Problème de 1/2-mouton sans mouton

[Médiat]

Récemment la blague suivante a été rappelé par Juzo :

Un mathématicien, un physicien et un ingénieur voyagent à travers l'Ecosse et voient un mouton noir par la fenêtre du train.
"Aha," dit l'ingénieur, "Je vois que les moutons écossais sont noirs."
"Hmm," dit le physicien, "Tu veux dire que certains moutons écossais sont noirs"
"Non," dit le mathématicien, "Tout ce qu'on sait est qu'il y a au moins un mouton en Ecosse, et qu'au moins un côté de ce mouton est noir !"

Et comme d'habitude j'ai ajouté (sous une autre forme) :

Un logicien qui les a entendu ajoute : "Ce que l'on peut dire c'est qu'il y a au moins un demi-mouton noir en Ecosse."

Cette blague est plus précise qu'elle ne peut le sembler, puisqu'elle met en scène le degré d'interprétation que l'on donne à ses observations, plus ou moins inconsciemment, ce n'est, d'ailleurs en rien une critique de ces différents niveaux, juste leur exposition.

Afin de présenter cette même blague, sans trop d'artifice (on y perd tout l'aspect blague), on peut, me semble-t-il, l'exposer de la façon suivante :

On a trouvé un "document" extra-terrestre, et on a pu en traduire quelques passages, par exemple, on a trouvé les équivalents de "1", "2" et "=".
On a aussi identifié un symbole d'opération, que nous noterons "*"" ci-dessous (on a compris que c'est bien une loi de composition interne), qui bizarrement porte le même nom, dans le langage extra-terrestre, que l'action qui consiste à regrouper les trois parents nécessaires, afin de donner naissance à un nouvel ET.

Un nouveau fragment a été trouvé, mais il comporte un symbole dont on ne sait rien et qui sera noté ci-dessous :



Un candidat de téléréalité (dont on ne sait pas ce qu'il fout là) dit "C'est quoi 2"
Un présentateur télé dit "C'est quoi "
Un étudiant en commerce dit "facile, "
Un ingénieur dit "Les éléments ont un inverse pour leur multiplication"
Un physicien dit "Certains éléments ont un inverse pour leur multiplication"
Un mathématicien dit "Certains éléments ont un inverse à droite pour leur multiplication"
Un logicien dit "On peut composer 2 à droite à l'aide de "*" par un élément afin de trouver 1 (qui n'a, à ce stade aucune raison d'être un élément neutre)"
Une sémiologue, avec un brin d'ironie, dit au logicien "Vous avez raison, mais vous ne faites que paraphraser l'équation, votre remarque ne nous apprend rien"
"C'est vrai (bien que je n'aime pas ce vocabulaire)" répond le logicien, "Mais c'est exactement ce que je veux exprimer : ce que l'on peut dire sans la moindre trace d'interprétation ; quand j'entends un bruit de sabots avec le rythme du galop, je pense juste que j'entends un bruit de sabots avec le rythme du galop, je peux imaginer des modèles (très différents) qui expliquent ce bruit, mais en privilégier un, n'est pas de mon ressort"
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[Archi3]

Hello
est ce que l'énoncé exclut que par exemple * signifie "puissance" ( ^) et signifie zéro ?

[Médiat]

Bonjour,

L'inscription trouvée autorise 2*0=1, si 0 existe pour ces extraterrestres, ce que l'on ne sait pas ; elle autorise aussi, dans les mêmes termes, 2*1315468131543213541=1

[Archi3]

Bonjour
je suis un peu perplexe devant ton énoncé : par exemple tu dis qu'on a "trouvé" les équivalents de "2";"1" et "=" mais néanmoins tu sembles mettre en doute le fait que "1" soit vraiment "un élément neutre" ? que signifie alors avoir "trouvé" que le signe était 1 si on n'est pas sur que c'est "notre" 1 ? cependant personne (même pas le logicien) ne semble contester que le signe "=" veuille bien dire "égal" , puisqu'il dit (sic) " On peut composer 2 à droite à l'aide de "*" par un élément afin de trouver 1" :

pourquoi cette différence, et pourquoi le logicien serait-il persuadé que "=" veut bien dire égal en excluant les autres hypothèses alors ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Archi3]

Sinon moi aussi j'ai aussi une petite anecdote de SF : on a retrouvé en 2050 des ossements en Sibérie d'une tribu dont l'analyse ADN a montré qu'ils avaient eu une mutation particulière : les progrès de la génétique et les avancées fulgurantes de la compréhension du cerveau (grâce aux progrès de l'IA et à la découverte tant attendue de "l'algorithme à la base de l'intelligence humaine" -mais c'est une autre histoire) ont montré que cet ADN codait un cerveau particulier, faisant que les membres de cette tribu étaient des logiciens parfaits, des genres de surhommes quoi, qui avaient toujours strictement raison quand leurs pauvres congénères étaient incapables d'appliquer des règles élémentaires de logique, comme quoi il ne faut pas prendre de conclusions hâtives quand on n'a que des informations partielles (les pauvres !).
Il semblerait que les membres de cette tribu, quand ils entendaient un feulement de tigre, au lieu de s'enfuir, disaient :" Mais voyons, ce n'est pas forcément un feulement de tigre, ça pourrait être plein d'autre chose, par exemple ce sacré farceur de Médiagnon qui s'amuse encore à nous faire une blague, pas de raison donc de privilégier l'hypothèse d'un tigre au lieu d'une autre".

Il semblerait également que malheureusement ces surhommes de l'intelligence n'aient pas survécu très longtemps, et que la mutation ait été hélas perdue pour l'humanité ....

[Médiat]

"1" soit vraiment "un élément neutre"

Chez nous, 1 + 0 = 1, pour vous 1 est toujours l'élément neutre ?

[mh34]

Bon je laisse tomber lâchement ( j'avoue...) tout ce qu'il y a au-dessus, mais ça :

ce que l'on peut dire sans la moindre trace d'interprétation ; quand j'entends un bruit de sabots avec le rythme du galop, je pense juste que j'entends un bruit de sabots avec le rythme du galop, je peux imaginer des modèles (très différents) qui expliquent ce bruit, mais en privilégier un, n'est pas de mon ressort"

Médiat...allons... ton logicien, s'il raisonne vraiment comme ça, c'est pas un humain normal.

[Médiat]

...

Vous voulez dire que la logique n'a jamais expliqué le monde ? Cela tombe très bien, elle ne l'a jamais prétendu, elle ; une fois de plus, ceci n'est pas le sujet de ce fil (vous confondez(*) "pas de raison" avec "ce n'est pas du ressort de la logique"), rien ne vous interdit d'en ouvrir d'autres sur vos sujets .

(*) Enfin, j'espère que c'est une confusion

[Médiat]

Salut,

Médiat...allons... ton logicien, s'il raisonne vraiment comme ça, c'est pas un humain normal.

Merci de ce compliment ; il y a peu, mon fils ainé m'a dit, après une remarque de son cadet : "On pourra dire que tu as élevé deux enfants qui ne pensent pas comme tout le monde", depuis je porte cela à la boutonnière (je précise qu'ils ne sont ni sociopathes ni même misanthropes).

[mh34]

(je précise qu'ils ne sont ni sociopathes ni même misanthropes).

je n'en doute pas un instant. ( j'ai un modèle un peu semblable à la maison...)
Ce que je voulais dire, mais j'imagine que tu l'as compris, c'est que cette réaction ( de "non-interprétation") est tout sauf spontanée : quand on entend un bruit de galop, on VOIT un cheval ( du moins quand on est un homme du 21è siècle, j'imagine que les hommes du paléolithique "voyaient" autre chose).

[Archi3]

Chez nous, 1 + 0 = 1, pour vous 1 est toujours l'élément neutre ?

oui, pour la multiplication : tu voulais plutot dire sans doute : on n'est pas sur que "*" soit bien la multiplication ?

En fait c'est compliqué de comprendre ton écriture type : "2*1315468131543213541=1" car tu mélanges des transcriptions supposées identifiées (2, 1, =) et des symboles non identifiés : est ce que * est le signe graphique E.T. visible, ou bien est ce une transcription humaine (dans ce cas il vaudrait mieux utiliser une transcription qui ne soit pas un signe mathématique connu pour éviter les confusions, par exemple un triangle !) : la question alors serait l'interprétation du triangle ET de alpha , et bien sur personne n'aurait rien proposé de précis dans ce cas.

[Archi3]

Vous voulez dire que la logique n'a jamais expliqué le monde ?

il n'y a pas de notion d'explication dans mon exemple, plutot une notion d'efficacité . Vous n'avez pas répondu à ma question , pourquoi le logicien est-il devenu certain que le signe transcrivait bien "=" et comment a-t-il pu éliminer toutes les autres hypothèses de façon "certaine" ?

[Archi3]

Vous voulez dire que la logique n'a jamais expliqué le monde ? Cela tombe très bien, elle ne l'a jamais prétendu, elle ; une fois de plus, ceci n'est pas le sujet de ce fil (vous confondez(*) "pas de raison" avec "ce n'est pas du ressort de la logique"), rien ne vous interdit d'en ouvrir d'autres sur vos sujets .

Allons jusqu'au bout du bout du raisonnement : qu'est ce qui vous autorise à croire que ce que vous lisez dans mes réponses est bien ce que vous en comprenez, et que je n'utilise pas un langage qui vous est absolument étranger , mais qui par le plus grand des hasards produit des signes absolument équivalents au français, mais avec une signification toute différente (et inversement)? est ce que la "pure logique" exclut le fait que nous menons en fait deux conversations totalement séparées, vous sur la signification des signes mathématiques et moi sur la culture précoce des légumes hors sol ? (ou l'inverse ? )

[Médiat]

Le troll est de retour !

[ansset]

Au vu des exemples, j'orienterais mon "interprétation" sur le fait que
2*("quelque soit la chose")=1 ( d'où le alpha )
ce qui entraîne vers des hypothèses concernant l'opérateur *.
( en supposant que le 2 de l'ET soit notre 2 , tout comme le 1 )
car dans le post introductif il est dit : "identifié comme tel" ( qu'importe la manière dont cela a été fait )
Cdt

[Archi3]

Le troll est de retour !

pas gentil, alors que je suis le seul a essayer de vous répondre ....je n'ai fait que pousser votre logique jusqu'au bout, vous avez introduit une question sur l'interprétation sémantique des signes ET , et je vous la pose en retour sur l'interprétation sémantique des signes terrestres : je pense qu'en logique "pure", vous serez obligés d'admettre que l'hypothèse que nous partageons un langage et un sens commun est juste "très très probable" mais pas "absolument certaine" (d'ailleurs il existe des dialectes dans lequel les mêmes mots ont des significations différentes, et même pour des colocuteurs, le champ sémantique exact associé à chaque mot est probablement légèrement différent, ce qui explique qu'on a du mal parfois à s'entendre).
Le point qui ne me semble pas du tout du trollage devant le problème que vous avez posé, c'est que vous semblez dire qu'on peut produire un discours (et la logique est d'abord une production de discours) sans avoir besoin de faire des hypothèses sur le monde, en se basant juste sur "les faits", et je prétends (et je pense que Jiav si il est ici sera d'accord) que c'est impossible : tout discours présuppose des hypothèses sur le monde, et on ajuste nos hypothèses pour que ça corresponde au "plus probable" , sans JAMAIS être certain de quoi que ce soit (si c'est ça que vous voulez démontrer, je suis d'accord, mais meme encore plus loin que vous, y compris sur le langage que nous employons)

Pour revenir à l'exemple que vous avez proposé : vous avez manifestement admis que le signe = était CERTAINEMENT un signe égal (alors que bien sur si ça veut dire > votre dernière écriture était parfaitement correct ) : ça ne me semble possible que si il y avait suffisamment d'expressions de genre "mathématiques" écrites de façon assez rigoureuse pour "retrouver ses petits" en quelque sorte : mais cela suppose une hypothèse sous-jacente , c'est que si on trouve de multiples inscriptions correspondant à une cohérence mathématique, ce n'est très probablement pas un hasard et ce sont bien des écritures mathématiques. Mais "très probablement", selon la logique "pure", ce n'est pas certain !!! Il n'est donc pas CERTAIN que ce soit vraiment le signe "=" que vous lisez.



Mais si vous adoptez cette hypothèse, cela implique aussi que toutes les interprétations de ta nouvelle inscription ne se valent pas, et qu'il est plus probable que ce soit AUSSI une écriture vraie mathématiquement : sans que ce soit totalement impossible qu'on ait écrit une chose fausse signifiant "2*1315468131543213541=1" en langage humain. Et la preuve que ce n'est pas totalement impossible ... c'est qu'on vient de l'écrire tous les deux et que si le support utilisé pour nos messages était pérenne, une civilisation ET pourrait retrouver cette équation écrite dans nos documents. C'est néanmoins une situation assez improbable ... et heureusement que Champollion n'a pas retenu l'hypothèse, non impossible, que la Pierre de Rosette était une série de signes sans aucune logique écrits n'importe comment , pour avancer (version soft du tigre sibérien ...).

Bref pour conclure : tout homme produisant un discours sur le monde, meme logicien pur, admet toujours des hypothèses sous-jacentes de probabilité et choisit en général ce qui lui parait le plus probable, y compris bien sur en entendant le bruit d'un galop de cheval ....

[Archi3]

Au vu des exemples, j'orienterais mon "interprétation" sur le fait que
2*("quelque soit la chose")=1 ( d'où le alpha )
ce qui entraîne vers des hypothèses concernant l'opérateur *.
( en supposant que le 2 de l'ET soit notre 2 , tout comme le 1 )
car dans le post introductif il est dit : "identifié comme tel" ( qu'importe la manière dont cela a été fait )
Cdt

sauf erreur il n'a jamais été dit par Médiat que le "*" avait été identifié comme une multiplication ...

[ansset]

en parallèle la relation ne peut être valable QUE pour un sous ensemble dont fait parti "1315468131543213541" et 0.

[Médiat]

Bonjour,

Au vu des exemples, j'orienterais mon "interprétation" ....

Tout est là : comment raisonner sans être pollué par une interprétation ?

[Archi3]

comme je disais il ne peut meme pas être certain que l'inscription trouvée est valable mathématiquement ...

[ansset]

sauf erreur il n'a jamais été dit par Médiat que le "*" avait été identifié comme une multiplication ...

ce n'est pas ce que je dit.
pas compris ta réponse.

[Archi3]

Bonjour,

Tout est là : comment raisonner sans être pollué par une interprétation ?

la réponse est simple pour moi: c'est impossible. Vous faites juste un choix de ce qui vous parait "avéré" (et qui n'est toujours en réalité que "très très probable" ) : par exemple le logicien semble avoir admis en donnant son interprétation que c'était "avéré" que le signe qu'il interprétait comme "=" avait bien cette signification - ce qui ne peut jamais être prouvé en logique pure.

[ansset]

Bonjour,

Tout est là : comment raisonner sans être pollué par une interprétation ?

non, pas ici , j'aurai pu dire dans le même esprit : "j'orienterai ma réflexion" !
je ne peux par exemple pas vérifier si ton grand chiffre n'est pas premier par exemple.
ce qui alimenterait ma réflexion.

[Archi3]

ce n'est pas ce que je dit.
pas compris ta réponse.

je veux dire que si Médiat avait écrit que l'inscription était on verrait tout de suite que ce n'est pas du tout évident que signifie la multiplication et est l'inverse de 2 bien sur.
Néanmoins il aurait été raisonnable de réduire ses interprétations à un petit nombre de possibilités simples (dont les plus évidentes me semblent = * et = 1/2 , ou bien = ^ et = 0, mais sans doute PAS = * et = 1315468131543213541 !!), en appliquant la même logique qui a conduit le logicien a supposer que "=" était bien le signe de l'égalité, c'est à dire qu'on a affaire à des écritures mathématiques pas trop tordues ET justes).

[Médiat]

non, pas ici

Alors je ne comprends pas votre post précédent ...

[Archi3]

ou = + et =-1

[ansset]

cela étant, il me semble que le nb d'exemple donné reste très largement insuffisant pour se prononcer sur la nature de l'indicateur.
( ce qui semble être une des questions )
j'imagine votre réponse :
"combien vous faut il d'exemple pour émettre une hypothèse ?"
me "trompeje" ?

[ansset]

Alors je ne comprends pas votre post précédent ...

j'avais écrit

2*("quelque soit la chose")=1 ( d'où le alpha )
ce qui entraîne vers des hypothèses concernant l'opérateur *.

le fait d'avoir dit "interprétation" et pas "réflexion" ne change rien au sens de la démarche.
d'ailleurs, le terme "hypothèses" est lui aussi trop fort.
disons "recherches" sur sa nature

[Archi3]

En relisant le post initial, j'ai une question : pourquoi tous à part le logicien parlent de "multiplication" alors que c'est facile de trouver des interprétations qui ne sont en rien des multiplications comme j'ai montré ? et d'ailleurs y a-t-il d'autres "multiplications" que la notre sur les réels ? (j'en doute mais je ne suis pas mathématicien professionnel). Donc (si on admet les prémisses qu'il s'agit bien d'une équation mathématique juste, ce qui n'est nullement certain),
* soit "*" est bien LA multiplication des réels et dans ce cas je ne vois pas ce que alpha peut être d'autre que l'inverse de 2

* soit c'est un autre opérateur.
Dans ce cas il y a un certain nombre d'interprétations possibles simples (j'en ai listé quelques unes). Il y en a aussi des très complexes mais elles sont fortement improbables : par exemple si alpha = 1315468131543213541 , l'écriture pourrait signifier "le n-1 ieme chiffre en partant de la droite de l'écriture de X en décimal" , mais bon tout le monde sera d'accord qu'il serait assez improbable qu'une civilisation ait défini un opérateur aussi tordu et choisi une lettre unique pour représenter ce nombre....
Il se peut aussi que ce soit un opérateur et un chiffre simple mais que l'inscription soit en fait une égalité fausse, employée lors d'une discussion entre les deux philosophes célèbres E.T. Médiat-tort et Archi-faux, pour prouver qu'on peut écrire n'importe quoi ...
A noter que toutes les interprétations proposées, y compris celles du logicien, écartent comme "impossible" (ou non retenues) au moins une de ces possibilités, et donc qu'il y a bien une hypothèse sous jacente sur la signification du message ...

[ansset]

tu as du mal lire, car je n'ai JAMAIS employé le mot multiplication et parlé d'entrée d' Opérateur.....