"tourner en rond".

[ansset]

"on tourne en rond dans une forêt si on perd toute référence connue , y compris un ciel tout gris ".
souvent confirmé, parfois réfuté comme une croyance populaire.

présumposés :
aucune repère , les trajectoires sont "isotropes".
tj la même vitesse de marche.
un seul bemol, la marche de la jambe gauche est plus grande de peu de l'autre jambe.

il est facile de montrer que la trajectoire est circulaire dont le rayon depend de la différence de longueur entre les pas, et l'ecart des pieds au sol.

le truc, c'est de l'écrire très proprement physiquement et mathématiquement
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[pesdecoa]

La réponse est curieuse.
Car si les deux jambes dont identiques, alors on est en présence du mouvement de l'ivrogne. Le mouvemrnt de la trajectoire est brownien.

[tarninou]

Mmmh, peut être facile à démontrer sur un sol uniformément plat et sans obstacle, mais une forêt ? Dévers, montée et descentes, arbres et rivières... Peut être qu'un exemple dans les steppes mongoles ou sur l'altiplano serait plus adapté, non ?

[pesdecoa]

J'ai du mal à visualiser la trajectoire. ..
Est-elle spiralée ou décrit-elle un cercle?

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

@tartinou,
j'imagine un sol totalement uniforme et plat ( l'image de la forêt c'est pour faire "image d'épinal".
@pesdecoa,
circulaire si les constantes restent "constantes"

[phys4]

Bonjour,

L'adage ne s'applique pas seulement au marcheur.
Avant l'invention de l'horizon artificiel sur les avions, les pilotes qui se trouvaient dans les nuages se mettaient à décrire des cercles en moins d'une minute.

C'est une tendance tellement forte que certains pilotes préféraient considérer que leur compas devenait fou plutôt que de s'y fier.
Dans un accident arrivé sur un jet, le pilote, qui ne savait pas se servir de l'horizon artificiel!!! a mis l'avion en virage serré avant de s'écraser dans la mer.

[pesdecoa]

Une petite précision : le marcheur décide d'une direction et il s'y tient.
Il ne change pas de direction à chaque pas comme dans la marche de l'ivrogne...

[JPL]

Deux remarques puisqu'on est dans une section d'humour : d'une part cela me fait beaucoup penser à l'histoire du dahu (sachant en plus qu'il y a des dahus dextrogyres et des dahus lévogyres ) ; d'autre part cela peut s'appliquer aussi à pas mal de discussions sur les forums.

[invité6735487]

Oui ! Mais y'a-t-il des discussions dextrogyre ou lévogyre ?!

[JPL]

Non parce que les discussions politiques sont interdites.

[pesdecoa]

Donc si je comprends bien, tout les deux pas il dévit sa trajectoire d'un certain angle.

[Alhec]

Mmmh, peut être facile à démontrer sur un sol uniformément plat et sans obstacle, mais une forêt ? Dévers, montée et descentes, arbres et rivières... Peut être qu'un exemple dans les steppes mongoles ou sur l'altiplano serait plus adapté, non ?

Sans oublier les sangliers

[pesdecoa]

Je crois que je commence à entrevoir la solution...
Soit un cercle de rayon R. La valeur du rayon reste à déterminer..Ce cercle, je le discrétise en un certain nombre de segments. Chaque segment est sensé représenter deux pas du marcheur.

Donc

[ansset]

Une petite précision : le marcheur décide d'une direction et il s'y tient.
Il ne change pas de direction à chaque pas comme dans la marche de l'ivrogne...

comment choisi-t-il sa direction s'il n'a pas de repère ??? impossible.
il a l'impression de marcher droit mais ( voir mon premier post ), il fait un pas plus long que l'autre.
inconsciemment, il doit compenser sinon l'écartement en distance des pieds est tj croissant.
donc la jambe dont le pas est le plus court corrige le tir en allant vers "linterieur" ce qui force le pied extérieur corrige aussi et tout cela tourne vers l'intérieur du pas le plus court.

analogie à l'envers.
quand on prend un virage en voiture les roues exterieures doivent faire plus de chemin que les roues intérieures.
le différentiel est fait pour ça.
donc pour tourner sans déraper il faut un différentiel, et inversement , s'il n'y a pas de différentiel, alors on tourne en fonction des différence de vitesse à gauche par rapport à la droite.

@JPL: pour moi, c'est pas de l'humour !

[JPL]

Tu pars du postulat qu'une jambe fait systématiquement un pas plus long que l'autre. D'où tires-tu cela ?

[ansset]

Tu pars du postulat qu'une jambe fait systématiquement un pas plus long que l'autre. D'où tires-tu cela ?

pas d'un postulat mais d'exercice de pensée, sachant qu'on est tous droitier ou gaucher, et que le fait de tourner en rond dans un environnement sans repère est connu.
c'est pour ça que j'ai mis ça en science "ludique".
même si l'appproche scientifique a son sens.

l'exemple que donne phys4 est un peu du même ordre.
un pilote d'avion sans horizon sur un ecran ne peut savoir s'il est légèrement incliné.
et s'il l'est , l'angle induit une rotation;

[phys4]

Le cas de la foret est un peu particulier, car il y a toujours un certain relief et des repères.

Un cas plus proche est celui de l'explorateur polaire dans la brume. Du blanc uniforme en dessous et tout autour est un bon cas de manque total de repère.
Il est connu que dans ce cas de figure, l'explorateur tourne en rond et finit par recouper ses propres traces.

[pesdecoa]

Le cas de la foret est un peu particulier, car il y a toujours un certain relief et des repères.

Un cas plus proche est celui de l'explorateur polaire dans la brume. Du blanc uniforme en dessous et tout autour est un bon cas de manque total de repère.
Il est connu que dans ce cas de figure, l'explorateur tourne en rond et finit par recouper ses propres traces.

Ceci n'est qu'une légende d'explorateur.
si une personne fait N pas de longueur D, alors la personne se trouvera à de son point de depart.

[phys4]

si une personne fait N pas de longueur D, alors la personne se trouvera à de son point de depart.

Ne pas confondre marche de direction aléatoire et tentative d'aller à direction constante. Il faudrait considérer des multipas aléatoires de quelques centaines de m. Et dans ce cas, le chemin finit toujours par se recouper.

[stefjm]

Le cas de la foret est un peu particulier, car il y a toujours un certain relief et des repères.

Un cas plus proche est celui de l'explorateur polaire dans la brume. Du blanc uniforme en dessous et tout autour est un bon cas de manque total de repère.
Il est connu que dans ce cas de figure, l'explorateur tourne en rond et finit par recouper ses propres traces.

Et bonjour le mal de mer s'il y a de la pente... (Nausées)

[pesdecoa]

Ne pas confondre marche de direction aléatoire et tentative d'aller à direction constante. Il faudrait considérer des multipas aléatoires de quelques centaines de m. Et dans ce cas, le chemin finit toujours par se recouper.

Que le chemin finisse par se recouper ne signifie pas pour moi tourner en rond.
On peut recouper son chemin sans se retrouver à son point de départ!

[ansset]

Que le chemin finisse par se recouper ne signifie pas pour moi tourner en rond.
On peut recouper son chemin sans se retrouver à son point de départ!

évidement, c'est une expression.
il n'y a pas de raison que ce soit un cercle parfait.
ceci dit ne jouons pas sur les mots, recouper sa trajectoire veux bien dire tourner en rond !

quand à la foret, c'est un exemple commun, car beaucoup l'on vecu. ( dont moi )
les exemples de Phys amène une autre lecture, utile et complémentaire.

ps: pour sortir de la forêt , j'ai un truc , que j'ai utilisé.

[pesdecoa]

évidement, c'est une expression.
il n'y a pas de raison que ce soit un cercle parfait.
ceci dit ne jouons pas sur les mots, recouper sa trajectoire veux bien dire tourner en rond !

quand à la foret, c'est un exemple commun, car beaucoup l'on vecu. ( dont moi )
les exemples de Phys amène une autre lecture, utile et complémentaire.

ps: pour sortir de la forêt , j'ai un truc , que j'ai utilisé.

Je t'assure que ce n'est pas du chipotage.
Car soit au bout d'un temps tres long, le marcheur est prés de son point de départ ( à la fluctuation près), soit il est loin de son point de départ.

[pesdecoa]

Parfois, 4 lignes de code valent mieux qu'un long discours.

Sub TourneEnRond()
d = 1
theta = 1
For i = 1 To 1000
    x = x + d * Sin(i * theta)
    y = y + d * Cos(i * theta)
    ThisWorkbook.Sheets(1).Cells(i, 1).Value = x
    ThisWorkbook.Sheets(1).Cells(i, 2).Value = y
Next
End Sub

Ci dessous quelques graphiques pour différentes valeurs de l'angle et de la distance.

Eh bien je trouve qu'on tourne bien en rond.

TourneEnRond1.png

TourneEnRond2.png

[tarninou]

Mmmh, avec un marcheur infatigable et qui fait systématiquement pile les mêmes pas alors? Sérieusement, à-t-on des exemples réels de gens qui ont, à pied, déviés de leur trajectoire au point de revenir à leur point de départ (a peu de choses près) ?

[pesdecoa]

Soit l'angle est régulier et alors va émerger une forme circulaire. Oi bien l'angle est aléatoire et alors va emerger une diffusion

[ansset]

il n'y a pas d'études dans ds conditions scientifiques irréprochables.
mais les exemples observés sont multiples.
voir ceux ajouter par phys.
on peut y rajouter des temoignages de propriétaires de vieux chiens qui perdent un peu/beaucoup la vue et qui littéralement "tounent en rond" dans le jardin.....c'est le principe que je soulève.
que le rond soit parfait ou pas n'est pas le sujet.

si tu es nageur par exemple, essayes d'avoir une ligne droite en crawl sans repère visuel.
donc pas dans une piscine( vision du fond ) , et sans regarder devant.

[pesdecoa]

Donc moralité, si on est perdu et que l'on a aucun repère visuel, alors mieux vaut marcher au hasard tel un ivrogne plutot qu'essayer d'aller en ligne droite au risque de tourner en rond.

[albanxiii]

Bonjour,

Donc moralité, si on est perdu et que l'on a aucun repère visuel, alors mieux vaut marcher au hasard tel un ivrogne plutot qu'essayer d'aller en ligne droite au risque de tourner en rond.

Vu le bordel que c'est, je vais éviter de me perdre, ça sera plus simple

@+

[ansset]

question totalement connexe .
je reviens à ma forêt sans repère direct (soleil, lune, etoiles ).
comment se faire une boussole à partir de l'observation ?