Bonjour,
Je crée ce fil de discussion pour poster toutes les égalités bizarres ou non-intuitive que vous connaîtriez.
Donc je commence :
![]()
Remarquez qu'il manque toujours le dernier chiffre logique !
A vous de jouez![]()
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Bonjour,
Je crée ce fil de discussion pour poster toutes les égalités bizarres ou non-intuitive que vous connaîtriez.
Donc je commence :
![]()
Remarquez qu'il manque toujours le dernier chiffre logique !
A vous de jouez![]()
Je dis ça je dis rien mais j'le dis quand même.
constante de Ramanujan
Dernière modification par stefjm ; 08/10/2015 à 20h50.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
et bien évidement
et les trucs plus faciles du genre :
![]()
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je dis ça je dis rien mais j'le dis quand même.
indice pour ce qui précède...
Cliquez pour afficherCliquez pour afficher1/7=0.142857
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour,
Arrondi(10000000000000/10125) = 987654321
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
(avec une erreur de 8%)
Je dis ça je dis rien mais j'le dis quand même.
Bonjour,
Soit a,b dans R* tel que : a/b n'est pas dans Q.
Alors pour tout n dans N, il existe p,q dans Z tel que | a*p+b*q|<1/n.
Avec cette propriété on peut être surpris longtemps.
Dans la même veine il y a les fractions continues.
Dans le genre fraction continue, j'aime bien les presqu'entiers de la forme
avec n entier naturel
n Valeur Fraction continue 1 9.8989794... 9,1,8,1,8,1,8... 2 97.98979485... 97,1,96,1,96.... 3 969.998969071... 969,1,968,1,968... 4 9601.99989585... 9601,1,9600,1,9600
Je donnerais plus tard le terme général pour ceux qui apprécient les énigmes.
Dernière modification par stefjm ; 10/10/2015 à 18h02.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour,
Je pense avoir trouvé une solution :
Pour, ce qui est de la forme
, où
.
Un calcul de récurrence montre que :
Ce qui montre que pour tout,
.
Or les fractions continues de la formesont justement égales à
![]()
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Il y a aussi la formule autoréférente de Tupper, dont la courbe est la fonction :
Avec k = 960939379918958884971672962127 852754715004339660129306651505 519271702802395266
424689642842174350718121267153 782770623355993237280874144307 891325963941337723
487857735749823926629715517173 716995165232890538221612403238 855866184013235585
136048828693337902491454229288 667081096184496091705183454067 827731551705405381
627380967602565625016981482083 418783163849115590225610003652 351370343874461848
378737238198224849863465033159 410054974700593138339226497249 461751545728366702
369745461014655997933798537483 143786841806593422227898388722 980000748404719
Je dis ça je dis rien mais j'le dis quand même.
Bonjour Médiat et chapeau bas!
Je note
avec n entier naturel
Pour n=1,, proche de 10.
Pour ma part, j'ai noté queest entier.
Les deux racines de ce trinômesont
, dont l'une des deux est
.
La somme des racines doit donner 10.
Jusque là, je comprend à peu près ce qui se passe.
Pour la suite, c'est plus nébuleux pour moi.
Pour, j'ai essayé
et par un espèce de miracle qui m'échappe encore :
est donc l'une des deux racines du trinôme
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour,
13+23+23+23+43+43+43+83=(1+2+2+2+4+4+4+8)2
A plus
Une autre:
13+23+33+43+53+63+73+83=(1+2+3+4+5+6+7+8)2
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Une autre:
23+43+63+83+83+63+43+23=(2+4+6+8+8+6+4+2)2
Dernière modification par stefjm ; 15/10/2015 à 22h06.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je sais pas si ça a sa place ici, mais 2015 est assez joli, palindrome un peu partout
en base 2 : 11111011111
2015 = 13x5x31
2015 = 84²-71² = 48²-17²
Sinon dans 10 ans, on aura aussi
13+23+33+43+53+63+73+83+93=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)2=2025
Formule de Fagnano:
![]()
Dernière modification par V13 ; 29/10/2015 à 09h19.
Bonjour,
Il me semble que l'on peut généraliser (pour a > 0) :
![]()
Dernière modification par Médiat ; 29/10/2015 à 10h49. Motif: Correction faute de frappe
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Arnaque : voir http://forums.futura-sciences.com/sc...ml#post5106451, en particulier, ce qui est écrit après : "En étant mieux écrit :"
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse