une regle qui s'auto-équilibre.

[invite51d17075]

bonjour,
vous avez peut-être déjà fait cette expérience.
sinon je vous invite à le faire.

prenez une règle d'école ( plate ou carrée ).
posez la à l'horizontale sur vos deux index placés aux deux extrémités.
garder un bras ( et donc un index fixe) , par exemple le droit et ramener l''index gauche vers le droit.
et ne bougez jamais le bras droit pendant l'expérience.

que se passe-t-il ?
l'index gauche commence par glisser sous la règle sans que l'index droit ne bouge.
à un moment l'index gauche s'arrète tout seul et c'est la regle qui glisse sur l'index droit ( fixe )

pendant chaque phase, seul un glissement se produit (à gauche ou à droite, et ce successivement )
a gauche, c'est l'index qui glisse dessous, à droite, c'est la regle qui glisse au dessus l'index.

à la fin , indépendament de votre volonté les deux index se retrouvent au milieu de la règle.

le but est bien sur d'expliciter le procesus.
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[Titiou64]

bonjour,

je ne connaissais pas cette expérience mais c'est assez déstabilisant

Une solution?

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Quand on bouge l'index gauche, on augmente la charge sur cet index du fait de la création du porte à faux. Quand cette charge devient assez importante, le glissement se bloque et la règle se met à glisser sur l'index droit qui supporte une charge plus faible. La charge va donc se rééquilibrer entre les deux index etc...

[doul11]

Bonsoir,

J'ai fait expérience c'est amusant !

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C'est une histoire de frottement, au début droite et gauches sont quasiment égaux, mais pas exactement donc un se met a glisser, une foi le mouvement lancé la force a imposer est inférieure a la force a donner quand l'objet est statique, alors ça glisse jusqu’à ce que la répartition du poids de la règle, qui augmente sur le doigt en mouvement et diminue sur le doigt fixe, inverse la donne et c'est l'autre doigt qui glisse, ainsi de suite

J'ai bon ?

[invite51d17075]

oui c'est quasi bon.
tout vient du fait que le coef de frottement statique est supérieur au coef dynamique.
donc au départ
la force de frottement à gauche ( quand le doigt glisse ) vaut kd*P1
( ça commence par gisser à gauche car c'est là qu'on donne l'impulsion initiale )
Kd coeff frott dynamique et P1 poids à l'endroit de l'index.
la force de frottement à droite ( index fixe ) vaut ks*P2
Ks coeff frott statique.
au départ P1=P2=/2 poids de la règle, mais rapidement P1 augmente et P2 diminue.
en fait en caculant l'equilibre des couples on a P1*x=P2 ( avec P=P1+P2 )( si la longueur de la demi regle vaut 1 et x la distance du centre à l'index gauche )
arrive un moment ou
kd*P1=ks*P2 soit quand x=kd/ks<1
a ce moment là les resistances d'equilibre à gauche et à droite et la regle s'arrète un très court instant.
mais du coup la résistance à droite redevient ks*P2 et n'est plus kd*P2 et c'est l'index droit qui devient plus fort car sa resistnce un fois parti en mouvement elle diminue de ks*P1 à kd*1, d'ou l'inversion du mouvement.
on montre facilement ensuite que l'ecart gauchee/droite converge vers 0

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8666d089]

Expérience à reproduire dans toutes les écoles. Je ne connaissais pas, mais me suis régalé.
Bien sûr impossible à modéliser, car je pense que tout dépend de la nature de la surface de frottement et de la densité de la matière dont la règle est faite ; les points d'inflexion ne seront pas du tout les mêmes si la règle est en verre ou en métal brossé et si elle est en plomb ou en balsa.

[albanxiii]

Bonjour,

Bien sûr impossible à modéliser, .....

En fait, ce que vous dites c'est que les coefficients de frottement sont impossibles à modéliser.
Par contre, on peut les mesurer.

[invite15928b85]

Bonjour.

Une variante : une barre horizontale posée sur deux roues tournant à la même vitesse mais en sens opposés prend un mouvement oscillatoire.

Le mouvement a la même origine : les roues sont en régime de frottement statique ou dynamique suivant la position de la barre.

[invite51d17075]

Expérience à reproduire dans toutes les écoles. Je ne connaissais pas, mais me suis régalé.
Bien sûr impossible à modéliser, car je pense que tout dépend de la nature de la surface de frottement et de la densité de la matière dont la règle est faite ; les points d'inflexion ne seront pas du tout les mêmes si la règle est en verre ou en métal brossé et si elle est en plomb ou en balsa.

si justement modélisable car fs>fd dans la très grande majorité des cas,
je ne sais pas si tu as lu mes explications.
fs pour resistance statique et fd pour dynamique.

[invite8666d089]

Je les ai lues, mais n'ai pas tout compris. Tu as probablement raison.

[invite51d17075]

il suffit de connaitre les 2 coeff de frottement entre les surfaces ( fd et fs ) pour deduire la reduction de distance entre les 2 points à chaque itération.
on part évidement du principe que ce sont les mêmes à gauche et à droite ( pas un doigt plein de goudron et l'autre trempé dans l'huile d'olive )
et pas non plus de règle à moitié en bois et à moitié en inox !!!
celle ci étant proportionelle à (kd/ks)^n à l'itération n.
à la longueur de la regle prèt bien sur.
et la somme des a^k avec a<1 tend vers 0 !

il n'y en a qu'un qui croit au hasard , c'est xoxopixio ( echange en MP ) mais il sera peut être un jour convaincu !