Encore une énigme de André...

[vincent66]

Bonjour tous !
Encore une énigme avec laquelle mon ami André espérait me coincer..:
Dans un village il y a 32 ménages d'immigrés chinois...
Chaque ménage possède au moins un vélo...
Il y a autant de ménages possédant un vélo que de ménages en possédant trois, les ménages restants en possédant deux...

Combien de vélos au total possèdent ces ménages chinois ? Vous avez trente secondes...

Vincent
-----

[invite2313209787891133]

Bonjour Vincent

Très sympa cette énigme, on pourrait penser que l'on va devoir se lancer dans des mises en équation, puis une relecture rend la solution évidente.
30 secondes vraiment ?

[f6bes]

Bjr vincent66,
Je suppose qu'on a le droit de faire une MOYENNE des vélos !
Bon W E

[invite4cc430c2]

bonjour je dirais 15 ménage possédent 15 vélos
15 ménage possédent 45 vélos
2 ménage possédent 4 vélos
donc 64 vélos au total ais-je la bonne réponce pas sur je recommence

[A voir en vidéo sur Futura]

[f6bes]

Bonjour à toi
Heu le maxi de vélos par ménage c'est..3 ...pas 4 !
Bonne journée

[Amanuensis]

Tous les ménages possèdent deux vélos,

 Cliquez pour afficher

total 64

[vincent66]

Bonjour
@ amanuensis : bravo !
@ f6bes : il est autorisé et même recommandé de faire une moyenne...

Vincent

[albanxiii]

Bonjour,

J'au lu l'énigme... puis le message de Dudulle... je suis revenu sur l'énigme... et j'ai trouvé !
Comme je suis trop content, il fallait que je le dise !

@+

[invite19cc6aa3]

Salut a tous.

Sur la limite supérieur de 3 vélos sortie d'un chapeau

l'énoncé précise :

Chaque ménage possède au moins un vélo...
Il y a autant de ménages possédant un vélo que de ménages en possédant trois, les ménages restants en possédant deux...

il y a des ménages ayant 1, 2, d'autre 3 vélos mais la rédaction de l'énoncé est précis dans son flou.
4 ( et plus ) contient 3, 3 contient 2 et 2 contient 1.
Si un ménage possèdait 1000 vélos a lui seul (le ménage chinois mégalo typique) cette valeur serait valide car pour limiter à trois le nb de vélos par famille (une limitation chinoise typique atavisme du temps de Mao) il eut fallut écrire ainsi :
"Il y a autant de ménages possédant un unique vélo que de ménages en possédant seulement trois, les ménages restants en possédant seulement deux".

Dans l'énoncé proposé, la réponse est : Il y a plus de 30 vélos mais le nb de vélos dans le village est indéterminé. (limite supérieur augmentant avec la richesse des villageois et leur goût dispendieux en matière de vélos, ce sont des chinois...)

Ces remarques ne doivent pas nous empêcher de rigoler un peu.(non limité vers le haut, comme le nb de vélos...)

Salut
Zoldick.

Note : une question angoissante me vient a l'esprit : que devient le problème dans un village vietnamien ou sri-lankai (des variantes a l'infini)

[f6bes]

Bonjour à toi
Heu le maxi de vélos par ménage c'est..3 ...pas 4 !
Bonne journée

Remoi,
Hum, je suis allé trop vite dans la lecture de la réponse "....2 ménage possédent 4 vélos..."
Ca fait bien 2 PAR ménage !

@Manuthroncchon, c'est pas forcément 15 et 15 ménages +2
Tout autre configuration est valable.
Bon WE

[invited03fd8d2]

Bonjour,

 Cliquez pour afficher

Soit x le nombre de ménages possédant un vélo, y le nombre de ménages possédant trois vélos, et z le nombre de ménages possédant deux vélos.

On sait que :

x=y
x+y+z=32
Donc:
2x+z=32

Soit N le nombre total de vélos:

On a N = x+3y+2z
N = x + 3x + 2z
N = 4x + 2z
N = 2(2x+z)
N = 2*32 (On sait déjà que 2x+z = 32)
N = 64

On a donc 64 vélos.

[invite2313209787891133]

Pas besoin de poser une équation...

[invited03fd8d2]

Bah c'est que je vois pas vraiment comment faire. :/ Je viens de lire le message de Amanuensis et je comprends pas comment on peut affirmer avec certitude qu'il n y a aucun ménage à un vélo/trois ? Y a t il un piège dans l'énoncé ? Quelque chose qui m'échappe ? Ou c'est juste que j'ai l'esprit fermé ...?

Peut-être que que 'il y a autant de ménages à un vélo que deux ménages à trois vélos' est une info' superflue, et qu'on pouvait aussi ajouter 'il y a autant de ménages à quatre vélos que de ménages à 5 vélos, et autant de ménages à 6 vélos que de ménages à 7 vélos' et donc qu'ile st possible qu'il n y a tout simplement pas de ménages à 3 vélos ou + vu que l'énoncé ne pose pas de limite mais ce que je comprends pas c'est comment on peut infirmer simplement leur existence ?

Si quelqu'un pouvait éclaircir ma lanterne ce serait sympa.

[invite2313209787891133]

Non, le message de amanuensis était en quelque sorte un indice permettant de comprendre la logique de la résolution.
On sait qu'il y a autant de ménages à 1 et à 3 vélos, donc la moyenne du nombre de vélos de ces ménages est égale à 2, quel que soit leur nombre.
Donc il y a 32 * 2 vélos.

[vincent66]

Bonsoir
Dudulle explique bien le raisonnement, il n'y a donc plus rien à rajouter ...

@ bientôt pour une nouvelle énigme...
Vincent

[piwi]

En même temps, poser et résoudre le petit système d'équations prend moins de 30 secondes. C'est donc une solution valable, même si moins élégante ^_^