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Maths et Français ;)



  1. #1
    kNz

    Maths et Français ;)


    ------

    Salut !

    Dans ce problème, on considère que chaque lettre a une valeur égale à son rang dans l'alphabet, c'est à dire que A=1, B=2, C=3 ... Z=26.

    Existe-t-il des nombres qui possèdent la même valeur "orthographiée" que leur valeur numérique ?
    Si oui, lesquels ?
    Existe-t-il une infinité de nombres de ce type ?
    Peut-on le prouver ?

    PS : je n'ai pas les réponses à toutes les questions
    Je compte sur vous pour me les faire connaître

    Merci et bonne chance !

    -----

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  3. #2
    Romain-des-Bois

    Re : Maths et Français ;)

    Citation Envoyé par kNz
    Salut !

    Dans ce problème, on considère que chaque lettre a une valeur égale à son rang dans l'alphabet, c'est à dire que A=1, B=2, C=3 ... Z=26.

    Existe-t-il des nombres qui possèdent la même valeur "orthographiée" que leur valeur numérique ?
    Très certainement

    Si oui, lesquels ?
    Tous ceux dont les lettres de la valeur orthographiée sont comprises entre la 1ère et la 9ème lettre de l'alphabet sont de ce type.

    Existe-t-il une infinité de nombres de ce type ?
    Peut-on le prouver ?
    Le prouver : oui, (il ne s'agit que d'un changement de bases). Une infinité : je dirais oui.


    Romain

  4. #3
    zinia

    Re : Maths et Français ;)

    Bonjour,
    Combien vaut le trait d'union ?

  5. #4
    kNz

    Re : Maths et Français ;)

    Le trait d'union ne compte pas, enfin remarque, si vous voulez faire des variantes

    J'ai aussi oublier de préciser une chose :

    ABCD = A+B+C+D = 1+2+3+4 = 10

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    matthias

    Re : Maths et Français ;)

    Citation Envoyé par kNz
    ABCD = A+B+C+D = 1+2+3+4 = 10
    Pour être clair, UN = 21 +14 = 35, c'est bien ça ?

  8. #6
    kNz

    Re : Maths et Français ;)

    C'est bien ça

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  10. #7
    martini_bird

    Re : Maths et Français ;)

    Youpi !

    222 !
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  11. #8
    kNz

    Re : Maths et Français ;)

    Bon début !!

  12. #9
    zinia

    Re : Maths et Français ;)

    Il y en a 3 entre 200 et 300, 222 est le plus petit

  13. #10
    martini_bird

    Re : Maths et Français ;)

    Salut,

    après investigations, je pense que 222, 232 et 258 sont les seuls nombres qui vérifient cette propriété.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  14. #11
    kNz

    Re : Maths et Français ;)

    Citation Envoyé par martini_bird
    Salut,

    après investigations, je pense que 222, 232 et 258 sont les seuls nombres qui vérifient cette propriété.

    Cordialement.


    C'est la solution que je connais en tout cas.

  15. #12
    zinia

    Re : Maths et Français ;)

    Avec les règles franco-françaises, du genre
    vingt et un mais quatre-vingt un, pas de nonante...
    le nombre de 3 chiffres qui a la plus forte valeur ortho est 494, il vaut 401. Les mille, millions, milliards ont une valeur infiérieur ortho à 100.
    Autrement dit la valeur ortho d'un nombre au delà de 100 n'augmentera que lentement avec sa longueur, elle sera majorée par une progression arithmétique de raison 170 environ alors que sa valeur numérique suivra une progression géométrique de raison 10.
    Conclusion, il suffit de tester de 0 à 999... et il n'y a que trois cas, rapprochés d'ailleurs

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  17. #13
    martini_bird

    Re : Maths et Français ;)

    Juste pour rire, le graphe de cette suite avec la première bissectrice...
    Images attachées Images attachées
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  18. #14
    kNz

    Re : Maths et Français ;)

    Bravo à vous deux, ça n'aura même pas tenu l'après midi

    EDIT : sympa ton graphe martini_bird, tu l'fais comment ?

  19. #15
    martini_bird

    Re : Maths et Français ;)

    Avec les règles franco-françaises, du genre
    vingt et un mais quatre-vingt un, pas de nonante...
    J'ai essayé avec les septantes, octantes et nonantes : je n'en ai pas trouvé.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  20. #16
    zinia

    Re : Maths et Français ;)

    Et si on change la valorisation ??
    On n'avait pas beaucoup de solutions parce que l'écriture des nombres consomme beaucoup de lettres de la la fin d'alphabet : X, Z,U
    Si l'on code A=26, B=25.....Z=1
    ??

  21. #17
    kNz

    Re : Maths et Français ;)

    Ou alors en posant ABCD = A B C D = 1 2 3 4 = 24


  22. #18
    martini_bird

    Re : Maths et Français ;)

    Avec une faute d'orthographe (un s en trop, c'est courant comme erreur) on a 265 (deux cents soixante cinq). Ou 196 (cent nonantes six), mais ici la faute est plus visible...

    EDIT : carambolage !
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

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  24. #19
    Coincoin

    Re : Maths et Français ;)

    Salut,
    Et avec les points du Scrabble ?
    Encore une victoire de Canard !

  25. #20
    martini_bird

    Re : Maths et Français ;)

    Citation Envoyé par kNz
    Ou alors en posant ABCD = A B C D = 1 2 3 4 = 24

    Je ne pense pas qu'avec cette règle on puisse en trouver...
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  26. #21
    kNz

    Re : Maths et Français ;)

    Salut,
    Et avec les points du Scrabble ?
    Pourquoi pas

    Citation Envoyé par martini_bird
    Je ne pense pas qu'avec cette règle on puisse en trouver...
    Exact, je pensais qu'on pourrait y arriver avec des chiffres astronomiques, mais même pas, quoiqu'on rajoute comme préfixe pour faire augmenter la valeur du nombre, la valeur ortho augmente davantage..

  27. #22
    martini_bird

    Re : Maths et Français ;)

    Quoique, 4499774370000 est un nombre astronomique.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  28. #23
    kNz

    Re : Maths et Français ;)

    Citation Envoyé par martini_bird
    Quoique, 4499774370000 est un nombre astronomique.
    Euh, tu le prononces comment ça toi ?

    Un Milliard à lui seul obtient une valeur ortho de 3 209 746 176, ça me paraît dur que ton nombre marche

  29. #24
    _Goel_

    Re : Maths et Français ;)

    j'avais trouvé une nombre que l'on pouvait retranscrire en lettres. ensuite on retrouvait ce nombre...
    Je crois que c'était 24... (l'espace a pour valeur 0 et correspond au tiret)
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

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  31. #25
    _Goel_

    Re : Maths et Français ;)

    je l'ai retrouvée (ée, parce que c'est en fait une suite) :

    22 9 14 7 20 4 5 21 24 0 14 5 21 6 0 17 21 1 20 15 18 26 5 0 19 5 16 20 0 22 9 14 7 20 0 17 21 1 20 18 5 0 3 9 14 17 0 22 9 14 7 20 5 20 21 14 0 22 9 14 7 20 17 21 1 20 18 5 0 26 5 18 15 0 ...
    En fait :
    0 => espace
    1 => A
    2 => B
    ...
    - => n'est pas représenté.

    A vous de trouver les bons caractères... Je trouve ça surprenant !
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  32. #26
    zinia

    Re : Maths et Français ;)

    Bonjour,

    Je ne comprend pas la question.
    Si tu prends un nombre quelconque dont le première lettre se code par un nombre identique (8 et 20 à 26), obtient une suite comme la tienne par un mécanisme assez simple.
    Il faut peut-être que la suite soit périodique ?

  33. #27
    Romain-des-Bois

    Re : Maths et Français ;)

    Bon, j'ai dit du n'importe quoi ! je n'avais pas du tout compris la question !






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