Répondre à la discussion
Page 1 sur 2 1 DernièreDernière
Affichage des résultats 1 à 30 sur 53

Identités mathématiques surprenantes



  1. #1
    DavianThule95

    Identités mathématiques surprenantes


    ------

    Bonjour,

    Je crée ce fil de discussion pour poster toutes les égalités bizarres ou non-intuitive que vous connaîtriez.

    Donc je commence :

    Remarquez qu'il manque toujours le dernier chiffre logique !

    A vous de jouez

    -----
    Je dis ça je dis rien mais j'le dis quand même.

  2. Publicité
  3. #2
    stefjm

    Re : Identités mathématiques surprenantes


    constante de Ramanujan
    Dernière modification par stefjm ; 08/10/2015 à 21h50.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  4. #3
    stefjm

    Re : Identités mathématiques surprenantes



    et bien évidement



    et les trucs plus faciles du genre :

    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  5. #4
    DavianThule95

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Je dis ça je dis rien mais j'le dis quand même.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    stefjm

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    indice pour ce qui précède...
     Cliquez pour afficher
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  8. #6
    Médiat

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Bonjour,

    Arrondi(10000000000000/10125) = 987654321
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  9. Publicité
  10. #7
    DavianThule95

    Re : Identités mathématiques surprenantes


    (avec une erreur de 8%)
    Je dis ça je dis rien mais j'le dis quand même.

  11. #8
    Qui

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Bonjour,

    Soit a,b dans R* tel que : a/b n'est pas dans Q.
    Alors pour tout n dans N, il existe p,q dans Z tel que | a*p+b*q|<1/n.

    Avec cette propriété on peut être surpris longtemps.

    Dans la même veine il y a les fractions continues.

  12. #9
    stefjm

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Dans le genre fraction continue, j'aime bien les presqu'entiers de la forme

    avec n entier naturel

    n Valeur Fraction continue
    1 9.8989794... 9,1,8,1,8,1,8...
    2 97.98979485... 97,1,96,1,96....
    3 969.998969071... 969,1,968,1,968...
    4 9601.99989585... 9601,1,9600,1,9600

    Je donnerais plus tard le terme général pour ceux qui apprécient les énigmes.
    Dernière modification par stefjm ; 10/10/2015 à 19h02.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  13. #10
    Médiat

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Bonjour,
    Je pense avoir trouvé une solution :
    Pour , ce qui est de la forme , où .
    Un calcul de récurrence montre que :



    Ce qui montre que pour tout , .
    Or les fractions continues de la forme sont justement égales à
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  14. #11
    DavianThule95

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Il y a aussi la formule autoréférente de Tupper, dont la courbe est la fonction :


    Avec k = 960939379918958884971672962127 852754715004339660129306651505 519271702802395266
    424689642842174350718121267153 782770623355993237280874144307 891325963941337723
    487857735749823926629715517173 716995165232890538221612403238 855866184013235585
    136048828693337902491454229288 667081096184496091705183454067 827731551705405381
    627380967602565625016981482083 418783163849115590225610003652 351370343874461848
    378737238198224849863465033159 410054974700593138339226497249 461751545728366702
    369745461014655997933798537483 143786841806593422227898388722 980000748404719
    Je dis ça je dis rien mais j'le dis quand même.

  15. #12
    stefjm

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Bonjour,
    Je pense avoir trouvé une solution :
    [...]
    Ce qui montre que pour tout , .
    Or les fractions continues de la forme sont justement égales à
    Bonjour Médiat et chapeau bas!

    Je note
    avec n entier naturel
    Pour n=1, , proche de 10.

    Pour ma part, j'ai noté que est entier.
    Les deux racines de ce trinôme sont , dont l'une des deux est .

    La somme des racines doit donner 10.
    Jusque là, je comprend à peu près ce qui se passe.

    Pour la suite, c'est plus nébuleux pour moi.
    Pour , j'ai essayé

    et par un espèce de miracle qui m'échappe encore :


    est donc l'une des deux racines du trinôme

    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  16. Publicité
  17. #13
    CM63

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Bonjour,

    13+23+23+23+43+43+43+83=(1+2+2+2+4+4+4+8)2

    A plus

  18. #14
    CM63

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Une autre:

    13+23+33+43+53+63+73+83=(1+2+3+4+5+6+7+8)2

  19. #15
    Médiat

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Bonjour
    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    et par un espèce de miracle qui m'échappe encore :
    Non, pas un miracle, c'est juste la diagonalisation de la matrice (puissance n) associée aux suites vn et kn de mon message
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  20. #16
    CM63

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Une autre:

    23+43+63+83+83+63+43+23=(2+4+6+8+8+6+4+2)2

  21. #17
    stefjm

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Non, pas un miracle, c'est juste la diagonalisation de la matrice (puissance n) associée aux suites vn et kn de mon message
    Ah oui.
    Polynôme minimale et entier algébrique. Merci Médiat.
    Dernière modification par stefjm ; 15/10/2015 à 23h06.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  22. #18
    stefjm

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Citation Envoyé par CM63 Voir le message
    23+43+63+83+83+63+43+23=(2+4+6+8+8+6+4+2)2
    Citation Envoyé par CM63 Voir le message
    Bonjour,
    13+23+23+23+43+43+43+83=(1+2+2+2+4+4+4+8)2
    Citation Envoyé par CM63 Voir le message
    13+23+33+43+53+63+73+83=(1+2+3+4+5+6+7+8)2
    Bonjour,
    Quel est le truc pour les trouver?
    Le miracle?
    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  23. Publicité
  24. #19
    kcnarf07

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Je sais pas si ça a sa place ici, mais 2015 est assez joli, palindrome un peu partout
    en base 2 : 11111011111
    2015 = 13x5x31
    2015 = 84²-71² = 48²-17²

    Sinon dans 10 ans, on aura aussi
    13+23+33+43+53+63+73+83+93=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)2=2025

  25. #20
    CM63

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Bonjour,

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Bonjour,
    Quel est le truc pour les trouver?
    Le miracle?
    Cordialement.
    Tâtonnement avec Excel, tout simplement

  26. #21
    V13

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Formule de Fagnano:

    Dernière modification par V13 ; 29/10/2015 à 10h19.

  27. #22
    V13

    Re : Identités mathématiques surprenantes


  28. #23
    V13

    Re : Identités mathématiques surprenantes


  29. #24
    CM63

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Bonjour,

    Citation Envoyé par V13 Voir le message
    Et c'est égal au nombre d'or:

  30. Publicité
  31. #25
    CM63

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Bonjour,

    Citation Envoyé par V13 Voir le message
    Ce ne serait pas plutôt:


  32. #26
    V13

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Citation Envoyé par CM63 Voir le message
    Bonjour,



    Ce ne serait pas plutôt:

    Ah oui, j'ai oublié le 1 mais je ne peux plus éditez, désolé pour l'innatention

  33. #27
    V13

    Re : Identités mathématiques surprenantes


  34. #28
    Médiat

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Bonjour,

    Il me semble que l'on peut généraliser (pour a > 0) :

    Dernière modification par Médiat ; 29/10/2015 à 11h49. Motif: Correction faute de frappe
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  35. #29
    Médiat

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Citation Envoyé par V13 Voir le message
    Arnaque : voir http://forums.futura-sciences.com/sc...ml#post5106451, en particulier, ce qui est écrit après : "En étant mieux écrit :"
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  36. #30
    CM63

    Re : Identités mathématiques surprenantes

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Bonjour,

    Il me semble que l'on peut généraliser (pour a > 0) :

    Oups, voila ce que je recherchais, tu m'a doublé
    Dernière modification par Médiat ; 29/10/2015 à 11h49. Motif: Correction de la faute de frappe de mon message

Page 1 sur 2 1 DernièreDernière

Discussions similaires

  1. Énigmes surprenantes.
    Par Sund dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 10
    Dernier message: 18/08/2014, 18h28
  2. Actu - Diaporama : les surprenantes créatures des profondeurs
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 1
    Dernier message: 11/09/2012, 14h59
  3. Actu - Les surprenantes prouesses des calmars volants
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 0
    Dernier message: 22/02/2012, 13h50
  4. Valeurs de rugosite surprenantes
    Par Glemou dans le forum Physique
    Réponses: 4
    Dernier message: 19/12/2009, 09h32
  5. Statistiques surprenantes au Black Jack !
    Par azertylr dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 05/01/2008, 15h02