Salut,
On considère une grille rectangulaire de taille 51*71. On veut y mettre le maximum d'objet chargé positivement, or on ne pas mettre deux particules chargées dans 2 cases voisines.
Combien peut-on mettre aux maximum de particules chargées ?
On justifiera les calculs.
PS : j'ai une réponse pour ce problème.
Cordialement.
bjr,
que sont "deux cases voisines"? plus précisément deux cases qui ne partage qu'un sommet sont elles voisines.?
Le problème est curieusement posé, il n'y a pas d'indication comme la charge intervient comme contrainte.
J'imagine que la contrainte «on ne pas mettre deux particules dans 2 cases voisines» ne change pas le problème.
Par ailleurs, la notion de case n'est pas bien définie, ni sa forme, ni sa taille, ni ce qu'il se passe au bord de la grille. En plus de la remarque d'ansset…
Dernière modification par Amanuensis ; 14/06/2017 à 12h28.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Salut,
Si les voisines sont les cotés, la réponse est évidente. Une sur deux et de manière alternée. En commençant par le coin (il y a une solution analogue avec moins de particules, à cause des impairs). Je laisse compter, c'est archi facile.
Je ne vois pas non plus à quoi sert la charge.
Je trouve plus amusant le problème des 8 dames. 92 solutions sans tenir compte des symétries. J'avais programmé ça il y a longtemps sur TRS80 en BASIC (ça avait tourné toute la nuit, le même sur VAX n'a pris que quelques secondes).
Ou le problème du parcours du cavalier. J'avais trouvé quelques solutions à la main, avec un peu de feeling. Curieusement beaucoup plus difficile à programmer (je m'étais amusé à le faire en prolog).
Il y a pourtant 26 mille milliards de solution sur un échiquier 8x8, ça peut être très trompeur.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Tiens, j'ai un autre problème amusant qui était paru dans PLS il y a quelques années. Le proposerai peut-être dans un autre fil.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Salut,
Envoyé par Deedee81
[HS]
J'avais programmé cela sur un échiquier quelconque (avec des trous si nécessaire) en utilisant une technique (enfantine) de recherche opérationnelle, c'était hyper rapide et hyper efficace
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'avais utilisé des techniques d'I.A., juste pour le fun, mais c'était tout sauf rapide et efficace
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
une case (centrale) à 8 voisins.
Bravo à Didier mais il manque à expliquer pourquoi, ta proposition est bien optimale, pourquoi ne pourrait-on pas faire mieux.
PS : la charge + c'est pour donner un sens au fait que je ne mets pas 2 objets dans 2 cases voisines car elles se repousseraient.
J'avais considéré 4 voisins. Et là, la réponse est évidente. Moins trivial pour 8 et comme il fait chaud et que je suis fainéant, je vais attendre
D'accord. C'est l'emballage
Merci,
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Dis nous en plus, s'il te plaît.
Bof... Repoussée symétriquement de tous côtés, ça ne bouge pas. Et que ce soit dans la case à côté ou pas, l'effet est le même, juste de moindre ampleur.
Et si on voulait imposer une condition de stabilité, on n'est pas rendu dans les calculs!
Bref, emballage peut-être, mais trompeur pour la physique.
(D'un autre côté, c'est courant pour les emballages.)
Dernière modification par Amanuensis ; 14/06/2017 à 15h57.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour,
Si la contrainte est qu'on ne met pas de charges à moins de 2 verticalement ni horizontalement , il s'agit juste de trouver le nombre de carrés 2*2 qu'on peut mettre dans un rectangle 52*72. (on peut considérer que les charges se trouvent en haut à gauche de chaque carré, mais celles à droite ou en bas peuvent toucher les bord droit ou bas du rectangle 51*71, d'où le rajout d'une colonne et d'une ligne)
La réponse est donc 26*36, et c'est mon dernier mot jean pierre...
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
@Resartus : bravo.
C'est un hors sujet ...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Sachant que je suis le PO, c'est une manière comme une autre de répondre par la négative.
Si vous tenez à polluer votre fil : http://forums.futura-sciences.com/sc...ml#post5090459
Je suis Charlie.
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