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Enigmes de Noël



  1. #1
    Juzo

    Enigmes de Noël


    ------

    Bonjour,

    Dans ce fil je vous propose d'inventer des énigmes en lien avec Noël. Ça aura l'avantage de nous apporter de "l'inédit."

    Je me lance et je m'aperçois que l'exercice est difficile, ne m'en veuillez pas si ça ne vole pas très haut

    Énigme 1 :
    37 convives se rendent au restaurant pour Noël, chacun d'entre eux a amené un cadeau. Ces cadeaux doivent être redistribués au hasard entre les convives.
    Après avoir mis tous les cadeaux dans un grand sac on demande au patron du restaurant de procéder à un tirage au sort, suivant ce protocole :
    1) désigner une personne
    2) piocher un cadeau dans le sac
    3) attribuer le cadeau pioché à la personne désignée.
    ... et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de cadeau dans le sac.

    Il n'y a pas deux cadeaux identiques. Les convives ne s'entendent pas très bien, on considère qu'aucun convive ne peut donner à un autre convive un cadeau qu'il a reçu. Enfin on ne peut pas remettre un cadeau pioché dans le sac.

    Comment le patron peut-il faire pour que chaque convive reçoive un cadeau au hasard (avec la même probabilité), en étant sûr qu'il n'y a pas un convive qui reçoive le cadeau qu'il a lui-même acheté ?

    Spoiler svp.


    Et n'oubliez pas de proposer des énigmes si l'idée vous intéresse !

    -----
    Dernière modification par Juzo ; 22/12/2016 à 11h26.
    Les fleurs du cerisier rêvent en blanc les fruits qu'elles ne verront jamais

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  3. #2
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Enigmes de Noël

    bjr,
     Cliquez pour afficher
    Dernière modification par ansset ; 22/12/2016 à 12h00.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #3
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Enigmes de Noël

    petit complément :
     Cliquez pour afficher
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. #4
    Juzo

    Re : Enigmes de Noël

    Je ne pourrai malheureusement pas ouvrir les spoilers avant ce soir, mais

     Cliquez pour afficher

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Enigmes de Noël

    OK, alors je rectifie:
     Cliquez pour afficher
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  8. #6
    Juzo

    Re : Enigmes de Noël

    S'il tire 2 cadeaux, il ne respecte pas le protocole

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  10. #7
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Enigmes de Noël

    s'il tire un seul cadeau en "aveugle" , il ne pourra jamais être certain de ne pas réattribuer un cadeau à son propriétaire.
    donc il faut repréciser les conditions de tirages autorisées ou alors c'est impossible.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #8
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Enigmes de Noël

    complément :
     Cliquez pour afficher
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  12. #9
    Juzo

    Re : Enigmes de Noël

    Citation Envoyé par ansset
    s'il tire un seul cadeau en "aveugle" , il ne pourra jamais être certain de ne pas réattribuer un cadeau à son propriétaire.
    Je maintiens que oui : ) il doit respecter les termes du protocole et s'assurer que chaque convive reçoive un cadeau aléatoire qui n'est pas le sien

  13. #10
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Enigmes de Noël

    question :
    est ce forcement le patron qui pioche dans le sac ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  14. #11
    Juzo

    Re : Enigmes de Noël

    Citation Envoyé par ansset
    est ce forcement le patron qui pioche dans le sac ?
    Oui. Toute manip est possible tant qu'il respecte les contraintes de l'énoncé.

  15. #12
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Enigmes de Noël

    est ce prévu ou autorisé :
     Cliquez pour afficher
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  17. #13
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Enigmes de Noël

    autre solution :
     Cliquez pour afficher
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  18. #14
    Juzo

    Re : Enigmes de Noël

    Citation Envoyé par ansset
    Autre solution :

    Est-ce prévu ou autorisé :
    Les cadeaux sont tous dans le sac quand on lui remet le sac. Il ne sait pas quel convive a acheté quel cadeau et ne peut pas les distinguer au toucher quand il sont dans le sac.

    Son objectif est que chaque convive reçoive un cadeau aléatoire qui n'est pas le sien, et de respecter à la lettre le protocole en trois points. Les convives ne peuvent pas se donner de cadeau qu'ils ont reçu car ils ne s'entendent pas.
    Les fleurs du cerisier rêvent en blanc les fruits qu'elles ne verront jamais

  19. #15
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Enigmes de Noël

    Citation Envoyé par Juzo Voir le message
    Les cadeaux sont tous dans le sac quand on lui remet le sac..
    précision importante !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  20. #16
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Enigmes de Noël

    Citation Envoyé par Juzo Voir le message
    Je me lance et je m'aperçois que l'exercice est difficile, ne m'en veuillez pas si ça ne vole pas très haut
    !
    doit on comprendre une "astuce" un peu tirée par les cheveux ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  21. #17
    Archi3

    Re : Enigmes de Noël

     Cliquez pour afficher

  22. #18
    Juzo

    Re : Enigmes de Noël

    Bravo à Archi3 qui a trouvé la solution ! Sous son contrôle, j'aimerais qu'il nous confirme que ce n'est pas trop tiré par les cheveux, et j'encourage les autres à continuer à chercher.

    Citation Envoyé par ansset
    doit on comprendre une "astuce" un peu tirée par les cheveux ?
    Non, étant inventée j'avais simplement peur qu'elle ne vous semble pas voler très haut. Après il y a bien une astuce que je ne considère pas tirée par les cheveux.
    Les fleurs du cerisier rêvent en blanc les fruits qu'elles ne verront jamais

  23. Publicité
  24. #19
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Enigmes de Noël

    non ,c'est malin, mais :
     Cliquez pour afficher
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  25. #20
    Juzo

    Re : Enigmes de Noël

    Citation Envoyé par ansset
    non ,c'est malin, mais :
    Oui, c'était pour scénariser cette contrainte mais ce n'était pas utile
    Les fleurs du cerisier rêvent en blanc les fruits qu'elles ne verront jamais

  26. #21
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Enigmes de Noël

    sinon, je la trouve très bien ton énigme ( à ce petit détail prêt sur la forme de l'énoncé )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  27. #22
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Enigmes de Noël

    autre détail de présentation :
     Cliquez pour afficher
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  28. #23
    Archi3

    Re : Enigmes de Noël

    euh, le patron ne rajoute pas de cadeau ...

  29. #24
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Enigmes de Noël

    comprend pas, s'il n'en rajoute pas, il en manquera 1 à la fin.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  30. Publicité
  31. #25
    Archi3

    Re : Enigmes de Noël

     Cliquez pour afficher

  32. #26
    Juzo

    Re : Enigmes de Noël

    Exactement

     Cliquez pour afficher
    Dernière modification par Juzo ; 23/12/2016 à 19h34.
    Les fleurs du cerisier rêvent en blanc les fruits qu'elles ne verront jamais

  33. #27
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Enigmes de Noël

    je croyais qu'il était interdit de donner un cadeau !!!!!!!!!
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  34. #28
    Juzo

    Re : Enigmes de Noël

    Par contre je viens de rajouter une règle, toute personne qui propose une solution doit aussi proposer une autre énigme
    Les fleurs du cerisier rêvent en blanc les fruits qu'elles ne verront jamais

  35. #29
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Enigmes de Noël

    Citation Envoyé par Juzo Voir le message
    Par contre je viens de rajouter une règle, toute personne qui propose une solution doit aussi proposer une autre énigme
    ça me va !
    mais concernant la tienne, il y a un non-dit ou un truc ambiguë.
    soit le patron fait parti des "joueurs", et il a les même règles, ou alors il faut formuler l'énigme différemment.
    je préfère la version ou rien n'empêche dans l'énoncé le fait que le patron rajoute son cadeau, si l'énoncé est bien formulé.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  36. #30
    Juzo

    Re : Enigmes de Noël

    Un convive ne peut pas donner un cadeau qu'il a reçu. Mais le patron n'est clairement pas un des convives.
    Si le patron le patron ajoute un des cadeau dans le sac, comment fait-il pour piocher son cadeau à coup sûr ? Ceux-ci sont indiscernables au toucher dans le sac.
    Les fleurs du cerisier rêvent en blanc les fruits qu'elles ne verront jamais

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