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une autre nombre aux chiffres remarquables



  1. #1
    mike.p

    une autre nombre aux chiffres remarquables


    ------

    Salut,

    un autre nombre de 10 chiffres caché, tel que :

    - le 1er chiffre indique combien de 0 sont utilisés pour écrire ce nombre
    - le 2nd indique combien de 1
    ... etc
    - le 10e indique combien de 9

    J'ai trouvé une solution à la main en tâtonnant sans en avoir montré l'unicité.
    Mais il semble aussi qu'on puisse le retrouver par déduction avec la possibilité de savoir le nombre de solutions.

    Quelles sont toutes les solutions ?
    ( spoiler svp )

    bon, j'espère que ce n'est pas trop connu ... j'en connais un paquet mais ne suis tombé sur celui ci qu'hier. Sans la solution !

    -----
    quand on ne sait pas, il faut demander

  2. Publicité
  3. #2
    Médiat

    Re : une autre nombre aux chiffres remarquables

    Bonjour,

     Cliquez pour afficher
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    obi76
    Modérateur*

    Re : une autre nombre aux chiffres remarquables

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
     Cliquez pour afficher
    Et effectivement : avec un bruteforce je n'en trouve qu'un

    Code:
    program t
    integer(1), dimension(10) :: nombre
    logical :: resultat
    integer(8) :: k
    nombre = 0
    do while (nombre(1) < 10)
    if (modulo(k, 10000000) == 0) write(*,*) k/9999999999.
    ! increment
      nombre(10) = nombre(10) + 1
      do i = 10,2, -1
        if (nombre(i) == 10) then
          nombre(i) = 0
          nombre(i-1) = nombre(i-1) + 1
        endif
      enddo
    ! test
      resultat = .true.
      j = 0
      do while((j<10) .and.resultat)
        if (nombre(j+1) /= count(nombre == j)) resultat = .false.
        j = j + 1
      enddo
      if (resultat) write(10,*) nombre
      k = k + 1
    enddo
    
    end program
    Dernière modification par obi76 ; 12/07/2016 à 14h37.
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  5. #4
    mike.p

    Re : une autre nombre aux chiffres remarquables

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Bonjour,
    Bonjour,

    j'ai obtenu le même

    C'est donc la seule solution ? mais ça reste à démontrer hors programme ( merci @Obi )
    Dernière modification par mike.p ; 12/07/2016 à 14h39.
    quand on ne sait pas, il faut demander

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Médiat

    Re : une autre nombre aux chiffres remarquables

    Bonjour,

     Cliquez pour afficher
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  8. #6
    obi76
    Modérateur*

    Re : une autre nombre aux chiffres remarquables

     Cliquez pour afficher
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  9. Publicité
  10. #7
    Médiat

    Re : une autre nombre aux chiffres remarquables

    Oui, c'est ce qui permet d'éliminer rapidement beaucoup de cas
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  11. #8
    mike.p

    Re : une autre nombre aux chiffres remarquables

    merci de votre participation mais je ne peux pas encore lire, n'ayant pas encore commencé à chercher !
    quand on ne sait pas, il faut demander

  12. #9
    mike.p

    Re : une autre nombre aux chiffres remarquables

    Re,

    ma proposition de solution unique

     Cliquez pour afficher


    S'il faut détailler un point, je ferai de mon mieux ...

    ps : je vais maintenant lire les spoilers !
    quand on ne sait pas, il faut demander

  13. #10
    mike.p

    Re : une autre nombre aux chiffres remarquables

    Bonsoir Mediat et Obi,

    oui, c'est ça, ensuite il faut accumuler les contraintes pour atteindre la solution qui s'avère unique.
    quand on ne sait pas, il faut demander

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