7 mathématiciens + 7 physiciens + 1 capitaine

[jacknicklaus]

Une petite énigme arithmétique pour ces temps de confinement :

Un bateau embarque 7 mathématiciens, 7 physiciens, un capitaine, et bien sûr ils sont confinés. Les mathématiciens s’ennuient ferme et pour se distraire examinent l’âge des 14 passagers et du
capitaine. Ils font ces constatations :
1°) Les ages des physiciens se suivent, de un en un.
2°) Les âges des mathématiciens sont tous différents.
3°) De plus si on choisit un mathématicien et qu'on additionne les 7 restes de la division des âges des physiciens par l’âge de ce mathématicien, on obtient l’âge du
capitaine. Et cette coïncidence est vraie pour chacun des 7 mathématiciens !

Les mathématiciens se précipitent raconter cela au capitaine, qui dès lors peut sans hésiter donner les âges de ses 14 passagers, ce qu’il ignorait auparavant !!

Faites de même, et en plus donnez l’âge du capitaine. On pourra supposer que personne n’a plus de 100 ans.
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[Booldegum]

@-@ je crois que mon cerveau crame...

[Médiat]

Bonjour,

Il manque sans doute des conditions, si on prend des physiciens agés de 7 à 13 ans (physicien peut décrire une inclination, pas forcément un doctorat), tous les âges de 14 ans et au dessus donnent 70 ans pour le capitaine (ce qui est un peu vieux, si on veut un peu de réalisme.

[ansset]

Le celèbre Mike Birch est né en 1931 et continue à naviguer....
y'a pas d'âge pour ça !!!
concernant l'énigme, je m'y colle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Le celèbre Mike Birch est né en 1931 et continue à naviguer....

Avec des passagers sous sa responsabilité ?

Avec des physiciens de 11 à 17 ans on trouve un capitaine de 98 ans, c'est toujours ok ?

[ansset]

Avec des passagers sous sa responsabilité ?

Avec des physiciens de 11 à 17 ans on trouve un capitaine de 98 ans, c'est toujours ok ?

là, ça l'est moins.
ceci dit l'énigme proposée suggère qu'il existe une combinaison avec unicité des âges , et je ne vois pas.
ce qui n'enlève rien à la valider de votre proposition ( mais qui ne prend pas en compte ce critère )

[Médiat]

J'avais skipper (pun intended) le fait que les mathématiciens doivent connaître l'âge du capitaine,

J'obtiens un capitaine de 35 ans, solution, si elle est juste, qui n'est pas sans tomber dans ma réserve précédente

[invite84127968]

Il y a deux solutions également avec 28 comme age du capitaine non?

avec 35 j'en trouve 2 aussi avec:

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L'une avec l'age des physiciens de 92 à 98 ans et mathématiciens : 9,10,15,18,30,45,90
L'autre avec l'age des physiciens de 62 à 68 ans et mathématiciens : 10,12,15,20,21,30,60

[invite84127968]

Capitaine de 21 ans 3 solutions:

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Physiciens 60 61 62 63 64 65 66
Mathématiciens 7 10 12 15 20 30 60

Physiciens 80 81 82 83 84 85 86
Mathématiciens 7 8 10 16 20 40 80

Physiciens 84 85 86 87 88 89 90
Mathématiciens 7 12 14 21 28 42 84

Il faut avoir une solution unique, si oui je n'ai pas compris l’énoncé de l'enigme?

[invite84127968]

Si plusieurs solutions:

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enigme.jpg

[Médiat]

Bonjour,

Pour 28 et 35 ans il y a une 3ième possibilité avec des physiciens très jeunes

[invite84127968]

Bonjour,

Pour 28 et 35 ans il y a une 3ième possibilité avec des physiciens très jeunes

Ah, c'est donc bien multi-solutions.

[Médiat]

Je reviens sur mon poste #3 : si on ajoute le condition que tout le monde doit avoir au moins 10 ans, alors il y a bien une seule solution

[invite84127968]

Oui, et sinon on admet, pour des solutions triples avec 28 et 35, des possibilités biologiquement étranges ?

[invite84127968]

Ceux qui me manquent:

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enigme2.jpg

Mais du coup pour 28 j'ai 8 ages combinables.. combinés à ceux des mathématiciens cela commence à chiffrer.

[invite84127968]

Il faut que je vérifie mon raisonnement sur mon dernier message.. j'ai l'impression d'être sorti du cadre de départ et d'avoir produit n'importe quoi..j'ai une excuse car en même temps je surveille la cuisson des frites, prioritaires à cette heure si

[invite84127968]

Les deux manquants dans mon message @ #15 c'est pas bon: faire la cuisine et les énigmes en même temps cela va pas
Je ne vois pas la subtilité avec les physiciens très jeunes.

[Médiat]

Avec des physiciens entre 2 et 8 ans on trouve 35 ans de nombreuses fois, si le capitaine a 35 ans il ne peut pas conclure (même chose avec 28ans et des physiciens de 1 à 7 ans)

[jacknicklaus]

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il y a 6 solutions avec des nombres tous entre 1 et 99. ("Benjamin P" est le plus jeune des 7 physiciens) :

Capture.JPG

Mais il est dit : "Les mathématiciens se précipitent raconter cela au capitaine, qui dès lors peut sans hésiter donner les âges de ses 14 passagers, ce qu’il ignorait auparavant"
La capitaine connait son âge, le fait qu'il donne une solution unique prouve qu'il a 35 ans, dans les autres cas il n'aurait pas pu conclure. Au final le capitaine a 35 ans, les physiciens de 92 à 98 ans, et les mathématiciens 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 ans.
Ce qui prouve deux choses :
- certains mathématiciens sont précoces
- les physiciens font de vieux os.

[Médiat]

Bonsoir

Non, car avec Benjamin P = 62 ans on trouve 7 âges pour les mathématiciens, et Benjamin P = 2 on en trouve encore plus : Le capitaine ne peut pas conclure

[invite84127968]

Avec des physiciens entre 2 et 8 ans on trouve 35 ans de nombreuses fois, si le capitaine a 35 ans il ne peut pas conclure (même chose avec 28ans et des physiciens de 1 à 7 ans)

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Partitions de 35 sans répititions ?
14 6 5 4 3 2 1
13 7 5 4 3 2 1
12 8 5 4 3 2 1
12 7 6 4 3 2 1
11 9 5 4 3 2 1
11 8 6 4 3 2 1
11 7 6 5 3 2 1
10 9 6 4 3 2 1
10 8 7 4 3 2 1

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il y a 6 solutions avec des nombres tous entre 1 et 99. ("Benjamin P" est le plus jeune des 7 physiciens) :

Pièce jointe 410614

Mais il est dit : "Les mathématiciens se précipitent raconter cela au capitaine, qui dès lors peut sans hésiter donner les âges de ses 14 passagers, ce qu’il ignorait auparavant"
La capitaine connait son âge, le fait qu'il donne une solution unique prouve qu'il a 35 ans, dans les autres cas il n'aurait pas pu conclure. Au final le capitaine a 35 ans, les physiciens de 92 à 98 ans, et les mathématiciens 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 ans.
Ce qui prouve deux choses :
- certains mathématiciens sont précoces
- les physiciens font de vieux os.

Il n'en manque pas une avec 35?

[invite84127968]

Bonsoir

Non, car avec Benjamin P = 62 ans on trouve 7 âges pour les mathématiciens, et Benjamin P = 2 on en trouve encore plus : Le capitaine ne peut pas conclure

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Je pense avoir compris: si on divise un nombre x par tout y tel que y>x alors le reste de la division = x.
L'age minimal pour faire des maths en bateau serait 9 ans du coup

[ansset]

merci pour l'originalité de l'énigme.
ça mérite d'être souligné.
Cdt