si , ça risque, l'énoncé parlait de "loi de composition interne" (c'est à dire si je ne m'abuse d'opérateur qui a deux nombres en associe un 3e ) , essayez au moins de le respecter, ça laisse encore plein de possibilitésEnvoyé par lper
Bonjour,
pour l'instant, je me permets d'interpréter * comme étant une bête fonction f(x) = 0x + 1/2, en espérant ne pas me faire envoyer paître !.
On peut écrire ce que l'on veut, et pour rejoindre l'analyse de fin du 1er post, si on est pas appris à "être logicien", c'est même souhaitable d'avoir plusieurs interprétations, sauf si on arrive à garder en tête une analyse sans interprétation, si une interprétation est indécidable par rapport aux autres, on reste sur l'analyse formelle et n'est-ce pas le plus important? (du moins pour un logicien...)
effectivement il serait stupide d'en donner UNE SEULE interprétation (ce que personne n'aurait fait si il n'y avait pas eu une "*" à mon avis). Mais il n'est pas stupide d'en proposer QUELQUES interprétations cohérentes mathématiquement et simples à concevoir.
Impasse, pas forcément (d'ailleurs pourquoi le serait-ce ?), en tout cas ce n'est pas ce que j'ai écrit, c'est tout simplement un autre domaine (ce n'est pas de mon ressort, en tant que logicien, comme je l'ai écrit dans le premier post)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
l'impasse peut être de l'ordre de "l'interprétation" .
soit un ensemble E d'un nb d'éléments ( finis pas exemple )
soit F un ensemble d'arrivée .
soit fn une fonction d'ordre n ( dont on ne connaît pas la formule ) de E^n ds F
d'où
f pouvant être une fonction composée de plusieurs fonctions.
On peut tout en tirer , comme la définition d'une recette à partir d'ingrédients cuisinés d'une manière fn précice ( fonction composée )
ici , l'espace de départ est l'ensemble des ingrédients et l'espace d'arrivée la recette
Dernière modification par ansset ; 27/12/2016 à 18h06.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
mais la logique "pure" ne peut travailler que sur des propositions dont le sens est défini ... ce qui n'est précisément pas le cas du problème que tu as posé.
pas trop d'accord !
la logique n'a pas pour but de donner "du sens" , c'est en cela je vois les différentes interventions de Médiat.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
c'est bien le problème ! le problème posé par Médiat était précisément de donner un sens à une écriture, et ce n'est pas le but de la logique : la logique enchaine des propositions dont le sens est donné par le langage qui est "métalogique".
Quand je vous dit que vous êtes hors-sujet, depuis le début !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
ben peut être que tu n'as pas pris la peine d'expliquer le sujet alors ...
Extrait du post N° 1Ce qui est amusant, au moins pour moi, c'est que votre insistance à vouloir interpréter ce que j'écrit, illustre parfaitement mon point, j'aurais dû vous en remercier plus tôt.Cette blague est plus précise qu'elle ne peut le sembler, puisqu'elle met en scène le degré d'interprétation que l'on donne à ses observations, plus ou moins inconsciemment, ce n'est, d'ailleurs en rien une critique de ces différents niveaux, juste leur exposition.
Dernière modification par Médiat ; 27/12/2016 à 19h30.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ah et donc "donner du sens à une écriture", c'est complètement hors sujet par rapport à [donner une] "interprétation à des observations" ?
ça mériterait quand meme que vous exposiez un peu plus pourquoi c'est hors sujet ...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ceci n'étant pas d'une culture terrienne, pour trouver, va falloir aller au-delà des nombres et des calculs ?
c'est ça que vous appelez "expliquer un peu plus " ?
au fait je ne crois pas avoir lu de réponse à la question que je posais ici : le logicien dit "On peut composer 2 à droite à l'aide de "*" par un élément afin de trouver 1" ce qui suppose (si il est rigoureux) qu'il sait de façon certaine que le signe qu'il interprète comme "=" utilisé par les ET signifie bien "égal", mais comment peut il en être certain si personne ne lui a confirmé ?
Bonjour, comme ansset je ne comprends pas bien le rôle que nous avons à jouer dans cette discussion.
Sinon, je ne suis pas tout à fait d'accord avec la conclusion du logicien :
Alpha dont on ne sait rien peut représenter une inconnue (comme x). Dans ce cas l'expression est une équation, qui n'a pas forcément de solution.
Pour moi le logicien dirait : "le document ET comporte une expression du fait de composer 2 à droite par un élément pour trouver 1".
Et on ne sait rien sur les auteurs du document.
Dernière modification par Médiat ; 28/12/2016 à 06h53.
Chaque élément de l'ensemble est engendré par un couple composé de 2 éléments du même ensemble ?
Bonjour,
Le rôle que vous voulez, je n'ai pas posé de question, j'ai juste voulu paraphraser la blague du mouton sous une forme plus épurée, en me demandant si son intérêt (car il y en a un grand à mes yeux) serait plus perceptible ainsi, et en espérant des critiques me permettant de l'améliorer (en disant queest une constante, par exemple), ce que vous venez de faire parfaitement.
Dernière modification par Médiat ; 28/12/2016 à 06h54.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
En fait il faudrait revenir à la blague du mouton pour tenter de comprendre en quoi elle est "drôle" (et probablement plus drôle pour le commun des mortels que celle proposée par Médiat , enfin vous pouvez toujours essayer de les raconter toutes les deux au réveillon !). La blague des moutons implique une gradation dans la logique, où on admet de plus en plus de solutions possibles : notons que l'éventail des possibilités s'accroit de façon monotone. Néanmoins, elle ne semble pas présenter des personnages ayant "de plus en plus raison" : la chute (drôle) de la blague se terminer au contraire par une proposition jugée par la plupart des gens illogique et donnant l'impression d'une logique tellement poussée à bout qu'elle en devient absurde. Mais pourquoi une logique qui est indéniablement plus vraie peut donner l'impression d'être absurde ? la proposition du mathématicien n'est pas fausse, pourquoi fait-elle rire ?
Selon moi, parce qu'il s'agit précisément d'un problème (analogue à celui de Médiat mais j'y reviendrai) qui ne relève pas de la logique pure, mais de celui de tirer par inférence des proposition à partir d'observations. Du strict point de vue de la logique, le mathématicien a raison bien sur, mais pourquoi ce n'est pas la conclusion que la plupart des gens prennent ? précisément parce que la démarche suivie par l'inférence n'est pas la logique stricte, mais la logique bayesienne : c'est à dire que parmi un ensemble de propositions, on choisit celle qui nous parait la plus probable selon une probabilité réévaluée bayesienne.
Rappelons que la réévaluation bayesienne consiste à recalculer des probabilités après avoir observé un évènement , en tenant compte des probabilités que cet évènement arrive si chaque hypothèse était supposée vraie. Les possibilités initiales qui pouvaient être "assez probables" peuvent devenir ensuite très improbables si on sait que , dans le cas où elles était vraies, l'évènement observé serait très improbable : elles deviennent alors éliminées et on garde en pratique la ou les quelques théories dont la probabilité réévaluée n'est pas trop faible. Cela demande DEUX conditions :
* la probabilité a priori ne pas doit être trop faible quand meme
* l'évenement observé ne doit pas non plus être trop improbable, et dans le cas idéal, les AUTRES hypothèses doivent pouvoir être éliminées parce que dans les AUTRES cas, l'évènement lui serait très improbable.
Meme si ça peut paraitre un peu technique et théorique, il faut bien comprendre que ça décrit le processus mental que tout le monde fait en permanence pour faire évoluer sa conception du monde, comme M. Jourdain fait de la prose sans le savoir. Les exemples sont innombrables. Vous faites de la réévaluation bayesienne par exemple quand vous rencontrez quelqu'un que vous ne connaissez pas et , après quelques minutes de conversation, vous vous faites un "avis" sur cette personne et sur son caractère : les informations que vous obtenez modèlent l'image que vous vous faites sur cette personne, et par exemple si elle vous a dit des choses gentilles , vous vous dites que si elle était méchante, elle n'aurait probablement pas dit ça et vous dévaluez l'hypothèse qu'elle est méchante pour privilégier celle qu'elle est gentille (évidemment la réalité est complexe et de nouveaux évènements peuvent modifier à leur tour la probabilité bayesienne, conduisant par exemple à "je ne te croyais pas comme ça). Bref en fait si vous réfléchissez à n'importe quoi, vous faites en général un travail de réévaluation bayesienne de vos croyances. Cette réévaluation peut se faire dans l'urgence et vous sauver la vie : par exemple vous êtes en train de dormir dans votre lit et vous vous réveillez en sentant une odeur de fumée. La probabilité que votre maison soit en feu, très faible au départ (ça n'arrive pas souvent) devient tout à coup fortement réévaluée car l'odeur de fumée a très peu de chances d'arriver sans incendie, même si il peut y avoir d'autres explications mais dont la probabilité a priori est quand meme aussi très faible (par exemple le voisin a voulu faire un barbecue a minuit ..). Bon l'un dans l'autre vous pouvez juger très rapidement que la probabilité réévaluée d'un incendie devient assez forte pour que vous sautiez de votre lit en pyjama pour regarder dans le salon, chose que nous ne faites pas normalement.
Bref revenons à nos moutons. Nous pouvons penser que les voyageurs ont (consciemment ou pas) , un ensemble de possibilités a priori :
a) Il n'y a que des moutons noirs en en Ecosse
b) Il y a des moutons de différentes couleurs dont certains sont noirs, mais pas de bicolores latéraux
c) Il y a des moutons de toutes les couleurs qui peuvent être bicolores latéraux
d) Il n'y a pas de moutons en Ecosse.
A la vue d'un mouton noir, ils vont "réestimer" la probabilité de chaque hypothèse . Dans tous les a) à c) , l'évènement observé n'est pas improbable. Dans le cas d) au contraire, il faut estimer pourquoi ils auraient vu un mouton alors qu'il n'y en a pas : il y a des possibilités (c'était en fait un panneau publicitaire, les trois ont eu une hallucination en meme temps , etc ... ) mais qui peuvent être jugées très improbables. En réalité les 3 compères éliminent l'hypothèse d), mais privilégient ensuite 3 hypothèses différentes a), b), ou c). Alors qui a le plus raison et pourquoi les 2 autres font rire ? parce qu'ils ont mal appliqué la procédure bayesienne ! manifestement les probabilités a priori de a) et b) ne sont pas faibles , alors que celle de c) est très faible, pratiquement aussi faible (voir plus ) que la d). Si on a éliminé la d), il n'y a pas de raison de ne pas aussi éliminer la c), même si la c) est "logiquement" possible (mais la d) au fond aussi !). En revanche contrairement à ce que pense l'ingénieur il n'y a aucune raison d'éliminer la b) car elle n'est improbable ni a priori , ni a posteriori. Le compromis le plus logique et le moins contraignant est donc bien la b) et le mathématicien n'est pas le plus "logique" , car il applique sa méthode d'élimination a moitié.
La "blague" de Médiat n'apparait pas -sans doute, mais vous pouvez essayer de la raconter - aussi drôle car ne s'appliquant pas à un monde connu, on ne peut pas appliquer les probabilités a priori et donc il n'y a pas cet effet de "renversement" de garder des probabilités très improbables. J'ai eu l'impression (mais je suis prudent car il semble que je ne le comprenne pas bien) que c'était volontaire de la part de Médiat de se placer dans un monde "inconnu" où il n'y ait pas de probabilité a priori ... mais du coup il perd le ressort comique de la blague qui était justement d'oublier que ces probabilités a priori existent.
En revanche je précise que la première partie est conservé dans la blague (éliminer indument des hypothèses qui ne sont pas très improbables a priori ).
Comme je l'ai écrit deux fois dans ce fil y compris dans le message #1 :
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Merci beaucoup d'avoir été aussi didactique!
"mal nommer un objet, c'est ajouter au malheur de ce monde". Albert Camus
Dommage que ce ne soit pas le sujet de ce fil, mais Archi3 n'a pas semblé vouloir ouvrir un fil sur ce sujet malgré mes suggestions.Merci beaucoup d'avoir été aussi didactique!
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
oui mais à mon avis (que tu peux ne pas partager mais c'est le principe d'une discussion non !), en "l'épurant", tu as enlevé la moitié de la blague : en effet la blague est drôle (pour la plupart des gens) parce qu'elle expose les DEUX erreurs bayesiennes : soit éliminer indument des hypothèses qui ne sont en fait pas improbables (attitude de l'ingénieur, que tu as gardé dans ta blague, qui élimine l'hypothèse qu'il puisse y avoir des moutons non noirs, sans raison valable), et garder des hypothèses trop improbables (le mathématicien) : c'est cette partie que tu sembles vouloir "épurer", mais en fait c'est elle qui rend la blague drôle à la plupart des gens !
une autre version plus sophistiquée que j'avais deja cité de ce type d'erreur bayesienne conduisant à une situation "drôle" (garder des priors trop improbables ) :
https://xkcd.com/1132/
faute de grammaire, je voulais dire : "soit éliminer indument des hypothèses qui ne sont en fait pas improbables (attitude de l'ingénieur, que tu as gardé dans ta blague, qui élimine l'hypothèse qu'il puisse y avoir des moutons non noirs, sans raison valable), SOIT garder des hypothèses trop improbables (le mathématicien)..."
Comment faut-il vous expliquer que cela n'a rien à voir avec Bayes, il ne s'agit pas de privilégier des hypothèses, de faire un pari, d'éliminer des hypothèses, mais de savoir ce que l'on sait (ce qui n'a rien à voir avec des probabilités), en faisant l'impasse sur les éventuels problèmes de perception et autre colifichets (solipsisme, matrice etc.) et comment "le reste" vient interférer dans ce processus ; au cas où vous ne l'auriez pas lu, dans le message #1 j'ai bien écrit :
Afin de tenter d'éviter de nouvelles confusions je précise que "physicien", "mathématicien", "logicien" et les autres sont des archétypes (y compris dans la blague original).
La blague originale, je la comprends, comme je l'ai décrit ci-dessus (savoir ce que l'on sait), mais je peux facilement imaginer qu'on la comprenne comme vous, d'où cette tentative d'épuration (je répète pour la quatrième fois, afin que cela ne vous échappe pas : au prix de l'aspect blague) à laquelle vous semblez rétif.
Pour information, je ne suis ni fréquentiste, ni bayésien, et même ce débat m'indiffère (au même titre que d'autres, du genre ensembliste/catégoricien, formaliste/platonicien, et même, quand il déborde le stricte domaine de la logique, intuitionniste/classique) seul Kolmogorov m'intéresse sur ce sujet, qui n'est pas celui de ce fil !
PS Quant à votre blague ad'hoc sur fréquentiste vs bayésien il doit suffire de demander à un fréquentiste de faire une blague qui se moque des bayésien en les caricaturant avec la même subtilité et je suis sûr (à 99,99%) qu'il trouverait facilement.
Dernière modification par Médiat ; 28/12/2016 à 09h42.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
comment vous expliquer que je pense avoir bien compris ce que vous exposiez, contrairement à ce que vous avez l'air de croire, et que notre désaccord ne provient pas comme vous avez l'air de le penser d'une mauvaise compréhension de ce que vous dites, mais simplement d'un désaccord sur le fond de votre pensée (et que dans votre "théorie du monde" , vous pourriez aussi inclure l'hypothèse que si les gens ne sont pas d'accord avec vous, ce n'est pas forcément parce qu'ils vous ont mal compris, mais ça pourrait être aussi - O sacrilège- parce que vous pourriez avoir tort ?)
contrairement à ce que vous dites, je pense que "ce que nous savons" du monde réel (je ne parle pas de la logique mathématique qui construit des axiomes sur des êtres abstraits mais de propositions sur la REALITE qui est bien l'objet des deux blagues que vous avez rappelées ) est ENTIEREMENT une question de probabilités bayesiennes, et j'en ai donné quelques exemples tres simples de la vie courante , mais je pourrais les multiplier. Et on pourrait ramener sans doute tous les fils de ce forum, de l'identification des petites bêtes ou des champignons à l'origine des pannes d'appareil électroménager ou des grands débats sur la relativité ou le climat, à un problème bayesien : étant donné les données dont nous disposons, quelle en est la meilleure théorie explicative ? et cette question est l'essence meme de la théorie bayesienne. Je ne suis pas sur que vous partagiez cette proposition, mais acceptez qu'on puisse être d'un avis différent.
Je remarque que vous évitez soigneusement de répondre aux questions précises qui pourraient mettre en défaut votre attitude , donc je vous repose - sans trop d'espoir- la question : dans votre blague, qu'est ce qui autorise le logicien à *savoir* (je suppose de façon "certaine" ) que le signe ET signifiant "=" a été bien interprété, à part un raisonnement bayesien sur les données dont il dispose : pouvez vous exclure TOTALEMENT (à 100 %) que ces données puissent être interprétées dans un autre système logique ?
si vous en êtes si sur que ça, il n'y a qu'à le prouver en en montrant une
Dernière modification par Archi3 ; 28/12/2016 à 10h10.
et il me semble que je vous ai démontré que la proposition du mathématicien sur l'existence d'un mouton dont un coté est noir excluait des hypothèses qui n'étaient pas impossibles (celles de la non existence du mouton), mais qu'il le faisait implicitement par une démarche bayesienne, qui ne permet cependant pas d'exclure TOTALEMENT ces hypothèses (d'ou l'impossibilité de démontrer par exemple la fausseté de l'hypothèse solipsiste). L'humour de la blague étant précisément qu'il n'applique pas cette démarche à une autre hypothèse pratiquement aussi absurde.
Dernière modification par Archi3 ; 28/12/2016 à 10h18.
Comment faut-il vous expliquer que cela n'a rien à voir avec Bayes
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
vous m'avez très bien expliqué que vous pensiez que cela n'a rien à voir avec Bayes, et je pense vous avoir bien expliqué que je n'étais pas du même avis.
Maintenant , j'ai fait quelque chose de plus que vous : j'ai expliqué pourquoi l'attitude du mathématicien dans la blague des moutons paraissait "drôle" et que ça en faisait une blague à partir de considérations bayesiennes (parce qu'il n'avait pas tenu compte d'un prior très faible, tout comme le cartoon de xkcd ).
Si vous pensez que la blague n'a rien à voir avec Bayes, il vous reste quelque chose à faire : expliquer pourquoi elle est drôle, sans considérations bayesiennes ou qui s'y ramènent.
