A propos d'un Pays nommé Ixland.

[invite0eb9ce15]

Bonjour,
Un Pays, Ixland, dont on parle peu, est une démocratie et, à ce titre, les habitants de chaque commune doivent élire leur maire.
D'accord, jusqu'ici rien pour en faire un scoop !
Mais voilà : Les maires de ces communes ne peuvent pas, la loi l'interdit, habiter la commune dont ils sont maires mais doivent impérativement habiter une commune spéciale réservée aux maires.
Les maires de cette commune élisent à leur tour leur maire.
Où doit habiter ce maire ?
Je diffère la réponse à plus tard histoire de provoquer quelques remues-méninges...
Juste une indication : La réponse, un mot, est dans le texte !
Cordialement.
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[vgondr98]

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Dans une des nombreuses villes réservées aux maires et où ils ne sont pas maires

[Archi3]

L'enoncé ne semble pas dire qu'il y ait plusieurs villes réservées aux maires et plusieurs maires de ces villes . Dans ce cas ça semble relever du paradoxe du catalogue de bibliothèque mentionnant tous les livres de la bibliothèque qui ne se mentionnent pas ... à moins qu'il n'habite ...

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dans un autre pays ?

[invite0eb9ce15]

L'enoncé ne semble pas dire qu'il y ait plusieurs villes réservées aux maires et plusieurs maires de ces villes . Dans ce cas ça semble relever du paradoxe du catalogue de bibliothèque mentionnant tous les livres de la bibliothèque qui ne se mentionnent pas ... à moins qu'il n'habite ...

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dans un autre pays ?

Bonjour,
J'ai pourtant bien écrit : "les habitants de chaque commune doivent élire leur maire." C'est très clair !
De plus, il est bien spécifié qu'il existe une commune SPECIALEMENT réservée aux maires. Cette commune n'est donc habitée que par les maires.
Je ne vois donc aucune ambiguïté dans mon texte.
Allez, ami, un petit effort !
Cordialement.

P.S. Je ne sais pas comment faire apparaître la mention : "Cliquer pour afficher".
Excusez-moi.

[A voir en vidéo sur Futura]

[CM63]

Bonjour,

J'ai le même avis que Archi3 : cela me semble relever du paradoxe du barbier ou du catalogue des bibliothèques : il (le maire de la commune des maires) ne peut habiter une autre commune, puisqu'il doit habiter la commune des maires, mais il ne peut pas habiter la commune des maires, puisque la loi lui interdit d'habiter la commune où il est maire. Il y a donc blocage, il me semble.

[invite0eb9ce15]

Bonjour,
J'ai bien précisé : une commune spéciale réservée aux maires.
On peut donc décider que cette commune spéciale échappe à la loi qui touche les communes normales.
Rien n'empêche donc le maire de cette commune spéciale d'y habiter.
L'absence de paradoxe tient donc à la seule présence de ce mot : "spéciale".
Cordialement.

[Archi3]

ok, la devinette était spéciale . Pour écrire du texte caché, il faut cliquer en bas sur "Aller en mode avancé", puis cliquer sur le bouton "spoil" , ou directement écrire son texte entre les balises SPOILER et /SPOILER (entre crochets).

[invite6486d7bd]

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Le maire des maires habite la commune Ixland.

[invite0eb9ce15]

ok, la devinette était spéciale . Pour écrire du texte caché, il faut cliquer en bas sur "Aller en mode avancé", puis cliquer sur le bouton "spoil" , ou directement écrire son texte entre les balises SPOILER et /SPOILER (entre crochets).

Grand merci !
Cordialement.

[Deedee81]

Salut,

Une commune spéciale ne veut pas nécessairement dire que la loi ne s'y applique pas (ou alors dans la question il aurait fallu dire que la loi s'appliquait aux communes normales).

Mais si on accepte cette définition, on doit alors dire que la loi réservant la commune spéciale au Maire ne s'applique pas à lui puisqu'il est maire d'une commune spéciale, c'est un maire spécial. Donc il a le droit d'habiter dans n'importe quelle ville. C'est aussi une solution liée au mot "spécial".

Question idiote (mais le forum est ludique) : en France (et les Bourgmestres en Belgique) ne sont maire qu'à x% en fonction de la taille de la commune. Un maire d'une petite commune peut très bien être maire un mi-temps : maire la moitié du temps et pas maire l'autre moitié. Doit-il alors avoir deux maisons et faire la navette ?

Ce qui me fait dire qu'il y a une autre solution (autant s'amuser ). La commune spéciale est en Belgique, dont là, ils élisent un Bourgmestre. Donc la loi sur les maires ne s'applique pas et il peut habiter n'importe quelle ville sauf celle réservée aux maires.

Doit encore y avoir d'autre truc marrant autour de ça (un truc avec des maires barbiers rasant les maires barbus par exemple )

[invite6486d7bd]

Remplacer "mairie" par "ensemble" et "maire" par "élément" peut-il clarifier la question ?

[Deedee81]

Remplacer "mairie" par "ensemble" et "maire" par "élément" peut-il clarifier la question ?

Ca permettrait de formaliser le problème

Au boulot, je pars en week-end, je relève les copies mardi.

[CM63]

Oui (fork) : quelle est la forme la plus générique possible du paradoxe du barbier?

[invitef29758b5]

Salut

Remplacer "mairie" par "ensemble" et "maire" par "élément" peut-il clarifier la question ?

Vu que le mot "mairie" ne figure pas dans l' énoncé , je ne vois pas comment ça faciliterait les choses .

[invite0eb9ce15]

Oui (fork) : quelle est la forme la plus générique possible du paradoxe du barbier?

Bonjour,
Le paradoxe du barbier est, comme beaucoup d'autres, une version "habillée" du "paradoxe" de l'ensemble de tous les ensembles. En fait, ce n'est pas un paradoxe car un tel ensemble n'existe pas.
Si mes "lointains" souvenirs ne me trahissent pas, Bourbaki règle rapidement le problème ainsi :
Si l ensemble de tous les ensembles existait, alors x∉x serait collectivisante en x. Or ce n'est pas le cas. Donc l'ensemble de tous les ensembles n'existe pas.
De son côté, le célèbre logicien Bertrand Russel a tenté de régler le problème des paradoxes logiques en créant sa "théorie des types". L'enfer !
Douglas Hofstdadter, logicien bien connu depuis son admirable ouvrage "Gödel, Eicher et Bach", un peu pince-sans-rire, prétend que cette théorie est à ce point contraignante qu'elle va jusqu'à interdire de parler d'elle-même !