Soit un échiquier de 9 cases
Quatre cavaliers, deux blancs, deux noirs, disposés tels que sur le schéma ci-dessus.
Les règles de déplacement sont celles des échecs, à savoir :
- les cavaliers se déplacent selon un vecteur (1,2) ou (2,1), sans sortir de l'échiquier.
- une case ne peut être occupée par deux cavaliers simultanément.
Combien faut-il, au minimum, de coups pour que les blancs occupent les positions des noirs, et inversement ?
La démonstration se doit d'être rigoureuse et non combinatoire, i.e. pas du type "j'ai tout essayé, c'est comme ça que ça prend le moins de coup".
ps : En dehors du formalisme de l'énoncé, la résolution n'est pas "scientifiquement" difficile, mais demande de changer de représentation.
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