Les 3 condamnés â mort

[invite7bd68493]

3 Mandarins sont condamnés à la pendaison. Le bourreau leur propose d'éviter la corde en
participant à un Jeu : Il leur montre 3 boules blanches et 2 boules noires, qu'il dépose ensuite
dans un sac. Il fait aligner ses victimes, les mains derrière le dos A...B...C et distribue à chacun
une boule prise au hasard. Ensuite il fait reculer le premier (A) de 2 pas, afin qu'il puisse voir
la couleur des boules de B et C, puis il lui demande de dire la couleur de la sienne. Il répond
"Je ne sais pas" ! On l'emmène avec sa boule vers la potence. Le bourreau s'adresse à B, le
fait reculer et lui pose la même question : Il répond "Je ne sais pas". On l'emmène retrouver
son copain. Le bourreau s'adresse alors au dernier (C), qui est le seul à donner la bonne
réponse. Laquelle et pour quelle raison ?
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[invite778f5451]

Bonjour,

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Les trois avaient une boule blanche. Le premier voit deux boules blanches, il ne sait pas. Idem pour le deuxième. Le troisième voit deux boules blanches, il se dit: "si j'avais une boule noire sur la tête (proposition 1) alors le deuxième condamné aurait vu une boule noire et une boule blanche. Celui-ci se serait dit :""si j'avais une boule noire sur la tête, le premier condamné verrait deux boules noires, et il crierait: """j'ai une boule noire !""". Or il ne l'a pas crié, donc j'ai une boule blanche sur la tête. Or le deuxième condamné n'a rien répondu non plus, la proposition 1 est donc fausse, le dernier condamné a donc une boule blanche sur la tête.

Si on leur demande vraiment tour à tour et qu'il y a un ordre de parole, cela marche aussi avec deux noires pour les deux premiers et une blanche pour le dernier, mais c'est moins sport pour deviner.

J'ai bon ?

[SunnySky]

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C a une boule blanche mais on ne peut rien dire des autres.
A n'a surement pas vu 2 boules noires car il aurait su assurément détenir une boule blanche.
B sait donc qu'il y a au moins une boule blanche pour lui ou C. Si C avait une boule noir il aurait pu conclure que la sienne est blanche.
C sait tout cela. La seule possibilité pour que B et C soient incapables de répondre c'est qu'il ait une boule blanche.

[interferences]

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blanche (super connu) car les deux autres ne savent pas

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4349cd52]

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Il y a en tout 7 possibilités pour la distribution des balles

Avec les 2 premiers évènements, on exclu les combinaisons suivantes :
(A B C)

B N N
N B N
B B N

Il ne reste plus pour le troisième que des combinaisons dans lesquelles il a une boule blanche :
N N B
N B B
B N B
B B B