Multiplication

[Titiou64]

Bonjour à tous,

Voici une vidéo qui montre une manière de faire des multiplications que je ne connaissais pas.

Je l'ai trouvé sympa.

http://www.youtube.com/watch?v=cflVtgKZU90
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[gerald_83]

Bonjour,

Effectivement c'est sympa mais essaye de faire 189 * 87 par exemple, il va y en avoir des traits et des croisements

[acx01b]

salut,
tu peux le penser comme la surface d'un rectangle de côté et ,
ou bien de manière équivalente le nombre de croisements entre lignes parallèles et lignes parallèles et perpendiculaires aux premières

ensuite ça revient à développer


et chaque petite multiplication on peut le faire avec ces lignes qui se croisent,

le problème c'est bien sûr les retenues, et compter le nombre de croisements quand on fait par exemple.

en gros c'est la même méthode que celle apprise en primaire, on traite chaque puissance de séparément mais avec des croisements de lignes au lieu de multiplications de tête.

combien il y a-t-il de façons de faire des multiplications ?

• donc il y a cette méthode qui consiste à écrire les nombres dans une certaine base, puis à développer le produit, et à traiter chaque puissance séparément, et pour finir propager les retenues.
  
• il y a aussi la multiplication par fft :
  développer un produit de nombres écrits dans une certaine base ça peut être vu comme une convolution, et donc avec la transformée de Fourier discrète ça devient un produit. à la fin il reste toujours à propager les retenues.
  
• on peut aussi passer au logarithme, et transformer le produit en somme
  
• quelqu'un a une autre idée ?

[JPL]

quelqu'un a une autre idée ?

Utiliser une calculatrice

[A voir en vidéo sur Futura]

[CM63]

Bonjour,

Un moyen analogique de passer aux logarithmes : utiliser la règle à calcul.

Bonne journée.

[gerald_83]

....utiliser la règle à calcul.

Ca ne nous rajeunit pas, mais que de bons souvenirs avec nos Graphoplex (que j'ai toujours d'ailleurs)

[CM63]

Moi aussi, c'est une relique.

[stefjm]

• donc il y a cette méthode qui consiste à écrire les nombres dans une certaine base, puis à développer le produit, et à traiter chaque puissance séparément, et pour finir propager les retenues.

J'aime bien la version en base 2 dite à la Russe car il n'y a besoin de connaitre que la table de deux.

• il y a aussi la multiplication par fft :
  développer un produit de nombres écrits dans une certaine base ça peut être vu comme une convolution, et donc avec la transformée de Fourier discrète ça devient un produit. à la fin il reste toujours à propager les retenues.

Sympa, je ne connaissais pas.
Ca doit être intéressant en physique pour remplacer des produits simple par le produit de convolution des transformées de Fourier.

• on peut aussi passer au logarithme, et transformer le produit en somme

Quelqu'un aurait-il un lien vers une version numérique de règle à calcul?

• quelqu'un a une autre idée ?

Méthode géométrique par mesure d'aire ou de volume.

[CM63]

Bonjour,

Oui: en plongeant un rectangle dans l'eau, la poussée d'Archimède sera proportionnelle aux 2 longueurs des cotés immergés. Et pour faire le produit de 3 nombres, il suffit de prendre un parallélépipède.

Bonne nuit.

[JPL]

Oui: en plongeant un rectangle dans l'eau, la poussée d'Archimède

Euh c'est une surface, pas un volume !

[CM63]

Bonjour,

Je corrige: en plongeant un parallélépipède dans l'eau, l'un de ses cotés restant strictement parallèle au niveau de l'eau, la poussée d'Archimède sera proportionnelle au produit des longueurs immergées des 2 autres dimensions du parallélépipède. C'est une difficulté à laquelle je n'avais pas pensé: il faut que le parallélépipède reste strictement parallèle au niveau de l'eau selon l'une de ses dimensions. Cette difficulté n'existe pas lorsqu'on cherche à multiplier 3 nombres: on plonge le parallélépipède par l'un de ses sommets, les 3 longueurs de cotés immergés représentant les 3 nombres. Bien sûr, dans ce cas, au lieu de prendre un parallélépipède¹, on peut prendre un tétraèdre.

Bonne journée.

1 : maintenant je sais l'écrire les yeux fermés