un défi de crypto.

[invite2ec994dc]

Salut,

Voici le défi, soient :

et avec q et p premier.

On a , et différent de 1 , donc 2 est générateur du groupe .



Le défi consiste à trouver que vaut k.

Bon courage, à celui intéressé.
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[Deedee81]

Salut,

J'ai trouvé : k = 1,5849625007211561814537389439 478


Oui, je sais, tu ne l'as pas dit mais k doit être entier.

[Médiat]

k = 1,5849625007211561814537389439 478
Oui, je sais, tu ne l'as pas dit mais k doit être entier.

Bonjour,

En plus c'est faux :

[Deedee81]

Salut,

Euh, j'ai refait le calcul pensant que j'avais mal tapé sur les touches de la calculette, mais je retrouve bien la même valeur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Salut Deedee81,

Je ne faisais que mettre en évidence, amicalement (d'où le smiley), une différence entre physiciens et mathématiciens, la valeur que tu as donnée est une "bonne" approximation, mais ce n'est pas le bon résultat.
eut été préférable du point de vue du mathématicien (l'absence de signe = m'aurait contraint au silence ).

[Deedee81]

Aaaah, d'accord

Mon prof de physique à la fac :
"Pour le mathématicien pi vaut 3,1415926etc... Pour le physicien pi vaut 3,1415. Pour vous (ingénieurs) pi = 3 et si vous écrivez autre chose vous aurez une grosse bulle".

C'était un peu une boutade évidemment (si on utilise pi = 3 pour calculer une fusée elle fait boum ) pour dire "n'utilisez que la précision nécessaire ou disponible"

[invite51d17075]

c'est la faute des calculatrices, elles ne savent pas afficher les irrationnels !

[Amanuensis]

Sur le sujet:

Je ne vois pas trop le côté "ludique" du sujet posé par message #1. Des algorithmes pour le logarithme discret existent, et ne sont pas polynomiaux. À moins que l'entier p ait des propriétés très particulières, telles que l'équation demandée puisse être résolue par un "truc ad-hoc"? Mais j'en doute.

[Médiat]

"Pour le mathématicien pi vaut 3,1415926etc... Pour le physicien pi vaut 3,1415. Pour vous (ingénieurs) pi = 3 et si vous écrivez autre chose vous aurez une grosse bulle".

Et pour Edwin Goodwin pi = 3,2 (valeur qui a failli faire l'objet d'une loi dans l'Indiana en 1897)

[Deedee81]

À moins que l'entier p ait des propriétés très particulières, telles que l'équation demandée puisse être résolue par un "truc ad-hoc"? Mais j'en doute.

C'est ce que j'ai supposé.

On va voir. Peut-être contreexemple va-t-il commenter ou donner un indice.
EDIT il faut dire que son pseudo m'y a également fait penser

[invite2ec994dc]

Bonjour,

Vous pouvez, peut-être, essayer d'utiliser la friabilité de q-1.

PS : je n'ai pas la solution et participe au défi comme vous.

[stefjm]

c'est la faute des calculatrices, elles ne savent pas afficher les irrationnels !

Ca dépend des claculettes...

[1; /1] est d'or et irrationnel.

[invite29cafaf3]

Bonjour,

Vous pouvez, peut-être, essayer d'utiliser la friabilité de q-1.

Aaaah c'est sûr que si q-1 se délite ça va être plus dur. Il est vrai que je ne connaissais pas la friabilité en mathématique

Un élément qui se délite, l'horreur

Ce n'est qu'une plaisanterie bien sûr !