devinette pourcentage cancer

[ABN84]

Bonsoir,
voici un texte que j'ai lu tout à l'heure dans un article et l'auteur affirme que 85% des médecins interrogés donnent une réponse fausse.
voyons ce qu'il en est des forumeurs:

1% des femmes de quarante ans qui participent à un dépistage systématique ont le cancer du sein. 80% des femmes atteintes du cancer du sein auront une mammographies positives. 9,6% des femmes sans cancer du sein auront également des mammographies positives. Une femme dans ce groupe d'âge avaient une mammographie positive dans un dépistage systématique. Quelle est la probabilité qu'elle ait effectivement un cancer du sein?

PS: n'oubliez pas les balises spoil
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[invite4492c379]

Hello,

je me lance sans filet

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Je note P(C+) la proba d'avoir le cancer, P(C-) celle de ne pas l'avoir ; P(M+) celle d'avoir une mammographie positive, P(M-) celle de ne pas l'avoir. Je noterai également P(A/B) la proba conditionnelle de A sachant B.

Donc d'après l'énoncé on a :

P(C+)=0.01 «1% des femmes de quarante ans qui participent à un dépistage systématique ont le cancer du sein.»
P(C-)=0.99

P(M+/C+)=0.8 «80% des femmes atteintes du cancer du sein auront une mammographies positives.»
P(M+/C-)=0.096 «9,6% des femmes sans cancer du sein auront également des mammographies positives.»
On peut déjà déduire que P(M+)=0.896

«Une femme dans ce groupe d'âge avaient une mammographie positive dans un dépistage systématique.» -> OK

«Quelle est la probabilité qu'elle ait effectivement un cancer du sein?»
Quelle est la valeur de P(C+/M+) ?

P(C+/M+)=P(M+/C+)P(C+)/P(M+)=0.8*0.01/0.896=0.00892857142857

Soit 0.89% de chance d'avoir un cancer avec un mammographie positive.

[DorioF]

c'est quoi la différence entre dépistage systématique et mammographie

si c'est la même chose voila ma réponse

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je suis tenté de dire :

0,776%

es vraie, j'espère bien mais ça m'étonnerais vus que j'ai pas trouvé la même chose que photon 57 .
si c'est le cas dite le moi pour que j’explique mon résultats.

sinon

c'est quoi la différence ??

[Tryss]

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Il y a 0.8*1 = 0.8% des femmes dépistées qui ont un cancer et sont dépistées
Il y a 99*0.096 = 9.5% des femmes dépistées qui n'ont pas un cancer et sont dépistées

La proportions de vrai-positifs dans les détections est alors de 0.8/(9.5+0.8) = 7.76%

Le plus simple est de compter sur 1000 femmes :
10 femmes avec un cancer, 8 détectées
990 femmes sans cancer, 95 détéctées

=> 8 femmes sur (95+8) ont réellement le cancer, d'où le résultat précédent


Ce test est donc un mauvais test ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[mh34]

85% des médecins interrogés donnent une réponse fausse.

Que 85%? Ca m'étonne, là!

[DorioF]

Salut

ça serai sympas si ABN 84 nous disait qui de nous a raison ^^.

Au revoir

[shmikkki]

Ca sent du Bayésien à plein nez ça non?

[ABN84]

Ca sent du Bayésien à plein nez ça non?

toi t'as lu l'article dont je parle.
réponse:
80% des 1% soit 0.008 ayant le cancer et un test +
20% des 1% soit 0.002 ayant le cancer et un test -
9.6% des 99% 0.095 n'ayant pas le cancer et un test +
9.6% des 99% 0.895 n'ayant pas le cancer et un test -
total des personnes ayant un test + 0.103
probabilité d'avoir le cancer en ayant un test positif: 0.008/0.103=0.077 soit 7.7%

[mh34]

Ca sent du Bayésien à plein nez ça non?

En médecine, on n'utilise que des statistiques bayésiennes...( j'en sais quelque chose...)

Merci ABN84 pour la réponse.

[DorioF]

Merci pour la réponse enfaite j'ai refais les calcules et j'ai le même résultat je me suis trompé en multipliant par 100 , sinon c'est vraiment intéressant

Au revoir

PS: je connais pas les Bayésien

[shmikkki]

toi t'as lu l'article dont je parle.

Non pas du tout, je fais des biostatistiques et j'ai horreur du Bayésien (trop compliqué à appréhender par rapport au fréquentiste, pourtant j'en fais du bayésien, mais je déteste ça). Alors quand j'en vois, je sais le reconnaitre et je cours!

[shmikkki]

En médecine, on n'utilise que des statistiques bayésiennes...( j'en sais quelque chose...)

Mon dieu, sinceres condoléances .... lol (je plaisante ... )