Florilège des marronniers mathématiques

[ansset]

naturel ? ( en math ) ?
justifié ? idem.
théorème, alors là , ça me semble plus clair.
les deux autres mots me semblaient ( à tort ou à raison ) ambigus.
Cdt
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[ansset]

tu remarqueras que je ne fais plus la faute récurrente qui énerve notre ami JPL !

[JPL]

Tu auras un bon point !

[Médiat]

Ce que vous pouvez être tordus, tous les deux !

[ansset]

blague à part, tu ne m'as pas répondu.
je parle bien sur des trois aspects, mais surtout du troisième.

[Médiat]

Je ne comprends pas ce que vous attendez de moi.

[ansset]

le "théorème" ! surtout.
je n'ai pas du être explicite, désolé.

[Médiat]

Le théorème ... que voulez-vous à propos du théorème ?

[ansset]

ben sa démonstration ou le lien qui va avec.
je sais qu'il existe le bouton "recherche" mais suis un gros faignant.

[Médiat]

Tout est dans le lien que je vous ai donné

[ansset]

ok, je vais aller le voir,
de toute façon , je ne voulais pas polluer ce fil avec un seul sujet particulier.
Cdt

[contrexemple]

Bonjour,

Il n'existe pas de fonction bijective continue et dont la réciproque est continue entre R^2 et R l'ensemble des réels.
On le voit en enlevant un point à R qui devient non connexe alors que R^2 privé d'un point est toujours connexes.

Mais il existe des fonctions surjectives continues de R dans R^2 (la courbe de Peano).

Cordialement.

[Médiat]

Bonjour,

Je suis un peu ennuyé, car le coeur de ce que je recherche est l'ensemble des sujets "controversés à tort", c'est à dire des résultats contre-intuitifs (pour une proportion non négligeable du public) qui donne naissance à des discussions sans fin, c'est à dire qui se heurtent à un "déni de démonstration" ou "déni de définition".

Dans cette liste je ne placerais que les 4 de mon message #1, le point levé par Dynamix (message #4) complété par PlaneteF (message #6), et les mystères de l'implication comprise comme une relation causale.

Les autres sont, soit non objet de controverse, soit une arnaque (qui elle peut créer la controverse), comme les sommes de Ramanujan ; cela ne veut pas dire que ces sujets ne sont pas intéressants, d'ailleurs, je les garde sous le coude ; mon but, ici, est plutôt de centraliser les explications afin de rediriger les forumeurs lorsque la controverse apparaît sur FSG.

[ansset]

je pensais avoir bien saisi le but de ton post.
mais ensuite "contre -intuitif" pouvait prêter à confusion.
certaine notions sont contre intuitives pour un lycéen, mais ne sont pas sujet à controverse ici.
tu as bien fait de préciser l'objet de ton fil.
cordialement.

[Médiat]

C'est dans cet esprit que dans le 1er message j'avais cité, pour le refuser, le paradoxe de Banach-Tarski qui est très contre-intuitif, mais que je n'ai jamais vu dénié (il pourrait l'être pour des raisons philosophiques, mais pas mathématiques).

Désolé du manque de clarté.

[ansset]

Désolé du manque de clarté.

heu, dans les deux sens, c'est aussi une mauvaise lecture initiale de ma part.
induite par le fait que j'étais dans l'esprit "science ludique" , donc dans l'esprit d'un champ plus ouvert.
je reviens dans l'esprit initial du fil.
Cdt

[ansset]

alors j'en rajoute un qui est la confusion entre les notions de dénombrable et celle d'infini.

[Médiat]

Cela me paraît un bon exemple, à double entrée, puisque : "par définition, on ne peut pas le dénombrer si c'est infini"

Ou encore, penser que infini signifie "qui n'a pas de début et/ou pas de fin"

[contrexemple]

Bonjour,

Je suis un peu ennuyé, car le coeur de ce que je recherche est l'ensemble des sujets "controversés à tort", c'est à dire des résultats contre-intuitifs (pour une proportion non négligeable du public) qui donne naissance à des discussions sans fin, c'est à dire qui se heurtent à un "déni de démonstration" ou "déni de définition".

Dans cette liste je ne placerais que les 4 de mon message #1, et le point levé par Dynamix (message #4) complété par PlaneteF (message #6).

Les autres sont, soit non objet de controverse, soit une arnaque (qui elle peut créer la controverse), comme les sommes de Ramanujan ; cela ne veut pas dire que ces sujets ne sont pas intéressants, d'ailleurs, je les garde sous le coude ; mon but, ici, est plutôt de centraliser les explications afin de rediriger les forumeurs lorsque la controverse apparaît sur FSG.

Bonjour,

Tu veux dire des résultats contre-intuitifs dont l'énoncé est compréhensible par un collégien (fin troisième) ?

[contrexemple]

Bonjour,

Le fait que les non-mathématiciens ont du mal à être d'accord avec des résultats mathématiques, car il sont contre-intuitif, vient du fait que les mathématiciens prennent des noms de la vie de tous les jours et en font des objets mathématiques qui n'ont plus rien à voire avec l'objet nommé dans la vie de tout les jours.

Ainsi en mathématiques un cube peut-être vu comme une boule, ce qui est faux dans la vie de tous les jours....

[contrexemple]

PS : tout va bien tant que les mathématiciens ne prétendent pas autre chose que de jouer sur des objets mathématiques ayant un lien très abstrait avec le réel.

[Médiat]

Bonjour,

Tu veux dire des résultats contre-intuitifs dont l'énoncé est compréhensible par un collégien (fin troisième) ?

Je ne veux rien dire de plus que ce que j'ai écrit

[contrexemple]

Cela me paraît un bon exemple, à double entrée, puisque : "par définition, on ne peut pas le dénombrer si c'est infini"

Ou encore, penser que infini signifie "qui n'a pas de début et/ou pas de fin"

Ici, cette prétention de dire que les mathématiques parlent d'infini est fausse.
Les mathématiciens parlent d'infini mathématiques, et insinuer le contraire serait rentré dans des débats inutile.

[Médiat]

Ici, cette prétention de dire que les mathématiques parlent d'infini est fausse.
Les mathématiciens parlent d'infini mathématiques, et insinuer le contraire serait rentré dans des débats inutile.

Comme vous venez de le faire (mais sans les fautes d'orthographe) !
Figurez-vous que les mathématiciens savent que, lorsqu'ils font des mathématiques, ils parlent de mathématiques, étonnant, non !

[stefjm]

Figurez-vous que les mathématiciens savent que, lorsqu'ils font des mathématiques, ils parlent de mathématiques, étonnant, non !

Les mathématiciens le savent mais pas forcément les utilisateurs de mathématiques, d'où certain débat sans fin...

[Médiat]

Bien sûr, puisque c'est là, la (il y en a sans doute d'autres, mais celle-là me paraît principale) source de l'aspect contre-intuitif de certains résultats.

[vgondr98]

Un fait qui est peut-être considéré comme contre-intuitif est que deux droites parallèles se rejoignent à l'infini.

[Médiat]

Bonjour,

Oui mais cela je le classe dans les "arnaques", pas comme un "fait"

[WizardOfLinn]

Il y a quelques années courait une légende sur la transcendance du nombre d'or, provenant de mauvais ouvrages de vulgarisation, mais ça parait se calmer.

[Médiat]

Il y a quelques années courait une légende sur la transcendance du nombre d'or, provenant de mauvais ouvrages de vulgarisation, mais ça parait se calmer.

Merci les Bogdanov (avec comme démonstration, "qu'il n'a pas de fin" )

On s'écarte du sujet.

Je voudrais (sans lien avec WizardOfLinn) rappeler une définition :

Marronnier (journalistique) : Tout sujet récurrent qui fournit à intervalle régulier une info inintéressante au possible, mais vraiment pas épuisante à glaner

Seule la partie en gras (surtout "récurrent") est pertinente ici.