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L'énigme de la pendule



  1. #1
    ablanc

    L'énigme de la pendule


    ------

    L'énigme de la pendule par Annabelle Blanc.

    Jadis, il n'était pas facile de remettre une pendule à l'heure si elle s'était arrêtée parce qu'on avait oublié de la remonter par exemple. Pas de montre, pas de télé, pas de radio, pas d'ordinateur, pas de portable ! La seule solution consistait à aller voir l'heure chez le voisin le plus proche et régler son horloge sur la sienne, sachant que les horloges n'étaient pas transportables. C'est ce qu'a fait Antoine aujourd'hui mais sa maison est plutôt isolée et il a dû aller à pied chez son amie Betty qui habite à plusieurs kilomètres de chez lui. Il en a profité pour boire un café et passer un moment chez elle puis il est rentré chez lui. Fatigué, il a fait une petite sieste et en se levant, il a mis sa pendule à l'heure.

    Comment a-t il fait ?


    Comme je n'ai plus le droit de vous communiquer l'adresse d'un site où vous pourriez trouver la solution, si jamais vous ne trouviez pas, je vous la donnerai. Pas de stress !
    Annabelle.

    -----

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  3. #2
    ablanc

    Re : L'énigme de la pendule

    Je précise qu'il s'agit simplement de logique et de mathématique. Ne cherchez pas d'astuces originales dans ce problème, il n'y en a pas.

  4. #3
    goel22

    Re : L'énigme de la pendule

    Bonjour,
    Comme il a fait une petite sieste, c'est l'après-midi, il a regardé son cadran solaire!
    Ou alors il a été réveillé par les cloches de l'église.

  5. #4
    ablanc

    Re : L'énigme de la pendule

    Mauvaise réponse !
    Je répète qu'il s'agit de logique et de calcul mathématique. Il n'y a pas d'astuce ni d'élément supplémentaire comme un cadran solaire ou les cloches de l'église.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Dormeur74

    Re : L'énigme de la pendule

    Je crois que j'ai compris. Antoine doit remonter et régler sa pendule sur une heure arbitraire, midi par exemple, avant de partir. Chaud ou froid ?

  8. #6
    ablanc

    Re : L'énigme de la pendule

    C'est un bon début...

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  10. #7
    Médiat

    Re : L'énigme de la pendule

    L'hypothèse extrêmement forte et non réaliste que le trajet aller et le trajet retour se font dans le même temps est-elle nécessaire ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  11. #8
    ablanc

    Re : L'énigme de la pendule

    Oui !

    Mais pourquoi non réaliste ?

  12. #9
    Dormeur74

    Re : L'énigme de la pendule

    Antoine met son horloge arbitrairement à midi. Il va chez Betty. Dès son arrivée, il regarde l'heure réelle et la note. A son départ, il regarde à nouveau l'heure et sait le temps qu'il a passé chez Betty.

    A son retour chez lui il note son heure d'arrivée. Il connaît la durée du trajet (heure d'arrivée chez lui - 12H - temps passé chez Betty)/2. Connaissant l'heure de départ de chez Betty et la durée du trajet, il connaît le décalage entre la pendule de Betty et la sienne.

    Maintenant, il peut faire une sieste d'une durée indéterminée et mettre sa pendule à l'heure quand bon lui semblera.

    Ce problème a fait la joie de toute la famille hier soir. Merci.

  13. #10
    Médiat

    Re : L'énigme de la pendule

    Citation Envoyé par ablanc Voir le message
    Oui !?
    Dans ce cas l'énigme est très facile

    Citation Envoyé par ablanc Voir le message
    Mais pourquoi non réaliste ?
    Je ne sais pas pour vous, mais moi je n'ai jamais fait un trajet aller-retour dont la durée aller soit égale à la durée retour :
    Pas la même luminosité
    Pas le même climat
    Pas la même déclivité
    Pas les mêmes personnes/animaux croisés sur le chemin
    Pas la même quantité d'excitant dans le sang
    etc.
    etc.

    Bref, à moins que la durée soit inférieure à la minute (ce qui rendrait la question presqu'inutile) ce n'est effectivement pas réaliste.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  14. #11
    ablanc

    Re : L'énigme de la pendule

    Vous devriez posez la question à de bons marcheurs, si vous en connaissez. Bien sûr sur terrain plat, le temps mis au kilomètre ne varie que de quelques secondes. De même pour les joggers comme moi...

  15. #12
    ablanc

    Re : L'énigme de la pendule

    Bravo dormeur74 !

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  17. #13
    ablanc

    Re : L'énigme de la pendule

    Ma solution détaillée…


    Antoine a d'abord remonté sa pendule et a noté l'heure (bien sûr fausse) qu'elle indiquait lorsqu'il s'est mis en route (T1). Arrivé chez Betty, il a tout de suite regardé et noté l'heure (T2). Après le café, il a certainement couché avec Betty et avant de repartir chez lui, il a encore noté l'heure (T3). Malgré la séance coquine, on peut considérer qu'il a marché du même pas régulier au retour qu'à l'aller. Il note enfin l'heure (bien sûr fausse) à laquelle il arrive chez lui (T4). Fatigué par la marche et les émotions de l'après-midi (!), il s'octroie une petite sieste. Au réveil, il va corriger sa pendule en l'avançant (ou la reculant) d'un temps T.

    Question : que vaut T ?


    Montrer que T= [(T2+T3)-(T1+T4)] / 2


    Soit t = temps de trajet
    T1 heure de départ fausse, (T1+T) heure de départ vraie
    T2 heure d'arrivée chez Betty vraie
    T3 heure de départ de chez Betty vraie
    T4 heure d'arrivée chez Antoine fausse, (T4+T) heure d'arrivée chez Antoine vraie

    Donc :
    T2=(T1+T)+t (1)
    (T4+T)=T3+t (2)
    T2-T4-T=T1+T-T3 (1)-(2)

    D'où
    T= (T2+T3)-(T1+T4) / 2

    Si T est positif, Antoine avance sa pendule du temps T
    Si T est négatif, Antoine recule sa pendule du temps T

    Mais connaissant Antoine, sa pendule va à nouveau s'arrêter dans quelques temps ...

  18. #14
    Amanuensis

    Re : L'énigme de la pendule

    Citation Envoyé par ablanc Voir le message
    Vous devriez posez la question à de bons marcheurs, si vous en connaissez.
    C'était donc une énigme pour bons marcheurs, pas pour des logiciens/mathématiciens comme annoncé :

    Je précise qu'il s'agit simplement de logique et de mathématique.

  19. #15
    ablanc

    Re : L'énigme de la pendule

    L'un n'empêche pas l'autre...

  20. #16
    Médiat

    Re : L'énigme de la pendule

    Les branches auxquelles vous vous rattrapez sont bien basses, c'est dommage !

    Il aurait été plus constructif de vous demander comment améliorer votre énigme pour la rendre indépendante de cette condition à la fois très forte, non réaliste, et non explicite dans l'énoncé.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  21. #17
    ablanc

    Re : L'énigme de la pendule

    Il existe en Irlande un mouton dont au moins un coté est blanc.

  22. #18
    Amanuensis

    Re : L'énigme de la pendule

    Ce qui rend ce type d'énigme peu satisfaisant est qu'il existe une infinité de solutions, chacune basée comme la solution proposée sur une hypothèse forte non explicitée mais non interdite par l'énoncé.

    Eusse-je considérer opportun de proposer une solution avant celle proposée, c'eût été d'utiliser un sablier. Il est démarré au début du trajet, de durée par hypothèse moindre que celle du vidage du sablier ; on note l'heure de l'horloge A au lancement du sablier et celle de l'horloge B à l'expiration du sablier. Si la durée de vidage n'est pas connue a priori, on peut toujours la mesurer en recommençant près de l'une ou l'autre horloge.

    N'importe quel phénomène de durée répétitive peut être utilisé ainsi, ce qui fait autant de solutions. Un sablier, même tenu en marchant, a pas mal de chance d'avoir une répétitivité meilleure que la durée de la marche.

    Un autre exemple ? Il note l'heure indiquée par son horloge au passage du Soleil au méridien, va chez sa voisine, lambine jusqu'au lendemain midi, note l'heure de l'horloge de la voisine au passage du méridien, et rendre chez lui. (Il n'est pas précisé que le ciel est nuageux, ou qu'il est incapable de connaître la direction du sud avec suffisamment de précision. Et "un moment" est suffisamment vague pour inclure une nuit...)

    Etc.

    Il n'y a pas de principe de logique permettant de dire qu'une des réponses est "bonne" et pas les autres. On pourrait déjà limiter le champ en disant que cela se passe au XVIIIe siècle par exemple, mais les solutions indiquées ci-dessus étaient possibles (et l'étaient même avant qu'il n'y ait des horloges à cadran couramment dans les demeures).

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  24. #19
    ablanc

    Re : L'énigme de la pendule

    Je pense que nous ne sommes pas sur la même longueur d'onde. L'introduction d'un sablier ou d'un cadran solaire n'apporte rien au caractère mathématique annoncé de cette énigme, à mon avis du moins.

    J'hésite donc à proposer une autre énigme, entièrement de mon crû, qui s'appelle l'énigme de la piscine. J'ai déjà écrit l'énoncé et je n'ai pas envie de le modifier en précisant systématiquement les hypothèses trés probables. Dans celle-là aussi, on nage et on marche à vitesse constante, ce qui est je l'ai compris trés dérangeant pour vous.
    Bonne soirée.

  25. #20
    Médiat

    Re : L'énigme de la pendule

    Citation Envoyé par ablanc Voir le message
    Dans celle-là aussi, on nage et on marche à vitesse constante, ce qui est je l'ai compris trés dérangeant pour vous.
    Ce n'est pas dérangeant si ces hypothèses sont clairement explicitées dans l'énoncé.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  26. #21
    Dormeur74

    Re : L'énigme de la pendule

    C'est marrant. Hier soir nous avons tous cherché à la maison. Il y a eu des tas de pistes d'étudiées. Nous sommes à chaque fois passés tout près de la solution grâce aux enfants dont la matière grise est encore en bon état. Et après une bonne nuit de sommeil...enfin une piste et une ébauche de solution...

    ...détruite en fin de journée, parce que le problème était classé "facile".
    Nous, au moins, on l'a trouvé très bien ce problème. Il constitué une alternative intéressante à NCIS.

  27. #22
    ablanc

    Re : L'énigme de la pendule

    Merci beaucoup Dormeur74, cela fait du bien de se sentir soutenue.


  28. #23
    Xoxopixo

    Re : L'énigme de la pendule

    Je prépond comme ça :

     Cliquez pour afficher

  29. #24
    Xoxopixo

    Re : L'énigme de la pendule

    Je vois que ce n'etait pas permi de jouer avec le decor.
    Je retente :

     Cliquez pour afficher

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  31. #25
    Xoxopixo

    Re : L'énigme de la pendule

    Petit Rectificatif

     Cliquez pour afficher

  32. #26
    Xoxopixo

    Re : L'énigme de la pendule

    Une petite touche finale pour un Gros Rectificatif

     Cliquez pour afficher

  33. #27
    lionelod

    Re : L'énigme de la pendule

     Cliquez pour afficher

  34. #28
    Xoxopixo

    Re : L'énigme de la pendule

    Citation Envoyé par Lionelod
    **************
    Il fait une sieste aussi.
    C'est ce que je vais aller faire aussi.

  35. #29
    eduwulf

    Re : L'énigme de la pendule

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Ce qui rend ce type d'énigme peu satisfaisant est qu'il existe une infinité de solutions, chacune basée comme la solution proposée sur une hypothèse forte non explicitée mais non interdite par l'énoncé.

    Eusse-je considérer opportun de proposer une solution avant celle proposée, c'eût été d'utiliser un sablier. Il est démarré au début du trajet, de durée par hypothèse moindre que celle du vidage du sablier ; on note l'heure de l'horloge A au lancement du sablier et celle de l'horloge B à l'expiration du sablier. Si la durée de vidage n'est pas connue a priori, on peut toujours la mesurer en recommençant près de l'une ou l'autre horloge.

    N'importe quel phénomène de durée répétitive peut être utilisé ainsi, ce qui fait autant de solutions. Un sablier, même tenu en marchant, a pas mal de chance d'avoir une répétitivité meilleure que la durée de la marche.

    Un autre exemple ? Il note l'heure indiquée par son horloge au passage du Soleil au méridien, va chez sa voisine, lambine jusqu'au lendemain midi, note l'heure de l'horloge de la voisine au passage du méridien, et rendre chez lui. (Il n'est pas précisé que le ciel est nuageux, ou qu'il est incapable de connaître la direction du sud avec suffisamment de précision. Et "un moment" est suffisamment vague pour inclure une nuit...)

    Etc.

    Il n'y a pas de principe de logique permettant de dire qu'une des réponses est "bonne" et pas les autres. On pourrait déjà limiter le champ en disant que cela se passe au XVIIIe siècle par exemple, mais les solutions indiquées ci-dessus étaient possibles (et l'étaient même avant qu'il n'y ait des horloges à cadran couramment dans les demeures).
    En attendant, les reponses que vous proposez sont fausses ...

  36. #30
    Serkof

    Re : L'énigme de la pendule

    La pendule est arrêtée mais pas en panne. Il suffit donc de la remettre en route et de relever l'heure indiquée. Au retour de chez l'amie il n'y a plus qu'à ajouter le temps écoulé à l'heure relevée chez l'amie.

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