier et d'œufs

    En fait les solutions sont plutôt de la forme 8n-1.
    Exemple avec 23: le premier achète 12 oeufs, le deuxième 6 et le troisième 3.
    Ni!

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