Salut !
Dans ce problème, on considère que chaque lettre a une valeur égale à son rang dans l'alphabet, c'est à dire que A=1, B=2, C=3 ... Z=26.
Existe-t-il des nombres qui possèdent la même valeur "orthographiée" que leur valeur numérique ?
Si oui, lesquels ?
Existe-t-il une infinité de nombres de ce type ?
Peut-on le prouver ?
PS : je n'ai pas les réponses à toutes les questions
Je compte sur vous pour me les faire connaître
Merci et bonne chance !
Très certainementEnvoyé par kNz
Tous ceux dont les lettres de la valeur orthographiée sont comprises entre la 1ère et la 9ème lettre de l'alphabet sont de ce type.Si oui, lesquels ?
Le prouver : oui, (il ne s'agit que d'un changement de bases). Une infinité : je dirais oui.Existe-t-il une infinité de nombres de ce type ?
Peut-on le prouver ?
Romain
Bonjour,
Combien vaut le trait d'union ?
Le trait d'union ne compte pas, enfin remarque, si vous voulez faire des variantes
J'ai aussi oublier de préciser une chose :
ABCD = A+B+C+D = 1+2+3+4 = 10
Pour être clair, UN = 21 +14 = 35, c'est bien ça ?
C'est bien ça
Youpi !
222 !
Bon début !!
Il y en a 3 entre 200 et 300, 222 est le plus petit
Salut,
après investigations, je pense que 222, 232 et 258 sont les seuls nombres qui vérifient cette propriété.
Cordialement.
C'est la solution que je connais en tout cas.
Avec les règles franco-françaises, du genre
vingt et un mais quatre-vingt un, pas de nonante...
le nombre de 3 chiffres qui a la plus forte valeur ortho est 494, il vaut 401. Les mille, millions, milliards ont une valeur infiérieur ortho à 100.
Autrement dit la valeur ortho d'un nombre au delà de 100 n'augmentera que lentement avec sa longueur, elle sera majorée par une progression arithmétique de raison 170 environ alors que sa valeur numérique suivra une progression géométrique de raison 10.
Conclusion, il suffit de tester de 0 à 999... et il n'y a que trois cas, rapprochés d'ailleurs
Juste pour rire, le graphe de cette suite avec la première bissectrice...
Bravo à vous deux, ça n'aura même pas tenu l'après midi
EDIT : sympa ton graphe martini_bird, tu l'fais comment ?
J'ai essayé avec les septantes, octantes et nonantes : je n'en ai pas trouvé.Avec les règles franco-françaises, du genre
vingt et un mais quatre-vingt un, pas de nonante...
Et si on change la valorisation ??
On n'avait pas beaucoup de solutions parce que l'écriture des nombres consomme beaucoup de lettres de la la fin d'alphabet : X, Z,U
Si l'on code A=26, B=25.....Z=1
??
Ou alors en posant ABCD = AB
Avec une faute d'orthographe (un s en trop, c'est courant comme erreur) on a 265 (deux cents soixante cinq). Ou 196 (cent nonantes six), mais ici la faute est plus visible...
EDIT : carambolage !
Salut,
Et avec les points du Scrabble ?
Je ne pense pas qu'avec cette règle on puisse en trouver...Ou alors en posant ABCD = A
Pourquoi pasSalut,
Et avec les points du Scrabble ?
Exact, je pensais qu'on pourrait y arriver avec des chiffres astronomiques, mais même pas, quoiqu'on rajoute comme préfixe pour faire augmenter la valeur du nombre, la valeur ortho augmente davantage..
Quoique, 4499774370000 est un nombre astronomique.
Euh, tu le prononces comment ça toi ?Quoique, 4499774370000 est un nombre astronomique.
Un Milliard à lui seul obtient une valeur ortho de 3 209 746 176, ça me paraît dur que ton nombre marche
j'avais trouvé une nombre que l'on pouvait retranscrire en lettres. ensuite on retrouvait ce nombre...
Je crois que c'était 24... (l'espace a pour valeur 0 et correspond au tiret)
Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme
je l'ai retrouvée (ée, parce que c'est en fait une suite) :
En fait :22 9 14 7 20 4 5 21 24 0 14 5 21 6 0 17 21 1 20 15 18 26 5 0 19 5 16 20 0 22 9 14 7 20 0 17 21 1 20 18 5 0 3 9 14 17 0 22 9 14 7 20 5 20 21 14 0 22 9 14 7 20 17 21 1 20 18 5 0 26 5 18 15 0 ...
0 => espace
1 => A
2 => B
...
- => n'est pas représenté.
A vous de trouver les bons caractères... Je trouve ça surprenant !
Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme
Bonjour,
Je ne comprend pas la question.
Si tu prends un nombre quelconque dont le première lettre se code par un nombre identique (8 et 20 à 26), obtient une suite comme la tienne par un mécanisme assez simple.
Il faut peut-être que la suite soit périodique ?
Bon, j'ai dit du n'importe quoi ! je n'avais pas du tout compris la question !
